Résolution algébrique ou arithmétique d'un problème...

[Apynette]

Autre exemple de problème avec une résolution algébrique, une résolution arithmétique et une résolution graphique :

http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Bordeaux2002.pdf (énoncé)

http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Cor%20Ex%20fonc%201.pdf (corrigé)

J'ai comme l'impression que l'énoncé et le corrigé ne correspondent pas, tu voudrais pas me passer le lien d'avant avec la liste des exos Dominique ? je suis allée sur la page principale (http://dpernoux.free.fr) mais je n'arrive pas à trouver la page des exos... merci d'avance

[Dominique]

J'ai comme l'impression que l'énoncé et le corrigé ne correspondent pas, [...]

Effectivement. Voici, avec mes excuses, le lien vers le bon énoncé (enfin j'espère ) :

http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Ex%20fonc%201.pdf

tu voudrais pas me passer le lien d'avant avec la liste des exos Dominique ? je suis allée sur la page principale (http://dpernoux.free.fr) mais je n'arrive pas à trouver la page des exos... merci d'avance

J'ai parfois du mal à m'y retrouver moi-même ...

En fait pour ce qui concerne le CRPE, il faut aller à http://dpernoux.free.fr/CRPE.htm et pour aller directement aux exercices corrigés (ce que tu cherches si j'ai bien compris) c'est http://dpernoux.free.fr/ExPE1/exos.htm.

[Dominique]

Dominique, comment expliques tu "x=3z" et "y=2z". J'avais posé "3x=z et 2y=z" car je trouvé ça plus logique. Pourrais tu m'expliqué ta démarche?

"elle a acheté deux fois plus d'objets à 9€ qu'à 13€ et trois fois plus d'objets à 7€ qu'à 13€"

signifie

"le nombre d'objets à 9€ est égal à deux fois le nombre d'objets à 13€ et le nombre d'objets à 7€ est égal à trois fois le nombre d'objets à 13€"

et donc est traduit par

"y = 2 × z et x = 3 × z"

[varuna]

bonsoir

Une petite remarque ( mais importante )

Il y a en gros 4 étapes dans une resolution

1 ) choix des inconnues , par exemple soit x le nombre de .... en général pas trop difficile mais pas toujours ( vitesses)

2) mise en équation(s)

3) résolution ... en avant la musique, systeme; changements de parametres ...

4) retour au probleme ( si les oslutions sont plausibles )

EN fait au clg/lycée on ne travaille que le 3 en général d'ou les difficultés

voilo

[val17]

Merci à vous (vavuna et dominique) pour votre aide. Je prépare le CRPE et ce site est une vraie mine d'informations. A trés bientôt. val

[ginie022]

Cela faisait longtemps que je n'étais pas venue sur le forum et je me rends compte que l'exo de forprof que j'ai eu du mal à résoudre était bien expliqué ici donc un grand merci et félicitations à Dominique, ton explication est très claire!!!!

Bonne continuation

[renlc21]

Bonjour,

vous m'avez bien éclairée sur la différence entre les deux raisonnements.

Mais j'ai aussi un problème (1er devoir Cned) et j'arrive à trouver la solution avec un raisonnement algébrique. Par contre je ne trouve pas de solution arithmétique. Pouvez-vous me donner des pistes?

"Si je roule à 80km/h, j'arrive à 12h30. Si je roule à 120km/h, j'arrive à 11h40". A quelle heure dois-je partir pour arriver aux heures indiquées en roulant aux vitesses données?

Merci pour votre aide.

[Dominique]

Par contre je ne trouve pas de solution arithmétique. Pouvez-vous me donner des pistes?

"Si je roule à 80km/h, j'arrive à 12h30. Si je roule à 120km/h, j'arrive à 11h40". A quelle heure dois-je partir pour arriver aux heures indiquées en roulant aux vitesses données?

1°) Essaie de compléter :

En parcourant 1 km à 120 km/h au lieu de 80 km/h, on gagne ... h soit ... mn.

Or on doit gagner ...mn.

Il faut donc parcourir ... km.

2°) La suite est "plus facile" et donc je ne mets plus rien ...

[renlc21]

Merci Dominique!

[KIRIKOU13]

Up

un petit up parce que j'ai besoin d'avoir ce post de 2006 sous le coude et pi ça peut servir..

[caticat]

Ce post est un peu vieux mais j'ai besoin de m'entraîner sur des exercices de ce type.

Donc pour la procédure arithmétique:

Quand je passe de 80 km/h à 120 km/h je gagne 50 mn ( 12h30- 11h40)

Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km (120-80)

Combien alors est ce que je mets de temps à 120km/h?

3 fois plus de temps ( 40* 3= 120) donc 50 * 3 = 150 min (je suis donc partie à 10h)

Combien est- ce que je mets de temps à 80 km/h?

2 fois plus de temps (40*2= 80) donc 50* 2= 100 min (je suis donc partie à 10 heures aussi, forcément )

Si quelqu'un veut bien confirmer la procédure. J'ai déjà fait la méthode algébrique, donc normalement le résultat (10h), est correct.

Si quelqu'un a d'autres exercices du style...

Merci

Bonjour,

vous m'avez bien éclairée sur la différence entre les deux raisonnements.

Mais j'ai aussi un problème (1er devoir Cned) et j'arrive à trouver la solution avec un raisonnement algébrique. Par contre je ne trouve pas de solution arithmétique. Pouvez-vous me donner des pistes?

"Si je roule à 80km/h, j'arrive à 12h30. Si je roule à 120km/h, j'arrive à 11h40". A quelle heure dois-je partir pour arriver aux heures indiquées en roulant aux vitesses données?

Merci pour votre aide.

[Dominique]

Quand je passe de 80 km/h à 120 km/h je gagne 50 mn ( 12h30- 11h40)

Oui.

Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km (120-80)

Pour ma part, je ne comprends pas ce que tu écris.

Quelqu'un qui met 50 mn pour parcourir 40km est quelqu'un qui roule à 48 km/h.

Je n'arrive pas à voir le rapport avec le problème posé et je ne comprends pas le raisonnement que tu utilises.

Personnellement, je dirais :

Pour un parcours de 80 km je gagne 20 min en roulant à 120 km/h au lieu de 80 km/h (car à 80 km/h le trajet dure 60 mn et à 120 km/h il dure 40 mn).

Si je gagne 50 min c'est que la parcours mesure (80 × 50)/20 km soit 200 km.

A 80 km/h, le trajet dure 200/80 h soit 2,5 h soit 2h30min.

A 120 km/h le trajet dure 200/120 h soit 5/3 h soit 100 min.

On en déduit en utilisant l'une ou l'autre des heures d'arrivée qu'on est parti à 10h.