sujet de lille seession 2000 qui peut m'aider?

[doudou]

Bonjour encore un exercice que je n'arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider

Construction d'une figure

La figure en annexe 1 est construite sur un quadrillage à maille carrée.

On complètera cette figure au fur et à mesure.

a) justifier que DE=1/3AF

b) reporter la longueur DE, pour placer le point M sur AF et le point M' sur [bC] tels que AM=CM'=1/3AF

c) Placer sur la parallèle à (AB) passant par M, à l'extérieur du rectangle ABCF,le point P tel que MP=DF

d) Construire le carré MNPQ de diagonale [MP]

e) construire de même, à l'extérieur de ABCF, le carré M'N'P'Q' tel qu (M'P') est parallèle à (AB) e M'P'=DF

Qelques calculs relatifs à cette figure :

On suppose que la maille du quadrillage est un carré de 4 cm de côté.

a) Calculer, en centième, la longueur MP. On donnera la valeur exacte, et une valeur approchée à 10-2 près.

b) déterminer, en centimètres, la hauteur totale L de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près

c) déterminer, en centimètres la lageur totale l de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près.

d) On appelle O le centre du carré MNPQ, K l'intersection des droites (AB) et (NQ) et H l'intersection des droites (FC) et (NQ)

Dûrer a écrit :"ainsi, les sommets du carré en pointe [supérieur] débordent davantage à gauche qu'à droite". Vérifer cette affirmation.

Merci pour votre aide

[doudou]

j'essaie de trouver une solution pour joindre l'annexe car le fichier est trop lour j'ai essayé de compresser le document mais ça ne marche pas non plus.

[doudou]

enfin j'ai réussi à joindre l'annexe. Ah je vois que j'ai fait une faute à lourd j'ai oublié le "d".

Merci pour votre aide

g_om_trie_acad_mie_lille.zip

[Dominique]

Voir message personnel.

[Saria]

On complètera cette figure au fur et à mesure.

a) justifier que DE=1/3AF

Dans le triangle ABC, les points A,D,B et A,E,C sont alignés, dans le même ordre et on a (DE)//(BC)

D'après le théorème de Thalès, on a donc AD/AB = AE/AC = DE/BC

Or, d'apRès la figure, AB = 3AD, donc AD/AB = 1/3 et, de par l'égalité précédente : DE = 1/3 BC

De plus, Puisque AFBC rectangle, BC = AF. Donc DE = 1/3 BC = 1/3 AF

b) reporter la longueur DE, pour placer le point M sur AF et le point M' sur [bC] tels que AM=CM'=1/3AF

Prendre un compas, le pointer en D, prendre l'écartement DE. Ensuite, le pointer en A, et tracer un petit arc qui coupe [AF] (entre a et F) pour obtenir M. Idem pour M', le pointer en C tel qu'il soit sur [bC] (entre B et C)

c) Placer sur la parallèle à (AB) passant par M, à l'extérieur du rectangle ABCF,le point P tel que MP=DF

Idem, compas pointé en D pour prendre DF, puis en M pour placer P

d) Construire le carré MNPQ de diagonale [MP]

Pour le carré, une fois que tu as une diagonale, tu traces une perpendiculaire à celle-ci qui la coupe en son milieu. Ensuite, il faut que les diagonales soient égales.

e) construire de même, à l'extérieur de ABCF, le carré M'N'P'Q' tel qu (M'P') est parallèle à (AB) e M'P'=DF

idem

Qelques calculs relatifs à cette figure :

On suppose que la maille du quadrillage est un carré de 4 cm de côté.

a) Calculer, en centième, la longueur MP. On donnera la valeur exacte, et une valeur approchée à 10-2 près.

MP = DF, donc calculons DF.

Dans le triangle FAD rectangle isocéle en A, on applique le théorème de Pythagore

FA² + AD² = FD²

FD² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

FD = racine(32) = 5.66cm

MP = 5.66cm

b) déterminer, en centimètres, la hauteur totale L de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près

hauteur de la figure = MP + AB + M'P'

AB = 3 * 4 = 12 cm

MP = racine(32) cm

M'P' = DF = racine(32) cm

Hauteur = 12 + 2*racine(32) = 23.31cm

c) déterminer, en centimètres la lageur totale l de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près.

d) On appelle O le centre du carré MNPQ, K l'intersection des droites (AB) et (NQ) et H l'intersection des droites (FC) et (NQ)

Dûrer a écrit :"ainsi, les sommets du carré en pointe [supérieur] débordent davantage à gauche qu'à droite". Vérifer cette affirmation.

Pas fini, faudrait que je refasse bien la figure (j'ai fait à main levée sur Paint) pour étudier ces questions...

[doudou]

merci Seria et bonne fête