Division au CE2

[nanou47]

Bonjour,

Je dois traiter la division (problèmes de partage...) dans une classe de CE2, dans laquelle je remplace la titulaire, en maxi 10 séances.

Elle utilise la méthode "Diagonale", mais je ne m'y sens pas à l'aise.

J'ai regardé Ermel, le fameux problème des pirates, et là, pareil, je bloque...

Je ne suis pas une fana des maths, et j'avoue que je suis un peu perdue. Quotition, partition....

Si quelqu'un parmi vous possède une unité d"apprentissage sur ce sujet, ou peut me proposer des pistes, les grandes lignes, cela m'aiderait énormément.

D'avance je vous remercie.

[nanou47]

Je viens de commencer. J'ai pris des situations de partage et les enfants les ont traité comme des problèmes, à leur manière:

- soustractions successives;

-"multiplication à trou" (sic);

- partage effectif sous forme de schémas ou avec du matériel (les cubes unités).

La semaine dernière, même chose, mais j'ai amené la manière d'écrire le résultat: ( a x b ) + reste.

Comme ils se débrouillent bien, je vais commencer la division à un chiffre à la rentrée, mais j'ai un double niveau, des élèves sans trop de problèmes qui ont vu les cm1 travailler sur cette opération. Avec un niveau simple les choses évolueraient certainement différemment.

Je te remercie pour ta réponse.

Voici ce que j'ai prévu pour les 3 premières séances. Peux-tu (ou quelqu'un d'autre bien sur) me dire si ca va, et comment poursuivre?

Séance 1: 1h

A travers des exercices simples: ( ex: Sam a 86 bonbons, et 12 copains, il fait un tableau pour répartir équitablement les bonbons, continue de remplir le tableau) --> aborder la division en résolvant des situations de partage:

Procédure à expliciter:

Technique le l'addition réitérée

Séance 2: 45min

Lorsque la réitération du diviseur est fastidieuse (grand nombre) il faut utiliser une autre procédure: à l'aide des multiples

On dresse la table de multiplication du nombre (aide: calculatrice), et on observe les résultats pour situer le nombre recherché. On encadre le nombre, on calcule le reste, on répond au problème (réponse de type "avec 34 fleurs je peux faire 6 bouquets de 5 roses, et il m'en restera 4)

Séance 3: 45min

1ère partie de séance:

Résolution de problèmes en réutilisant l'encadrement du dividende et les multiples du diviseur (idem séance 2)

2ème partie de séance:

Remédiation collective: voir et expliquer les difficultés qui subsistent

3ème partie:

Exercice d'application collectif

Introduction de l'écriture du résultat de la forme: q = (Dxd) + r

Voilà où j'en suis!!

D'avance merci à tous pour votre aide, cette histoire de division me pourrit un peu la vie ces jours ci...

[nanou47]

Je ne travaille absolument pas comme toi au CE1, mais si ça peut t'aider...

Ca m'aide dans le sens ou j'avais oublié qu'il fallait parler de "preuve" pour justifier un résultat. Ton 1er exercice pour expliquer le vocabulaire est très clair. Pour le reste, je ne m'y sens pas à l'aise, c'est vrai qu'on a chacun notre méthode.

Même si tu ne te reconnais pas dans ma méthode, penses-tu qu'elle puisse marcher?

[Sapotille]

Je ne travaille absolument pas comme toi au CE1, mais si ça peut t'aider...

Ca m'aide dans le sens ou j'avais oublié qu'il fallait parler de "preuve" pour justifier un résultat. Ton 1er exercice pour expliquer le vocabulaire est très clair. Pour le reste, je ne m'y sens pas à l'aise, c'est vrai qu'on a chacun notre méthode.

Même si tu ne te reconnais pas dans ma méthode, penses-tu qu'elle puisse marcher?

Je viens de lire très attentivement les 2 façons de faire ou les 2 méthodes si tu préfères.

Dans la tienne, on tâtonne et cela me donne un grand sentiment d'insécurité.

Que peuvent ressentir des enfants alors?

Dans la méthode d'Akwabon, on avance avec assurance, chaque étape permet d'aller plus loin en ayant déjà intégré un bon savoir faire avant d'aborder l'étape suivante.

