38 réponses à ce sujet

[lafrancilienne]

Oui, cette remarque là...Et si, apparemment, autant de personne, moi y compris, n'ont pas bien saisi ce que tu voulais dire, c'est peut-être parce que tes propos ne sont toujours très clairs; Tu as une écriture un peu trop "télégraphique".

[vieuxmatheux]

J'espère surtout que ce sujet n'est pas extrait des annales du CRPE.

Résumé :

1) si un rectangle vérifie tout ce qui est dit dans l'énoncé, son aire mesure 32 centimètres carrés.

2) si un rectangle vérifie ce qui est dit dans l'énoncé, son aire est inférieure ou égale à 25 centimètres carrés. (on prouve facilement qu'en comparant un carré et un rectangle de même périmètre, c'est le carré qui a la plus grande aire en les superposant : la partie du carré qui dépasse est plus grande que celle du rectangle).

3) les deux conclusions ci-dessus sont incompatibles (les conclusions, pas les raisonnements) donc il n'existe pas de tel rectangle.

Nous venons collectivement de réussir une magnifique démonstration par l'absurde… mais si un tel sujet était posé au CRPE, il y aurait trois catégories de candidats :
Ceux qui ne savent pas résoudre la question et n'ont pas de points
Ceux qui affirment que l'aire vaut 32 par une des preuves fournies ici ou une autre et ont les points.
Ceux qui sont perturbés par le fait qu'aucun rectangle ne convient et ne répondent pas et n'ont donc rien alors qu'ils ont mieux compris la situation que les autres… curieux critère de sélection.

J'imagine aussi les débats qu'aurait suscité dans le jury un candidat répondant :
Un rectangle ayant un périmètre de 20 cm a une aire inférieure ou égale à celle du carré de même périmètre, c'est à dire inférieure ou égale à 25 centimètres carrés.
Parmi les réponses proposées, seule "24" convient, l'aire du rectangle est donc 24 centimètres carrés.
Raisonnement parfaitement exact…

[vitalizo1]

lafrancilienne, on 24 septembre 2011 - 00:39 , said:

Oui, cette remarque là...Et si, apparemment, autant de personne, moi y compris, n'ont pas bien saisi ce que tu voulais dire, c'est peut-être parce que tes propos ne sont toujours très clairs; Tu as une écriture un peu trop "télégraphique".

Salut, ben pour moi c'est simple aire jaune < aire bleue + rouge (je vois pas comment le dire plus simplement )

[MiCetF]

vitalizo1, on 24 septembre 2011 - 11:51 , said:

lafrancilienne, on 24 septembre 2011 - 00:39 , said:

Oui, cette remarque là...Et si, apparemment, autant de personne, moi y compris, n'ont pas bien saisi ce que tu voulais dire, c'est peut-être parce que tes propos ne sont toujours très clairs; Tu as une écriture un peu trop "télégraphique".

Salut, ben pour moi c'est simple aire jaune < aire bleue + rouge (je vois pas comment le dire plus simplement )

Si pour toi aire jaune < aire bleue + rouge, je persiste à ne pas être d'accord avec toi.
En effet,
si le rectangle obtenu (jaune) a une aire égale à la moitié de l’aire du rectangle initial (jaune+bleue+rouge),
alors l'aire (jaune) est égale à l'aire (bleue+rouge).

Certes cela nous conduit à trouver une aire totale de 32cm2 ce qui est impossible pour un rectangle ayant un périmètre de 20 cm,
mais, à priori, le raisonnement se tient et se vérifie pour des périmètres supérieurs à 27,3 cm donc...

Ce qui ne m'empêche pas de reconnaître la validité du raisonnement algébrique proposé par vieuxmatheux
qui aboutit au même résultat (donc la même impossibilité pour 20cm de périmètre) et se vérifie également pour P > 27,3 cm.

[lafrancilienne]

vitalizo1, on 24 septembre 2011 - 11:51 , said:

lafrancilienne, on 24 septembre 2011 - 00:39 , said:

Oui, cette remarque là...Et si, apparemment, autant de personne, moi y compris, n'ont pas bien saisi ce que tu voulais dire, c'est peut-être parce que tes propos ne sont toujours très clairs; Tu as une écriture un peu trop "télégraphique".

Salut, ben pour moi c'est simple aire jaune < aire bleue + rouge (je vois pas comment le dire plus simplement )

Oui, tu fais simple et c'est justement ce que je te reproche; tu fais tellement simple que c'en est difficilement compréhensible. Je m'explique: quand tu "largues" sans explications complémentaires que l'aire jaune est plus petite que l'aire rouge + bleue, c'est probablement parce que tu as remarqué un problème dans l'exo. Mais moi, je n'en suis pas encore là; c'est un exo classique, pas de problème particulier...Je ne comprends donc pas ta remarque et ça mène à une série de quiproquos avant que je saisisses (à peu près) où tu veux en venir (mes neurones ne sont pas aussi rapides que les tiens).

[vitalizo1]

Effectivement, j'aurais dû dire "selon les données de l'exo, l'aire jaune est obligatoirement < aire bleu + rouge"

[MiCetF]

vitalizo1, on 24 septembre 2011 - 16:30 , said:

Effectivement, j'aurais dû dire "selon les données de l'exo, l'aire jaune est obligatoirement < aire bleu + rouge"

Selon les données de l'exo, l'aire (jaune) est égale à l'aire (bleue+rouge), mais le périmètre de seulement 20cm conduit à une impossibilité.
D'ailleurs, tu l'as toi-même reconnu :

Quote

MiCetF : Je persiste la bande rouge et bleue a la même aire que le rectangle jaune.
Toi : Ca, c'est l'énoncé qui te le dit.

Alors qu'en est-il ?

[lafrancilienne]

vitalizo1, on 24 septembre 2011 - 16:30 , said:

Effectivement, j'aurais dû dire "selon les données de l'exo, l'aire jaune est obligatoirement < aire bleu + rouge"

Non, j'appelle pas ça une explication...

[MiCetF]

vitalizo1, on 24 septembre 2011 - 16:30 , said:

Effectivement, j'aurais dû dire "selon les données de l'exo, l'aire jaune est obligatoirement < aire bleu + rouge"

A moins que tu ne veuilles dire :
Si j'enlève un bord de 1 cm de large à une feuille de papier rectangulaire dont le périmètre est 20 cm,
l'aire de la nouvelle feuille sera toujours plus petite que l'aire du bord enlevé.

Mais l'énoncé est d'abord :
1 - Données : J'enlève le bord et le résultat est "l'histoire du rapport 1/2"
puis
2 - Question : Si P=20 alors que vaut A ?

Et, sur ce deuxième point, je reconnais que le rédacteur a fait une belle coquille en choisissant 20 cm comme périmètre. Errare humanum est...