Résolution algébrique ou arithmétique d'un problème...

[caticat]

Oui, merci Dominique,

J'ai fait n'importe quoi. C'est bien pour ça que j'ai besoin de m'entraîner.

Je préfère cependant cette solution que quelqu'un m'a donnée.

Si l'un roule à 80km/h et l'autre à 120, les rapports entre les vitesses sont de 2/3 et 3/3

ce qui se traduit part :" quand l'un aura fait 3/3 du trajet l'autre n'en aura fait que 2/3"

Quand on calcule la distance parcourue à 40 km/h en 50 minutes on trouve (50* 40)/ 60 c'est égal à 200/3 km. On en déduit que c'est le 1/3 du trajet.

( à 40 km/h je fais 1/3 du trajet, à 80km/h 2/3 et à 120 km/h 3/3 du trajet)

Le trajet complet est de 200/3 * 3 = 200 km

à 120 km/h je parcours 200 km en (200*60)/ 120= 100 mn ou 1h40

11h40- 1H40= 10 h

C'est plus long mais ça me parle plus.

Quand je passe de 80 km/h à 120 km/h je gagne 50 mn ( 12h30- 11h40)

Oui.

Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km (120-80)

Pour ma part, je ne comprends pas ce que tu écris.

Quelqu'un qui met 50 mn pour parcourir 40km est quelqu'un qui roule à 48 km/h.

Je n'arrive pas à voir le rapport avec le problème posé et je ne comprends pas le raisonnement que tu utilises.

Personnellement, je dirais :

Pour un parcours de 80 km je gagne 20 min en roulant à 120 km/h au lieu de 80 km/h (car à 80 km/h le trajet dure 60 mn et à 120 km/h il dure 40 mn).

Si je gagne 50 min c'est que la parcours mesure (80 × 50)/20 km soit 200 km.

A 80 km/h, le trajet dure 200/80 h soit 2,5 h soit 2h30min.

A 120 km/h le trajet dure 200/120 h soit 5/3 h soit 100 min.

On en déduit en utilisant l'une ou l'autre des heures d'arrivée qu'on est parti à 10h.

[Dominique]

Je préfère cependant cette solution que quelqu'un m'a donnée.

Si l'un roule à 80km/h et l'autre à 120, les rapports entre les vitesses sont de 2/3 et 3/3

ce qui se traduit part :" quand l'un aura fait 3/3 du trajet l'autre n'en aura fait que 2/3"

Quand on calcule la distance parcourue à 40 km/h en 50 minutes on trouve (50* 40)/ 60 c'est égal à 200/3 km. On en déduit que c'est le 1/3 du trajet.

1°) Personne ne roule à 40 km/h.

2°) (50* 40)/ 60 n'est pas égal à 200/3 mais à 200/6

On peut utiliser le raisonnement que tu as donné mais il faut appporter des modifications à ce que tu as écrit :

Si une personne roule à 80km/h et l'autre à 120, les rapports entre les vitesses sont de 2/3 et 3/3

ce qui se traduit par : "quand l'un aura fait 3/3 d'un trajet l'autre n'en aura fait que 2/3".

Quand on calcule la distance parcourue à 80 km/h en 50 minutes on trouve (50* 80)/ 60 . C'est égal à 200/3 km. On en déduit que c'est le 1/3 du trajet.

Le trajet complet est de 200/3 * 3 = 200 km

A 120 km/h je parcours 200 km en (200*60)/ 120= 100 mn ou 1h40

11h40- 1H40= 10 h"