Là aussi, si tu essaies de te mettre dans la peau de l'enfant qui aborde des notions difficiles (partage, puis nombre de parts surtout) il faut penser à le sécuriser par une démarche du simple au complexe...

Quand tu apprends, toi, en tant qu'adulte, quelque chose de nouveau ... le crochet, le ski ou l'aquarelle.... de quoi as-tu besoin?

De d'abord descendre une pente raide ou d'essayer de glisser à plat ou sur pente très douce?

D'apprendre à tenir un crochet et à faire tes premiers points ou te lancer dans la confection d'un magnifique châle à trous trous?

[nanou47]

Je suis bien entendu d'accord à 100% avec ce que tu dis, crois moi je n'ai pas cherché à les faire entrer dans la division par la difficulté!

Mais là je suis un peu perdue. Je ne suis vraiment pas à l'aise en maths, et j'ai suivi le manuel. J'ai l'impression d'être face à un mur, et je ne sais pas comment le franchir...comment construire cette foutue unité d'apprentissage de façon à ce qu'ils comprennent, et sans que je galère moi non plus...?

Je sens que ça va être la cata... Ca va me pourrir mes 15 jours, et j'ai encore tellement de choses à préparer dans les autres diciplines...

[Sapotille]

Ce que j'ai écrit vient de mon expérience personnelle.

La division telle que je l'avais apprise étant gamine était encore enseignée de la même façon quand j'ai commencé à enseigner, donc j'avançais en terrain connu.

Puis les manuels de calcul ont évolué et présenté cette façon d'aborder la division par soustractions successives et je n'ai pas du tout adhéré car cela m'était trop étranger... et puis commencer à enseigner la division par une division à 2 chiffres au diviseur, cela me semblait aberrant.

N'étant pas à l'aise, je n'ai pas insisté.

Comment as-tu appris toi-même?

Avec quoi te sens-tu à l'aise?

Il est très difficile de faire passer aux élèves quelque chose qu'on ne maîtrise pas ...

[nanou47]

ALors,

J'ai tout mis à la poubelle, j'ai consulté d'autres manuels.

J'ai monté ma 1ère séance (quotition) pour l'instant.

je la mets en pièce jointe. Ce ne sont que les grandes lignes, mais dites moi si ca convient mieux, ou pas......................

La séance 2: partition + preuve

La séance 3: réinvestir et améliorer les procédures de quotition ET partition.

La séance 4: petite évaluation.

Merci de vos réponses (j'anticipe!)

S1_division_EDP_rtf.rtf

[nanou47]

Il y a une petite erreur dans le deuxième problème (tu parles de 27 élèves dans l'énoncé, puis ensuite de 26)...

Moi, je leur présenterais tout de suite le signe ":" à l'issue du premier problème et la potence à l'issue du deuxième, puisqu'il y a un reste...

En revanche, le 3° problème va tout ficher en l'air (: et potence) puisque le quotient a des dizaines et des unités.

Pourquoi ne restes-tu pas dans le cadre des tables de multiplication pour la première séance ?

Dernière remarque : je mettrais plus de problèmes de réinvestissement, sans sortir du cas où le quotient n'a qu'un chiffre et où le reste peut être soit nul soit un nombre plus petit que le diviseur. En leur faisant faire peut-être les trois ou quatre premiers petits problèmes sur l'ardoise ou le cahier de brouillon.

A l'Iufm on nous interdit formellement d'utiliser le signe ":" qui selon les formateurs n'en est pas un ... Donc je m'abstient..

La potence est prévue pour plus tard, au retour de la titulaire, moi je ne m'occupe que de résolution de petits problèmes de partage et de réponse de type 26 = 5 X 5 + 1

pour le 3ème problème, je l'ai modifié. Je pense avoir réglé le problème dont ut parles, et qui, effectivement peut venir compliquer l'histoire!

J'ai aussi monté la séance 2...

Peux -tu me dire ce que tu en penses?

Tout cela est-il jouable maintenant, ou dois-je encore tout refaire?

