sémati Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 voila l'exercice que l'on vient d'avoir à notre concours blanc de math, personne n'a trouvé la solution !! Le caissier d'une banque verse 15 000 euros en billets de 10, 50, 100, et 500 euros. Il utilise deux fois plus de billets de 50 que de billets de 10 et deux fois plus de billets de 500 que de billets de 100. Combien a-t-il utilisé de billets de chaque sorte? Merci d'avance aux matheux qui arriveront à nous donner la réponse bon courage a tous pour le concours!
florenceloq Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Je ne suis pas une matheuse née... loin de là... mais je me lance! Soit a le nombre de billets de 10 euros, b le nombre de billets de 50 euros, c le nombre de billets de 100 euros et d le nombre de billets de 500 euros. On sait que : 10a+50b+100c+500d = 15000 De plus, dire qu'il y a deux fois plus de billets de 50 que de billets de 10 se traduit par l'égalité : b = 2a et dire qu'il y a deux fois plus de billets de 500 que de billets de 100 s'écrit : d = 2c Si l'on remplace b par 2a et d par 2c (pour arriver à une équation à 2 inconnues seulement), on a : 10a+50*2a+100c+500*2c=15 000 110a+1 100c=15 000 Là, je bloque... je continue de chercher <_<
florenceloq Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Je sens que la décomposition en nombres premiers a son utilité : 110a+1 100c = 15 000 donne alors : 11*5*2*a + 11*5(puiss)2*2(puiss)2*c = 5(puiss)4*3*2(puiss)3 je divise le tout par les facteurs premiers communs (à la puissance la plus petite), soit par 5*2 : 11a + 11*5*2*c = 5(puiss)3*3*2(puiss)2 En fait, je crois que ma décomposition est utile seulement pour réduire le tout, et ça donne : 11a+110c = 1 500 et là, on fait par tatonnement??
Tryskell56 Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Le pire c'est que j'ai déjà vu cet exercice et je me demande même si je ne l'ai pas déjà fait!!!C'est frustrant!!!
florenceloq Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Le pire c'est que j'ai déjà vu cet exercice et je me demande même si je ne l'ai pas déjà fait!!!C'est frustrant!!! Allezzzzzz! Fouille dans ta mémoire! Mais si, tu vas bien retrouver!!
Tryskell56 Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Bon je laisse tomber pour ce soir. Je verrai ça demain!! Bonne soirée!!
florenceloq Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 En faisant une petite recherche sur NETECOLO (version écolo de GOOGLE), j'ai été renvoyée sur un ancien post de ce forum! Ben si! et c'est LA ... Ca n'est pas le même énoncé, mais ça va nous aider!!!
Nävis Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Il me semble qu'on a déjà parlé de cet exercice et que la correction est quelque part dans le forum !!! MAIS OU ???
°Vanille° Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Petite question importante : Le banquier distribue les billets au hasard ? Ou alors, d'abord les 500, puis les 100, puis les 50, puis les 10? Car dans le second cas, on obtiendrait en plus que a inférieur à 5 et c inférieur à 5 aussi.
florenceloq Posté(e) 3 mars 2007 Posté(e) 3 mars 2007 Petite question importante : Le banquier distribue les billets au hasard ? Ou alors, d'abord les 500, puis les 100, puis les 50, puis les 10? Car dans le second cas, on obtiendrait en plus que a inférieur à 5 Euh, vous pouvez répéter la question :P ?! Non, sans blague... je ne comprends pas trop pourquoi cela changerait quelque chose...
Messages recommandés
Créer un compte ou se connecter pour commenter
Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire
Créer un compte
Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !
Créer un nouveau compteSe connecter
Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.
Connectez-vous maintenant