encadrer des nombres entre 2 dizaines ou centaines

[nad69]

Certains ce2 n'arrivent pas à encadrer les nombres entre 2 dizaines ou 2 centaines, comment les aider? Comment leur expliquer?

[val237]

Certains ce2 n'arrivent pas à encadrer les nombres entre 2 dizaines ou 2 centaines, comment les aider? Comment leur expliquer?

Moi pour encadrer entre 2 D avec mes CE1 je les fais énormément obsever la droite des nombres de la classe. Ils font les exercices en la regardant jusqu à ce que le déclic se fasse (chez certains ca se fait très vite, chez d'autres beaucoup moins vite <_< mais tant que ce déclic ne s'est pas fait je les laisse s'aider de ça)

+ beaucoup de petits exos du type "quel nombre vient juste avant 70, juste avant 90,..." pour qu ils comprennent la logique.

[delph56]

Je remonte ce sujet car je recherche des idées pour faire comprendre cette notion à certains de mes CE2. Nous avons abordé cette notion en début d'année avec des nombres à 3 chiffres. Certains avaient compris comment encadrer entre deux centaines, mais la plupart ne parvenaient pas à encadrer entre deux dizaines. Pour eux comme le nombre avait 3 chiffres ça ne paraissait pas logique. Nous y sommes revenus avec des nombres plus grands (à 4 et 5 chiffres) mais ça coince toujours pour plusieurs d'entre eux. Bref je ne sais plus trop comment les aider alors si quelqu'un a des astuces pour faire passer cette notion, je suis preneuse.

[sophsoph]

Je remonte ce post car j'ai des CM qui sont en difficulté avec cette notion. Le recours à la droite les aide quand je la fait devant eux, mais ils ne sont pas capables d'en faire une eux-mêmes pour s'aider (si on encadrer un nombre entre deux centaines, ils n'arrivent pas à se dire "je trace une droite graduée en centaines").

A côté de ça, ils arrivent à arrondir un nombre correctement....

En fait, ils se trompent souvent sur le nombre avant.

Par exemple, pour 97 863 , ils écrivent : 97 700 <97 863 < 97 900

D'autres ne pensent pas à "arrondir". Pour 97 863, ils écrivent:

97 763 < 97 863 < 97 963

Des idées? Des outils?

Merci!

[Timis]

Je remonte ce post car j'ai des CM qui sont en difficulté avec cette notion. Le recours à la droite les aide quand je la fait devant eux, mais ils ne sont pas capables d'en faire une eux-mêmes pour s'aider (si on encadrer un nombre entre deux centaines, ils n'arrivent pas à se dire "je trace une droite graduée en centaines").

A côté de ça, ils arrivent à arrondir un nombre correctement....

En fait, ils se trompent souvent sur le nombre avant.

Par exemple, pour 97 863 , ils écrivent : 97 700 <97 863 < 97 900

D'autres ne pensent pas à "arrondir". Pour 97 863, ils écrivent:

97 763 < 97 863 < 97 963

Des idées? Des outils?

Merci!

J'ai le même soucis je n'arrive pas trop à l'expliquer en fait aux élèves.

Pour ton exemple, j'essaie de leur dire que dans 97 863 il y a 978 centaines et 63 unités. Donc c'est compris entre 978 centaines et 979 centaines.

Pour ceux qui y arrivent ça paraît très logique (et ça en a aidé certains qui je pense n'ont pas tous compris le pourquoi du comment, mais qui appliquent "bêtement" le "je prend le nombre de...." ) pour les autres, ils y comprennent encore moins quelque chose;

Ce qui est curieux c'est que mes CM y arrivent tous super bien en gros jusqu'aux nombres 9 999 et après certains c'est la cata s'il y a plus de 5 chiffres (pourtant ils savent tous écrire les millions, les décomposer etc... )

Même problème pour dire le nombre précédent suivant.

Toute ma classe peut me dire qu'avant 2 000 il y a 1 999, j'ai par contre plein d'erreurs pour 20 000. Et idem si vous avez des pistes... Parce que pour 2 000 quand certains n'y arrivent pas je prends cube de numération, plaque de centaines, barres de dizaines, etc... et je "casse" pour montrer.

Mais dès que ça dépasse 4 chiffres, ben je n'ai plus ce matériel.

En désespoir de cause je leur dis de poser 20 000 - 1 mais je me dis que c'est pas vraiment compris.

[sophsoph]

Est-ce que tout simplement, question de "maturité intellectuelle", certains ne sont pas encore capable d'abstraire, et dès qu'on passe à des nombres sans possibilité de manipulation, ils n'y arrivent pas?

(il y a plein de notions de maths que j'ai comprises quand j'ai bossé le concours, mais qu'au collège je n'avais pas du tout comprises...)

[vieuxmatheux]

97 763 < 97 863 < 97 963 c'est parfaitement vrai même si ce n'est pas très utile et si ce n'est pas la réponse attendue.

