tartiflete31 Posté(e) 11 février 2007 Posté(e) 11 février 2007 Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider à répondre à la question suivante: Donner les valeurs possibles pour a et b lorsque la différence de leur carré est égale à 127. J'en ai conclus ( si B sup à A) qu'on avait alors: B2 - A2= 127 donc B2= 127 + A2 Ensuite j'ai cherché des valeurs possibles par tatonnement mais je n'en ai pas trouvé et j'ai essayé avec les 50 premiers nombres!! J'ai aussi essayé en passant par l'identité remarquable mais pas trouvé non plus! Alors si qq'un a une idée ou pourrait m'expliquer comment trouver une solution ce serait sympa! Merci Tartiflete31
Saria Posté(e) 11 février 2007 Posté(e) 11 février 2007 B² - A² = 127 donc B>A (B - A) * (B + A) = 127 Il faut trouver la liste des diviseurs de 127. Il y a uniquement 1 et 127, c'est un nombre premier. 1 * 127 = 127 B-A = 1 B+A = 127 La 1ère équation donne B=A+1 On remplace dans la 2e et on obtient : A+1+A = 127 2A+1 = 127 2A = 126 A = 63 (et B = 64)
maya1 Posté(e) 11 février 2007 Posté(e) 11 février 2007 Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider à répondre à la question suivante:Donner les valeurs possibles pour a et b lorsque la différence de leur carré est égale à 127. J'en ai conclus ( si B sup à A) qu'on avait alors: B2 - A2= 127 donc B2= 127 + A2 Ensuite j'ai cherché des valeurs possibles par tatonnement mais je n'en ai pas trouvé et j'ai essayé avec les 50 premiers nombres!! J'ai aussi essayé en passant par l'identité remarquable mais pas trouvé non plus! Alors si qq'un a une idée ou pourrait m'expliquer comment trouver une solution ce serait sympa! Merci Tartiflete31 Bonsoir, pourquoi tu conclus B sup à A ? sinon ce serait une identité remarquable : (a-b)(a+b) et je peux peut etre t'aider ?
Saria Posté(e) 11 février 2007 Posté(e) 11 février 2007 B² - A² = 127 donc B>A(B - A) * (B + A) = 127 Il faut trouver la liste des diviseurs de 127. Il y a uniquement 1 et 127, c'est un nombre premier. 1 * 127 = 127 B-A = 1 B+A = 127 La 1ère équation donne B=A+1 On remplace dans la 2e et on obtient : A+1+A = 127 2A+1 = 127 2A = 126 A = 63 (et B = 64) Je n'avais pas tout lu. Tu peux le faire avec A > B, tu inverses A et B, mais tu trouveras les mêmes solutions.
Saria Posté(e) 11 février 2007 Posté(e) 11 février 2007 Ah oui, j'me suis plantée, c'est 63 et 64, j'édite
letyty Posté(e) 11 février 2007 Posté(e) 11 février 2007 euh.... je comprends pas cette ligne : A+1+A = 127 ??? Comment on passe de B=A+1 à A+1+A ??
Dominique Posté(e) 12 février 2007 Posté(e) 12 février 2007 euh.... je comprends pas cette ligne :A+1+A = 127 ??? Comment on passe de B=A+1 à A+1+A ?? On sait que B + A = 127 et que B = A +1. On remplace B par A + 1 dans l'équation B + A = 127.
Dominique Posté(e) 12 février 2007 Posté(e) 12 février 2007 Pourquoi B-A=1 et non pas B-A=127 Parce que B - A est plus petit que B + A (puisque A est un nombre entier positif).
tartiflete31 Posté(e) 18 février 2007 Auteur Posté(e) 18 février 2007 Ok J'ai compris merci beaucoup pour cette aide! En fait j'avais pris Bsup à A comme ordre entre mais nombres mais en considérant que ca pourrait ausi être A sup à B! Voilà, en tout cas merci à toutes et tous! Tartiflete31
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