2 exercices!

[crpe]

Bon même si je pense qu'il y a assez d'exercice dans les differents ouvrage qu'il existe pour s'entrainer je me permets de vous donner ici deux exrcices vu en cours et que j'ai trouver interessant, voir geniaux, j'ai la correction bien entendu :P :

1er exercice:

2 rectangles R et R' de dimensions respectives (L , l) et (L' , l') sont dits semblabes si L/l = L'/l'.

Soit R un rectangle de longueur L et de largeur l, on le coupe en 2, on obtient 2 rectangles.

R est dit magique si ses 2 fils (rectangles obtenus) lui sont semblabes.

1) A quelle condition sur L et l un rectangle est-il magique?

2) Montrer que la magie est héréditaire.

3) Soit R un rectangle magique d'1m². Calculer au mm près ses dimensions, ainsi que les dim de ses descendants sur 4 générations.

2eme exercice

Alfred a acheté 3 croissants. Barnabé a acheté 2 croissants. Jojo arrive les mains vides et les 3 enfants se partagent equitablement les croissants.

Jojo veut dedommager ses amis et leur donne 5€.

Comment doivent-ils se répartir les 5€ pour que le partage soit équitables?

Voilà, voilà, bonne réflexion!!

Et si vous le voulez je vous en proposerez d'autres que je jugerai interessant!!

PS: Dominique laisse les chercher un peu :P

[velma]

Bonjour crpe et merci !

Encore, encore ! Je toujours preneuse d'exercices de maths.

Etant donné mon niveau, j'ai intérêt à en faire le plus possible.

Bonne journée.

[AubergineFelee]

Pour le premier, j'ai rien compris !!

Dominique !!!!!!!!!!!!! A l'aide !!!!!!!!!!!!!!!

Pour le second :

Il donne 5 euros à ses amis. Ceux ci ont acheté : pour l'un 3 croissant, et pour l'autre 2 croissants. ce qui fait 5 croissants. (vous avez vu, je sais additionner 3+2)

Donc, les deux amis vont devoir se partager les 5 euros au prorata de ce qu'ils ont acheté.

Alfred a acheté 3/5 des croissants, il devra donc avoir 3/5 de la somme

Barnabé a acheté 2/5 des croissants, il devra donc avoir 2/5 de la somme

Pour Alfred :

(3/5)5 = 3 Il devra donc avoir 3 euros

Pour Barnabé :

(2/5)5 = 2

Il devra donc avoir 2 euros

Dites moi que j'ai raison !!!!!!!!

[ludi]

pour le second je trouve comme toi véro

pour le premier pareil j'ai du mal

comment un rectangle que l'on coupe en 2 peut être semblable à l'original puisque pour être semblables on doit avoir L/l =L'/l'

et s'il est coupé en 2 on a soit L/l= 1/2L/l soit L/l=L/1/2l

j'y retourne

[didactique]

Pour le deuxième exo

la part que donne Alfred est de 3 - 3/5 : pourcentage qui est donné (3-3/5) 5/3 (5/3 c'est la part de croissant qu'a pris chacun

la part que donne Barnabé est de 2 - 3/5 pourcentage qui est donné (2-3/5) 5/3

donc à mon avis la somme (5 eurosest à partager en fonction de ces pourcentages : je trouve 4 et 1 euros.

[didactique]

Pour le premier

L/l = L'/l' si on divise en deux le rectangle (L,l) => que L' = l et que l' = L/2 donc

L/l = 2l/L donc L x L = 2 l x l donc L= l racine carrée de 2.

[leelou34]

Exo 2 :

Comme jojo rend 5 euros à ses copains, ça veut dire que sa part (5/3) de croissants vaut 5 euros.

Donc 1 croissant coûte 5*(3/5)=3 euros.

Alfred qui a acheté 3 croissants a donc dû payer 3*3=9 euros ; il récupère donc 9-5= 4 euros.

Barnabé a acheté 2 croissants ; coût = 3*2= 6 euros ; il récupère 6-5=1 euro.

[leelou34]

Pour le premier

L/l = L'/l' si on divise en deux le rectangle (L,l) => que L' = l et que l' = L/2 donc

L/l = 2l/L donc L x L = 2 l x l donc L= l racine carrée de L.

je comprends rien!!! Comment as-tu fais didactique pour arriver à cette conclusion?

[Dominique]

crpe, puisque le problème 2 a été résolu, je peux donner mon point de vue, non ? ;-)

Vero a écrit :

Il donne 5 euros à ses amis. Ceux ci ont acheté : pour l'un 3 croissant, et pour l'autre 2 croissants. ce qui fait 5 croissants. (vous avez vu, je sais additionner 3+2)

Donc, les deux amis vont devoir se partager les 5 euros au prorata de ce qu'ils ont acheté.

Alfred a acheté 3/5 des croissants, il devra donc avoir 3/5 de la somme

Barnabé a acheté 2/5 des croissants, il devra donc avoir 2/5 de la somme

Pour Alfred :

(3/5)5 = 3 Il devra donc avoir 3 euros

Pour Barnabé :

(2/5)5 = 2

Il devra donc avoir 2 euros

Dites moi que j'ai raison !!!!!!!!

Vero, il y avait "un piège" ...

Alfred et Barnabé n'ont pas donné l'intégralité des 5 croissants achetés à Jojo car ils ont mangé chacun 5/3 de croissant ...

crpe, c'est pas sympa de saper le moral de vero en posant des pièges !

leelou34 a écrit :

Comme jojo rend 5 euros à ses copains, ça veut dire que sa part (5/3) de croissants vaut 5 euros.

Donc 1 croissant coûte 5*(3/5)=3 euros.

Alfred qui a acheté 3 croissants a donc dû payer 3*3=9 euros ; il récupère donc 9-5= 4 euros.

Barnabé a acheté 2 croissants ; coût = 3*2= 6 euros ; il récupère 6-5=1 euro.

Oui.

Autre fin de solution possible (une fois qu'on a trouvé le coût d'un croissant) :

Alfred a apporté 3 croissants et a mangé 5/3 de croissants. Il a donc donné 3 - 5/3 soit 4/3 de croissant à Jojo qui doit donc lui donner 4/3 × 3 € soit 4€.

Barnabé a apporté 2 croissants et a mangé 5/3 de croissants. Il a donc donné 2 - 5/3 soit 1/3 de croissant à Jojo qui doit donc lui donner 1/3 ×3 € soit 1 €.

[didactique]

Pour le premier

L/l = L'/l' si on divise en deux le rectangle (L,l) => que L' = l et que l' = L/2 donc

L/l = 2l/L donc L x L = 2 l x l donc L= l racine carrée de L.

je comprends rien!!! Comment as-tu fais didactique pour arriver à cette conclusion?

Mince une erreur de frappe c'est bien sûr L = l racine carrée de 2

[AubergineFelee]

Bon, ben voilà, je sais ce qu'il me reste à faire : noyer mon chagrin dans mon pot de nutella !!

J'étais toute contente d'avoir trouvé la réponse et en plus sans m'arracher les cheveux !

Et vlan !! Tous mes espoirs anéantis parce que forcément, un problème de maths sans piège, c'est louche ! <_<

En plus, le pire, c'est que je suis certaine que je l'avais déjà fait, et que j'étaos tombée dans le même panneau !!

Et en conclusion, ben pour la peine, et pour ne pas partir dans des calculs savants, JE NE PARTAGERAI PAS MON POT DE NUTELLA CE SOIR !!!! NA !!

[Dominique]

crpe, tu aurais pu mettre une figure avec ton énoncé ...