Hatier Maths ex. sur les bases (T2 CH3 ex. 5)

[BLA]

B ne vaut pas 11?ou alors je n'ai rien compris...snif snif

(5x16p2+6x16p1+5x16p0)-(11x16p1+13x16p0) =997????j'suis sure que c'est faux...mais j'ai tenté

[BLA]

rectification du résultat erreur de calcul _bl_sh_ ...=1192?

[Nefer]

Super BLA !

Mais attention tu as écrit le résultat en base 10 ! il devait être donné en base 16.

[BLA]

Ca donne quoi en base 16 c'est possible quelque chose comme 4A8...j'ai du mal je pose la division 1192:16=74 reste 8

74:16=4 reste A ???

[Nefer]

Bla, tu es repassée par la base 10 pour faire la soustraction, c’est possible mais assez long. On peut aussi effectuer la soustraction en la posant sans repasser par la base 10.

En base 16 (hexadécimale) , pour les retenues, chaque fois que tu enlèves 1 ds une colonne, tu rajoutes 16 ds celle de droite… (c p-ê pas très beau mathématiquement ce que je dis)

Je tente d’écrire la progression : (par contre je ne suis pas sûre qu'un vrai prof de math aimerait voir ce genre d'écritures _bl_sh_ )

Un autre de mes pb, c de savoir utiliser l’informatique - ne m'en veux pas si ça rate, mon image attachée - d'ailleurs j'aimerais bien que Dominique m'explique comment il fait ses petits inserts

Bla.doc

[Nefer]

Oui,

4A8(base 16)

Désolée pr le fichier attaché, j'espère que tu arriveras à lire - pour l'instant je ne sais pas faire mieux _bl_sh_

[BLA]

Merci beaucoup pour ton doc!et oui ca a marché!!!par contre j'ai trop de mal à comprendre le fonctionnement...ma facon de procéder n'est pas bonne?...je crois que j'y arrive mieux comme ca...

[Nefer]

Si,

moi je suis d'avis que toutes les façons sont bonnes si elles arrivent au résultat.

Mais la mienne est plus rapide et je n'ai pas besoin de calculatrice (et comme le disait Dominique sur un autre sujet, elle permet de bien comprendre comment marche une soustraction à retenue : j'enlève une dizaine ici , je rajoute 10 là etc )

Pour faire ta soustraction tu as eu besoin de la calculatrice pour passer de la base 16 à la base 10 - ensuite tu as fait ta soustraction effectivement - et enfin tu as eu à nouveau à repasser en base 16.

C juste une question de temps. Et pour avoir passer le concours l'année dernière, je sais ke g personnellement un pb avec la gestion du temps alors j'essaie de faire au plus rapide.

En tout cas, concernant les bases, je crois ke tu es au point

[BLA]

peut- etre pas au point...je ne suis pas sure...car pour les exos j'ai eu beaucoup d'aide...par contre je pense avoir bien progressé et ca c'est grace à vous!!!alors MERCI

[Dominique]

Véro a écrit :

>Mon problème, c'est des qu'il y a des lettres en maths

>.../...

>Et puis, j'ai déjà à peu près saisi le fonctionnement jusqu'à 9, reste plus qu'à assimiler les lettres.

Bonjour,

La numération c'est l'art de représenter tous les nombres avec un nombre fini de symboles. Dans un système de numération positionnel de base n, on commence par utiliser n symboles différents pour représenter les nombres de 0 à n-1 puis on décide de regouper les objets par "paquets de n" puis par "paquets de n paquets de n" puis etc. ce qui fait qu'ensuite on n'a pas besoin de nouveaux symboles. Dans un système de base n, il faut donc utiliser n symboles arbitraires.

Nous avons l'habitude d'utiliser en base dix les dix symboles 0,1,...,9 appelés chiffres et savons que 230 c'est deux "paquets de dix paquets de dix" et trois "paquets de dix" et zéro unités.

En base quatre, on a besoin de quatre symboles et on utilise en général les symboles 0, 1, 2, 3 et 4.

Le nombre que nous écrivons 24 dans notre système de numération décimal est égal à un "paquet de quatre paquets de quatre" et deux "paquets de 4" et zéro unités (on trouve ceci en faisant des paquets de quatre au lieu de faire des paquets de dix).

En base quatre, il s'écrit donc 120.

Remarque : on pourrait très bien utiliser les symboles *,#,~ et & à la place respectivement des symboles 0, 1, 2 et 3 et 4 et le même nombre s'écrirait #~*

Quand la base est supérieure à dix, il faut plus de dix symboles et les dix symboles utilisés en base dix ne suffisent donc pas. On utilise en général les dix symboles utilisés en base dix (appelés chiffres) suivis d'autres symboles qui sont, en général, des lettres de l'alphabet (mais on pourrait prendre n'importe quels autres symboles).

Exemple : en base douze, on va utiliser les symboles 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B.

Le nombre que nous écrivons 276 dans notre système de numération décimal est égal à un "paquet de douze paquets de douze" et onze "paquets de douze" et zéro unités (on trouve ceci en faisant des paquets de douze au lieu de faire des paquets de dix).

En base douze, il s'écrira donc 1B0.

[AubergineFelee]

Ca parait simple comme ça, mais ça bloque dès que je sors du concret (à savoir les chiffres) cryin

[Dominique]

Vero a écrit :

>Ca parait simple comme ça, mais ça bloque dès que je sors du concret (à savoir les chiffres)

Bonjour,

Faire des paquets de dix et utiliser les symboles tout à fait arbitraires 0,1,...,9 n'est pas plus "concret" que de faire des paquets de douze et d'utiliser les symboles tout aussi arbitraires 0,1,...,9,A,B.

Simplement, on a appris à l'école à faire des paquets de dix et à utiliser les symboles 0,1,...,9 et on a toujours fait ça ensuite.

Si l'homme avait douze doigts le système qui se serait imposé historiquement serait certainement le système de base douze et tu n'aurais aucun problème à utiliser la base douze.