multiple d'un nombre

[salazie]

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

[maya59]

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Voici la règle:un entier A est un multiple d'un entier a s'il est possible de trouver un entier k tel que A soit le produit de a par k,soit que A=kXa.Ex:24 est un multiple de 8 car 24=3X8;c'est aussi un multiple de 3 car 24=8X3. . Il faut donc que 4620=(n-1) X k.

[salazie]

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Voici la règle:un entier A est un multiple d'un entier a s'il est possible de trouver un entier k tel que A soit le produit de a par k,soit que A=kXa.Ex:24 est un multiple de 8 car 24=3X8;c'est aussi un multiple de 3 car 24=8X3. . Il faut donc que 4620=(n-1) X k.

Si j'applique ta formule, c' est N-1 qui est multiple de 4620 donc on a :

N-1 = 4620*k et pas ce que tu écris : 4620 =( N-1) *k <_<

mais après je bloque. Comment prouver que c'est un multiple avec cette formule?

salazie

[maya59]

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Voici la règle:un entier A est un multiple d'un entier a s'il est possible de trouver un entier k tel que A soit le produit de a par k,soit que A=kXa.Ex:24 est un multiple de 8 car 24=3X8;c'est aussi un multiple de 3 car 24=8X3. . Il faut donc que 4620=(n-1) X k.

Si j'applique ta formule, c' est N-1 qui est multiple de 4620 donc on a :

N-1 = 4620*k et pas ce que tu écris : 4620 =( N-1) *k <_<

mais après je bloque. Comment prouver que c'est un multiple avec cette formule?

salazie

Je suis allée trop vite,effectivement c'est bien N-1=4620 X k (je ne suis pas au cned donc je ne peux pas t'aider plus que ça car je n'est pas l'énoncé du problème).

[salazie]

En fait, on a A l'ensemble des nombres entiers naturels ayant comme particularité: quand on les divise par 2, 3,4,5,7,11 le reste est 1

13 861 fait partie de cet ensemble ainsi que 1 mais pas 0.

On nous demande ensuite de supposer que le nombre entier N est un élément de l'ensemble A. Dire pourquoi N-1 est un multiple de 4620.

Trouver le plus petit nombre de A compris entre 1 000 000 et 2 000 000.

Si quelqu'un peut m'aider à comprendre.

salazie

[varuna]

En fait, on a A l'ensemble des nombres entiers naturels ayant comme particularité: quand on les divise par 2, 3,4,5,7,11 le reste est 1

13 861 fait partie de cet ensemble ainsi que 1 mais pas 0.

On nous demande ensuite de supposer que le nombre entier N est un élément de l'ensemble A. Dire pourquoi N-1 est un multiple de 4620.

Trouver le plus petit nombre de A compris entre 1 000 000 et 2 000 000.

Si quelqu'un peut m'aider à comprendre.

salazie

OK OK saalut

Donc , puisque le reste dans la divison de N par 2, ... 11 est 1, cela veut dire que N-1 est un MULTIPLE de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 ..( si on divise N-1 par ces nombres, le reste serait 0) .

Les diviseurs PREMIERS DE N-1 sont donc 2 ; et les autres....

en fait, 4*3*5*7*11 = 4620 est le plus petit nombre de l'ensemble des "N-1" . Il divise donc tous les autres, puisque ils ont les memes facteurs premiers ( avec des exposants au moins egaux) ( reste 1).

ON cherche ensuite un multiple de 4620 ( un des "N-1") compris entre 1 000 000 et 2 000 000 .

On balance une division de 1 000 000 par 4620 : quotient 216 . Il faut donc prendre 217 .

217*4620 = 1002540 repond a la question ...

a reviser ecriture primaire, nombres premiers, ppcm et pgcd

voilo

[maya59]

En fait, on a A l'ensemble des nombres entiers naturels ayant comme particularité: quand on les divise par 2, 3,4,5,7,11 le reste est 1

13 861 fait partie de cet ensemble ainsi que 1 mais pas 0.

On nous demande ensuite de supposer que le nombre entier N est un élément de l'ensemble A. Dire pourquoi N-1 est un multiple de 4620.

Trouver le plus petit nombre de A compris entre 1 000 000 et 2 000 000.

Si quelqu'un peut m'aider à comprendre.

salazie

OK OK saalut

Donc , puisque le reste dans la divison de N par 2, ... 11 est 1, cela veut dire que N-1 est un MULTIPLE de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 ..( si on divise N-1 par ces nombres, le reste serait 0) .

Les diviseurs PREMIERS DE N-1 sont donc 2 ; et les autres....

en fait, 4*3*5*7*11 = 4620 est le plus petit nombre de l'ensemble des "N-1" . Il divise donc tous les autres, puisque ils ont les memes facteurs premiers ( avec des exposants au moins egaux) ( reste 1).

ON cherche ensuite un multiple de 4620 ( un des "N-1") compris entre 1 000 000 et 2 000 000 .

On balance une division de 1 000 000 par 4620 : quotient 216 . Il faut donc prendre 217 .

217*4620 = 1002540 repond a la question ...

a reviser ecriture primaire, nombres premiers, ppcm et pgcd

voilo

Pourquoi ne pas faire 2X3X4X5X7X11?(pourquoi ne faut il pas tenir compte du 2??????????

[varuna]

Pourquoi ne pas faire 2X3X4X5X7X11?(pourquoi ne faut il pas tenir compte du 2??????????

parce que 4 est une puissance de 2 , donc on ne prend 2 qu'au CARRE ;

en fait il y a deja le 2 "dans" le 4 , en tant que diviseur .

voilo

[salazie]

Donc , puisque le reste dans la divison de N par 2, ... 11 est 1, cela veut dire que N-1 est un MULTIPLE de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 ..( si on divise N-1 par ces nombres, le reste serait 0) .

Les diviseurs PREMIERS DE N-1 sont donc 2 ; et les autres....

en fait, 4*3*5*7*11 = 4620 est le plus petit nombre de l'ensemble des "N-1" . Il divise donc tous les autres, puisque ils ont les memes facteurs premiers ( avec des exposants au moins egaux) ( reste 1).

Merci pour ta réponse.

J'ai honte car j'ai beau la relire j'ai encore du mal à voir comment on prouve que N-1 est multiple de 4620!

Tant pis, je passe au reste sinon je vais y passer mes vacances

salazie

[maya59]

Pourquoi ne pas faire 2X3X4X5X7X11?(pourquoi ne faut il pas tenir compte du 2??????????

parce que 4 est une puissance de 2 , donc on ne prend 2 qu'au CARRE ;

en fait il y a deja le 2 "dans" le 4 , en tant que diviseur .

voilo

Ok,je prends note.merci