S1_S2_rtf.rtf

[Sapotille]

Il y a une petite erreur dans le deuxième problème (tu parles de 27 élèves dans l'énoncé, puis ensuite de 26)...

Moi, je leur présenterais tout de suite le signe ":" à l'issue du premier problème et la potence à l'issue du deuxième, puisqu'il y a un reste...

En revanche, le 3° problème va tout ficher en l'air (: et potence) puisque le quotient a des dizaines et des unités.

Pourquoi ne restes-tu pas dans le cadre des tables de multiplication pour la première séance ?

Dernière remarque : je mettrais plus de problèmes de réinvestissement, sans sortir du cas où le quotient n'a qu'un chiffre et où le reste peut être soit nul soit un nombre plus petit que le diviseur. En leur faisant faire peut-être les trois ou quatre premiers petits problèmes sur l'ardoise ou le cahier de brouillon.

Ce signe ":" est pourtant partout, et surtout sur les calculettes...

Pourquoi le bannir?

Pour les enfants, aller jusqu'au signe ":" et à la potence, c'est déjà différencier la division des autres opérations qu'il connaît +- = que tu utilises dans 35= (8x4) +3 puisqu'aujourd'hui on aborde quelque chose de différent ... donc utilisons deux façons de l'écrire différentes... et ça c'est drôlement valorisant !!!

Et faire faire beaucoup plus de problèmes comme le dit Akwabon.

[nanou47]

OK...

Donc encore tout à refaire...génial...ya de quoi désespérer..

[nanou47]

OK...

Donc encore tout à refaire...génial...ya de quoi désespérer..

Mais non, ne refais pas tout ! Change juste quelques nombres...

En plus, je viens de voir que tu es PE2. "On" va donc venir de visiter et ce que tu fais, c'est justement ça qu' "on" veut, même si ça a tous les défauts que Sapotille et moi te signalons.

Teste donc la méthode que l'on t'impose, tu pourras constater de visu. Et puis, lorsque tu seras titulaire et que tu auras ta classe, essaie la nôtre et fais tes propres constatations.

Les fiches que j'ai mises ce matin sont destinées à des CE1, mais j'utilise le même genre de technique en GS et en CP, sur des nombres encore plus petits et tous les gamins accrochent. Il n'y a pas de raison que ça ne marche pas en CE2 et que ça ne donne pas au moins autant de pourcentage de réussite aux évaluations CM2 que la méthode actuellement en vigueur.

J'avoue que je suis levée depuis 6h30 ce matin pour essayer de régler cette unité d'apprentissage et être tranquile...là le moral a pris un coup, c'est affreux de passer autant de temps sur un truc et de tjr pas être dans les clous; Toujours est-il que je prends note de tes conseils, je vais veiller à ce que le quotient, au début, ne dépasse pas 9.

Une batterie d'exercices sera prévue à chaque fois en réinvestissement.

Est ce que pour une découverte de la division (quotition, partition mais PAS division posée), 3 séances + 1 pour l'évaluation sont suffisantes?

[nanou47]

C'est toujours la même chose : tout dépend de ce qu'ils ont fait avant.

S'ils sont au point sur la multiplication et les tables et que par ailleurs, le résultats des tables de soustraction sont connus, il y en aura même trop.

S'ils galèrent 30 minutes pour trouver que le mieux, c'est de chercher combien de paquets on peut faire et que la multiplication est tout à fait appropriée dans ce type de situation, s'ils perdent encore 5 minutes pour trouver que "7 x 6, ça fait 42" et qu'ils en perdent encore 5 autres pour trouver que "pour aller de 42 à 50, il y a 8", il va falloir s'accrocher...

Je vais commencer par une évaluation diagnostique sur la multiplication alors, qu'en penses-tu?

Et puis je me dis que je ne vais pas passer 2 semaines à me torturer l'esprit sur la division, je vais pofiner un peu, et j'adapterai l'unité en fonction de la tournure qu'elle prend et des besoins des élèves, non? De toute façon on n'est jamais sûr de rien en débarquant dans l'inconnu. Je prépare ça comme ça (je m'y repencherai avant le jour J) et puis je rectifierai en conséquence, je pense que c'est le mieux à faire.

Qu'en penses - tu?