Grandeurs mesurables : cours du CNED

[finlande]

Bonjour,

Il y a un passage dans le cours du CNED (v1 "Eléments de base page 332) que je ne comprends pas bien Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci d'avance

Cela concerne les grandeurs mesurables.

"Mesurer la grandeur G revient à comparer G avec les multiples successifs de u. [...] Il se peut que G soit comprise entre deux multiples successifs de u, on écrit alors : n u < G < (n+1) u. On a un encadrement de G (jusque là ça va...) que l'on peut affiner en choisissant une autre unité u' inférieure à u et en comparant l'écart entre n u et G, avec les multiples de u'. Il se peut que cet écart soit égal à un multiple de u' ou qu'il soit encadré par deux multiples successifs de u'.

Dans le premier cas on peut écrire : G = n u + n' u'

dans le second cas, on peut écrire n u + n' u' < G < n u + (n' + 1) u' "

Je ne comprends pas cet encadrement "affiné" de G et l'introduction de l'unité u' qui pourrait être par exemple un sous multiple du mètre. On obtiendrait un résultat du type : 3m 25cm 3mm. Mais je ne comprends pas la démonstration...

[Dominique]

Je ne comprends pas cet encadrement "affiné" de G et l'introduction de l'unité u' qui pourrait être par exemple un sous multiple du mètre. On obtiendrait un résultat du type : 3m 25cm 3mm. Mais je ne comprends pas la démonstration...

Il n'y a pas de "démonstration", à proprement parler.

Pour reprendre ton exemple, il est simplement dit, comme tu l'as très bien compris, que si, 3m < L < 4m, alors on peut utiliser, par exemple, le centimètre pour mesurer l'écart entre L et 3m. Il y a alors deux cas :

soit L = 3m + 25cm et on s'arrête

soit 3m + 25 cm < L < 3m + 26 cm auquel cas, etc.

[varuna]

salut

Les mesures c'est pas de la tarte ! <_<

en gros , on part de la grandeur ( la plus dure a mettre en place la surface ) et puis on construit la mesure ( ici l'aire ) puis A LA FIN on parle des unités. ....

sinon sous-multiple, même si c'est classique et partout , il faut mieux eviter parce que ça va "telescoper " avec multiple ( en math.) qui est super _important ( allo l'arithmétique :P )

voilo