Une citerne et deux robinets...

[florenceloq]

J'en ai d'autres qui me posent problème! Je ne dois pas avoir les idées en place en ce moment moi...

(Aix-Marseille 2000) De la session 1999 à la session 2000, le nombre de reçus à un examen a augmenté de 20 % et le taux de réussite de 50 %. Que peut-on dire du nombre de candidats ?

Il a augmenté de 20 %

Il a baissé de 20 %

Il a augmenté de 30 %

Il a augmenté de 15 %

Il a baissé de 15 %

Le produit 2⁹ x 5 ¹² est égal à :

10²¹

10¹²

0,125 x 10¹²

125 x 10⁹

10¹⁰⁸

Modifié 22 mars 2007 par florenceloq

[florenceloq]

(Antilles Guyane 2000) Une citerne peut être remplie à l'aide de deux robinets, que l'on peut ouvrir indépendamment l'un de l'autre.

Si l'on ouvre uniquement le premier robinet, la citerne se remplit en 6 heures.

Si l'on ouvre uniquement le deuxième robinet, la citerne se remplit en 4 heures.

En combien de temps la citerne se remplit-elle si l'on ouvre les deux robinets ?

5 h

2 h 40 min

2 h 30 min

2 h 24 min

25 min

Vous pouvez me réexpliquer??! j'ai déjà lu la démarche mais je ne m'en souviens plus <_<

L'explication du CNED :

Ce problème peut se résoudre de diverses manières. En voici une, dans laquelle x est l'inconnue (nombre de minutes nécessaires au remplissage de la citerne quand les deux robinets sont ouverts simultanément).

On établit une équation produit. En une minute la cuve se remplira à 1/360 + 1/240 (puisque le premier robinet met 360 min pour la remplir, il remplit 1/360 en 1 minute ; puisque le second robinet met 240 min, il remplit 1/240 en 1 minute).

En une minute, la cuve est donc remplie de 1/360 + 1,5/360 = 2,5/360.

L'équation produit s'écrit : 2,5/360 X x = 360/360 ou 2,5x/360 = 1.

Donc x = 360/2,5 = 144 = 2 heures 24.

[florenceloq]

et celui-là... je bloque... je sens que ça n'est pas le jour des maths :

(Orléans-Tours 2000) Il y a 25 ans, on a envoyé de la terre un puissant signal électromagnétique voyageant à la vitesse de la lumière en direction des 300 000 étoiles du Grand Amas d'Hercule. On pense que le Grand Amas d'Hercule est situé à au moins 25 000 années lumière de la terre. Quelle est la durée minimale prévue pour le voyage de ce signal ?

N.B. : Année-lumière = distance parcourue par la lumière en un an.

Vitesse de la lumière = 300 000 km/s

Et la réponse du CNED (je suis dé-gou-tée!)

Type de problème finalement assez rare, mais pas totalement absent des QCM dans lequel vous êtes "bombardés" de données inutiles. Une année lumière étant la distance que parcourt la lumière en une année, il lui faudra 25 000 ans pour parcourir 25 000 années-lumière. Tout le reste (25 ans, 300 000 étoiles, 300 000 km/h) est superflu.

[Laurence.Piou]

Le produit 2⁹ x 5 ¹² est égal à :

10²¹

10¹²

0,125 x 10¹²

125 x 10⁹

10¹⁰⁸

2⁹ x 5¹² = 2⁹ x 5⁹ x 5³ = (2x5)⁹ x 5³ = 10⁹ x 5³ = 125 x 10⁹ = 0,125 x 10¹²

Donc il y a 2 bonnes réponses.

Voilà

[florenceloq]

(Aix-Marseille 2000) De la session 1999 à la session 2000, le nombre de reçus à un examen a augmenté de 20 % et le taux de réussite de 50 %. Que peut-on dire du nombre de candidats ?

Il a augmenté de 20 %

Il a baissé de 20 %

Il a augmenté de 30 %

Il a augmenté de 15 %

Il a baissé de 15 %

Réponse du CNED :

Soit x le nombre de candidats reçus en 1999 ; le nombre de candidats reçus en 2000 est égal à 1,2 x.

Soit y le nombre de candidats en 1999 et y₁ le nombre de candidats en 2000. On cherche le rapport entre y₁ et y.

Le taux de réussite en 1999 est égal à x/y ; le taux de réussite en 2000 est égal à 1,2 x/y₁.

On peut donc écrire : 1,2x/y₁ = 1,5x/y et, par conséquent (1,2 x) (y) = (1,5 x) (y₁), d'où l'on déduit y₁ = 1,2 x X y / 1,5 x ;

y₁ = (1,2/1,5)y.

Là, pour celui-ci, franchement... j'ai choisi au pif "il a baissé de 20%"... et je ferai pareil le jour du concours d'entrée à l'IUFM si je tombais sur un tel exo (parce que j'ai tiré ces exos de la partie "préparation aux tests d'IUFM")... C'est une énorme perte de temps je trouve...

Modifié 22 mars 2007 par florenceloq

[florenceloq]

Le produit 2⁹ x 5 ¹² est égal à :

10²¹

10¹²

0,125 x 10¹²

125 x 10⁹

10¹⁰⁸

2⁹ x 5¹² = 2⁹ x 5⁹ x 5³ = (2x5)⁹ x 5³ = 10⁹ x 5³ = 125 x 10⁹ = 0,125 x 10¹²

Donc il y a 2 bonnes réponses.

Voilà

Merci beaucoup! je comprends mieux à présent... car là, pour le coup, le CNED ne donnait pas de réponse expliquée...

[orion144]

J'en ai d'autres qui me posent problème! Je ne dois pas avoir les idées en place en ce moment moi...

(Aix-Marseille 2000) De la session 1999 à la session 2000, le nombre de reçus à un examen a augmenté de 20 % et le taux de réussite de 50 %. Que peut-on dire du nombre de candidats ?

Il a augmenté de 20 %

Il a baissé de 20 %

Il a augmenté de 30 %

Il a augmenté de 15 %

Pour cet exercie, le nombre de candidats a baissé de 20%

il y a 20% de plus de reçu en 2000 qu'en 1999, cela signifie :n2000=n1999*120%=n1999*1.20

le taux de réussite = nombre de candidats reçus(n)/nombre total (N)

50% en plus en 2000 signifit n2000/N2000=n1999/N1999*1.50

n2000/N2000 peut aussi s'écrire avec la preimière relation :

n2000/N2000=n1999*1.20/N2000

on a alors :n1999*1.20/N2000=n1999*1.50/N1999

en simplifiant par n1999, il vient :

N2000/N1999=1.20/1.50=0.80

ainsi N2000=0.80*N1999

et 0.80 représente 100%-20% donc on a une baisse de 20% du nombre de candidats

[Betsy]

Là, pour celui-ci, franchement... j'ai choisi au pif "il a baissé de 20%"... et je ferai pareil le jour du concours d'entrée à l'IUFM si je tombais sur un tel exo (parce que j'ai tiré ces exos de la partie "préparation aux tests d'IUFM")... C'est une énorme perte de temps je trouve...

Fais gaffe, il y a des barêmes négatifs aux qcm d'entrée, si tu n'es pas sûr de toi, il peut être préférable de ne pas répondre !!

Mais c'est le genre d'exercice qui peut aussi tomber au CRPE, donc là, il faut mieux savoir le faire !