Exercice sur la Division euclidienne

[manou2002]

ah merci beaucoup !! avec les bonbons j'ai mieux compris !! de toute facon avec les bonbons on comprend toujours plus facilement!!

merci pour ton aide dominique!!!

[florenceloq]

Bonjour à tous !

Voici un exercice d'arithmétique à vous mettre sous la dent juste au cas où vous vous ennuyez ;-)))

1) Dans la division euclidienne d'un entier naturel a par 42, le quotient est q, nombre supposé connu, et le reste est 8.

2) Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne par 12 de a + 28, puis de a + 40 .

3) Quels sont les entiers naturels x pour lesquels le quotient de la division euclidienne par 42 de a + x est q + 1 ?

Dans la division euclidienne d'un entier naturel a par un entier naturel b, le quotient est 42 et le reste 8.

a) Quelle est la + petite valeur possible de a ?

b) Déterminer a et b pour que le reste de la division de a+3 par b soit égal à 0.

Bon courage à tous et à bientôt !

Agnès

Moi, je vais fermer les yeux sur les solutions et je vais garder tes exos d'entraînements pour un peu plus tard. C'est cool d'avoir des propositions comme la tienne! Au cas où on s'ennuierait, ouais

[manou2002]

en fait j'y prend gout a ces exercices prises de tete!! et meme si mon raisonnement est faux a chaque fois!! de toute facon je sais qu'un jour je finirai par trouver!!! hihihihi

[florenceloq]

Et moi qui voulait faire la maline en essayant toute seule, sans aide... Ben, heureusement que Dominique est passé par là!

J'étais bien parti pour la question 2/ mais je ne savais plus quoi faire de mes résultats. Et le reste, je n'en parle même pas . Avec les explications, je comprends! Mais sans.... je ne peux pas du tout les trouver! Mouaif, je vais en rester à des exos un peu plus simples je pense.

[lorien]

Dans la division euclidienne d'un entier naturel a par 42, le quotient est q, nombre supposé connu, et le reste est 8.

Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne par 12 de a + 28, puis de a + 40 .

On sait que a = 42q + 8.

On en déduit :

- que a + 28 = 42q + 36 et donc, comme 36 < 42, que, dans la division euclidienne de a + 28 par 42 le quotient vaut q et le reste vaut 36

- que a + 40 = 42q + 48 donc que a + 40 = 42(q + 1) + 6 et donc, comme 6 < 42, que, dans la division euclidienne de a + 40 par 42 le quotient vaut q + 1 et le reste vaut 6.

Il me semble qu'il y a une erreur: ce n'est pas la division euclidienne par 42 de a + 28 et de a+ 40 mais la division de a + 28 et a + 40 par 12 . Ceci dit, je n'ai pas la solution.