Géométrie : démontrer que la sommes des angles d'un triangle est 1

[KIRIKOU13]

Démontrer que la somme des angle d'un triangle est de 180 °

Soit ABC un triangle quelconque, tracer la parallèle (xx') à (BC) qui passe par A

a)Comparer et

b) Comparer et

c) Conclure

Réponse :

a) = (angles alternes-internes)

b) De même = (angles alternes -internes)

c) + + = +180 ° (car ( xAx') est une droite. Donc + + = 180 °

En fait je ne comprends pas la réponse, la relation avec les angles alternes -internes et la réponse c)

Merci pour votre aide

[Dominique]

a)

Propriété : si D // D' alors les angles a et b sont égaux.

( Voir éventuellement aussi cette animation : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/paralleles.htm )

b) De même = (angles alternes-internes)

Idem.

c) + + = +180 ° (car ( xAx') est une droite.

En fait on a :

+ + = =180 ° (car ( xAx') est une droite).

(évident puisque les trois angles considérés sont adjacents et forment quand on les ajoute un angle plat)

Donc + + = 180 °

On remplace par [ voir a) ] et par [ voir a) ] dans la relation écrite au b) et on trouve bien que + + = 180 °, ce qu'on voulait démontrer.

[KIRIKOU13]

J'ai compris, je n'avais pas fait le lien avec la propriété des angles alternes et externes et la relation avec les premières égalités...

Merci

[Dominique]

J'ai compris, je n'avais pas fait le lien avec la propriété des angles alternes et externes et la relation avec les premières égalités...

Merci

Il s'agit d'angles "alternes-internes" ...