problème de maths concernant les algorithmes !

[sonicdounette]

Bonjour,

Et oui encore moi, vous allez vous dire que je suis une fan des maths !! Et bien pas du tout

Mais je compte bien le devenir

Donc j'ai un problème :

L'énoncé est le suivant :

"Toto additionne deux nombres entiers avec la méthode habituelle, et trouve 499 sans faire d'erreur.

Combien de retenues a-t-il effectué ? "

Réponse :

Soit cdu + c'd'u' le calcul à effectuer.

On a donc : cdu + c'd'u' = 499.

u + u' ne peut être égal qu'à 9 (car u inf ou= à 9 et u' inf ou= à 9 entraîne u+u' inf ou= à 18)

Donc il n'y a pas de retenue reportée sur les dizaines.

Le même raisonnement avec d+d' conduit à conclure qu'il n'y a pas non plus de retenue reportée sur les centaines.

Comme le résultat est strictement inférieur à 1000, il n'y a pas de retenue sur les milliers.

Toto n'a donc effectué aucune retenue.

Alors je ne comprends pas trop le raisonnement (enfin si un peu quand même...). Je reste hésitante on va dire...

Alors est ce que quelqu'un pourrait me trouver un cas où Toto aurait fait des retenues pour que je comprenne mieux ?? et que je fasse bien la différence ?

D'avance merci à tous !

[Dominique]

Alors est ce que quelqu'un pourrait me trouver un cas où Toto aurait fait des retenues pour que je comprenne mieux ?? et que je fasse bien la différence ?

D'avance merci à tous !

Le chiffre 9 du résulat 499 ne peut pas être le chiffres des unités d'un 19 (car on n'obtient jamais 19 en ajoutant deux nombres inférieurs ou égaux à 9) mais si on avait 498 ce serait possible puisque 9 + 9 = 18.

[sonicdounette]

ok je comprends mieux...

Je vais m'entrainer à en faire d'autres !

Merci

[sonicdounette]

J'ai encore une question Dominique ...

Je suis désolée de vous embêter mais je veux vraiment me dépasser en Maths...

Si on prend comme nombre 596 (au lieu de 499, en considérant que les deux nombres utilisés pour trouver 596 soient : 228+368)

Il y a effectivement des retenues, alors comment faites-vous ??

(parce que, qui détermine que u et u' sont inf ou= à 9 ?, ça n'est pas noté dans l'énoncé ? pourquoi ne seraient-ils pas sup ou = à 9 ?)

J'espère que je ne suis pas trop"brouillon" dans ma question ??

D'avance je vous remercie

Laure

[Dominique]

Si on prend comme nombre 596 (au lieu de 499, en considérant que les deux nombres utilisés pour trouver 596 soient : 228+368)

Il y a effectivement des retenues, alors comment faites-vous ??

Comment faites-vous pour faire quoi ? Je ne vois aucune question à résoudre dans ce que tu écris.

(parce que, qui détermine que u et u' sont inf ou= à 9 ?, ça n'est pas noté dans l'énoncé ? pourquoi ne seraient-ils pas sup ou = à 9 ?)

SI u et u' sont des chiffres, ils représentent nécessairement des nombres compris entre 0 et 9 (il n'y a pas de nombre à un chiffre supérieur à 9).

[sonicdounette]

Je suis désolée mais je suis vraiment nulle de chez nulle... J'ai honte tellement je suis nulle

J'aurais juste aimé avoir un autre exemple avec lequel il y aurait eu des retenues pour voir comment cela se résolvait.

Merci en tous cas de votre aide.

Bonne journée

[ninounette]

Je suis désolée mais je suis vraiment nulle de chez nulle... J'ai honte tellement je suis nulle

J'aurais juste aimé avoir un autre exemple avec lequel il y aurait eu des retenues pour voir comment cela se résolvait.

Merci en tous cas de votre aide.

Bonne journée

Traiter un exemple avec des retenues n'est pas possible car il y a alors plusieurs solutions possibles. Par exemple, avec 596:

On peut obtenir 596 avec des retenues, comme dans l'addition que tu donnes: 228+368 (il y en a plein d'autres possibles)

On peut obtenir 596 sans retenue comme dans 596 = 100+496

Le nombre donné dans l'exercice initial était spécial car il NE POUVAIT PAS être obtenu par une addition avec retenues.

Voila, je ne sais pas si j'ai été très claire.

Bonne journée,

Ninounette

[sonicdounette]

Merci Ninounette !!

Là je comprends encore mieux... C'est vrai eu je m'étais posé la question car comme toi, j'avais aussi pensé que si on additionnait 100+496 et bien il n'y avait pas de retenues !

Merci

Je crois que je me pose trop de questions

Bonne journée

Laure