Peut être faudrait-il éviter trop de formalisme et se contenter des arrondis et des encadrements qui permettent une simplification nette pour le calcul mental.

Par exemple, 97 763 c'est à peu près 98 000, ou à peu près 100 000, ou entre 90 000 et 100 000, ou encore entre 97 000 et 98 000.

Dans un contexte de calcul mental, on voit bien que 97 763 < 97 863 < 97 963 ne sert pas à grand chose alors que 90 000 < 97 863 < 100 000 permet de dire immédiatement que le double de 97 763 est compris entre 180 000 et 200 000.

Il me semble que c'est ce genre de chose qu'il faut viser à l'école élémentaire.

[Timis]

Est-ce que tout simplement, question de "maturité intellectuelle", certains ne sont pas encore capable d'abstraire, et dès qu'on passe à des nombres sans possibilité de manipulation, ils n'y arrivent pas?

(il y a plein de notions de maths que j'ai comprises quand j'ai bossé le concours, mais qu'au collège je n'avais pas du tout comprises...)

Ben je pense que c'est ça, mais du cup que faire ? Je laisse tomber et je passe à autre chose sachant justement que c'est très abstrait ?

97 763 < 97 863 < 97 963 c'est parfaitement vrai même si ce n'est pas très utile et si ce n'est pas la réponse attendue.

Peut être faudrait-il éviter trop de formalisme et se contenter des arrondis et des encadrements qui permettent une simplification nette pour le calcul mental.

Par exemple, 97 763 c'est à peu près 98 000, ou à peu près 100 000, ou entre 90 000 et 100 000, ou encore entre 97 000 et 98 000.

Dans un contexte de calcul mental, on voit bien que 97 763 < 97 863 < 97 963 ne sert pas à grand chose alors que 90 000 < 97 863 < 100 000 permet de dire immédiatement que le double de 97 763 est compris entre 180 000 et 200 000.

Il me semble que c'est ce genre de chose qu'il faut viser à l'école élémentaire.

Il me semble aussi, c'est pour ça que la plupart du temps en CM je fais faire des encadrement au millier près ou au million. Mais le problème reste le même.

J'ai pas mal d'élèves qui vont me dire que 97 763 est compris entre 80 000 et 100 000.

[vieuxmatheux]

Et alors ?

S'ils disent que 97763 est compris entre 80 000 et 100 000… c'est vrai.

Que ce ne soit pas l'encadrement attendu est-il vraiment important ?

Pour trouver un ordre de grandeur en calcul mental, ça suffit, ce qui n'empêche pas de remarquer que si on prend 90 000 et 100 000 on a les mêmes avantages avec un peu plus de précision.

Je ne pense vraiment pas qu'il faille se crisper sur ce point, il vaut mieux adapter un point de vue pragmatique dont voici un exemple :

Si par exemple on doit doubler le nombre, est-ce que savoir que le résultat est entre 160 000 et 200 000 nous suffit.

Si ce n'est pas assez précis, on peut prendre utiliser l'encadrement 90 000 100 000, et si ça ne suffit toujours pas, je trouve que 95 000 100 000 est un encadrement très judicieux (le nombre exact est presque au milieu de l'intervalle) bien que ce ne soit ni à la dizaine de mille près ni au millier près.

[Timis]

Et alors ?

S'ils disent que 97763 est compris entre 80 000 et 100 000… c'est vrai.

Que ce ne soit pas l'encadrement attendu est-il vraiment important ?

Pour trouver un ordre de grandeur en calcul mental, ça suffit, ce qui n'empêche pas de remarquer que si on prend 90 000 et 100 000 on a les mêmes avantages avec un peu plus de précision.

Je ne pense vraiment pas qu'il faille se crisper sur ce point, il vaut mieux adapter un point de vue pragmatique dont voici un exemple :

Si par exemple on doit doubler le nombre, est-ce que savoir que le résultat est entre 160 000 et 200 000 nous suffit.

Si ce n'est pas assez précis, on peut prendre utiliser l'encadrement 90 000 100 000, et si ça ne suffit toujours pas, je trouve que 95 000 100 000 est un encadrement très judicieux (le nombre exact est presque au milieu de l'intervalle) bien que ce ne soit ni à la dizaine de mille près ni au millier près.

Ben et alors ça me gène qu'ils ne respectent pas la consigne et pas l'encadrement prévu.

Dans ce cas, ils peuvent aussi dire que c'est entre 10 000 et 1 000 000 et ça sera juste aussi !

[vieuxmatheux]

Ton point de vue se défend, tout dépend de l'importance que l'on accorde à ce point du programme.

Il me semble qu'il n'a été introduit que dans la perspective du calcul réfléchi et qu'en faire un objectif en soi n'est pas utile, mais c'est évidemment discutable.

Quant à dire que le nombre est entre 10 000 et 1 000 000, les enfants comprennent vite que ça n'a pas d'intérêt du point de vue du calcul réfléchi.