un petit problème à résoudre...

[sasagirl]

voici l'énoncé d'un problème donné à l'IUFM

si je roule à 40km/h j'arrive à 16h. si je roule à 60km/h j'arrive à 13h. A quelle heure suis-je parti?

je bloque complètement sur ces exos de vitesse, durée... trop de mauvais souvenir!!!

merci pour vos explications

[Tryskell56]

Pas facile comme exercice!!!! Je cherche par tâtonnement mais je ne trouve pas pour l'instant. Donc je continue!!!

[Tryskell56]

Ca y est j'ai trouvé:je pars a 7heures (si je ne me trompe pas)

Maintenant faut trouver la formule!

[Dominique]

si je roule à 40km/h j'arrive à 16h. si je roule à 60km/h j'arrive à 13h. A quelle heure suis-je parti?

La résolution de cet exercice repose sur l'utilisation de la formule d = v × t (où d, v et t représentent respectivement la distance parcourue, la vitesse et la durée du parcours).

Soit t l'heure à laquelle la personne est partie (en h).

Soit d la distance à parcourir (en km).

On peut écrire

- d'une part : d = 40 × (16 - t)

- d'autre part : d = 60 × (13 - t)

On en déduit que : 40 × (16 - t) = 60 × (13 - t)

On résout cette équation et on trouve t = 7.

La personne est donc partie à 7h.

[Tryskell56]

x=le temps mis quand j'arrive à 16h00

40x=(x-3)x60

40x=60x-180

180=20x

9=x

donc le trajet dure 9 heures quand j'arrive à 16h00 alors je pars à 7h00

Mais je ne suis pas sûre de cette réponse

[@udrey]

d= distance

t = temps du trajet

On a :

d = 40 x t

d = 60 x (t-3)

d = 40 x t

d = 60t - 180

40 t = 60t - 180

20 t = 180

t = 180/20

t = 9

Donc mon trajet dure 9h donc je suis parti à 7h du matin (16 - 9)

EDIT: on a tous répondu en même temps!

Modifié 24 mars 2007 par @udrey

[sasagirl]

merci à vous tous d'avoir répondu aussi rapidement et de façon très précise: je savais bien que je pouvais compter sur ce forum en cas de soucis.

A+

[Dominique]

Proposition de solution arithmétique :

Pour chaque kilomètre parcouru, on gagne (1/60 - 1/40) h soit 1/120 h en roulant à 60 km/h au lieu de 40 km/h.

Pour gagner 1 heure, il faut donc parcourir 120 km et pour gagner, comme ici, 3 heures il faut parcourir 360 km.

A 40 km/h il faut 9 h pour parcourir 360 km. La personne est donc partie à 7 h (car 16h - 9h = 7h).

[celynett]

Mais peut-on répondre à cette question par "tâtonnement" sous forme de tableau avec les colonnes "Heure de départ", "distance parcourue" ??

Est-ce que c'est accepté au concours ?

[Dominique]

Mais peut-on répondre à cette question par "tâtonnement" sous forme de tableau avec les colonnes "Heure de départ", "distance parcourue" ??

Est-ce que c'est accepté au concours ?

Impossible de te répondre sans avoir sous les yeux un exemple de réponse utilisant le "tâtonnement".

Si une méthode par "tâtonnement" permet de trouver la solution et de montrer qu'il n'y a pas d'autre solution, pas de problème.

Reste à voir si c'est bien le cas.

[celynett]

Et bien c'est vrai que la méthode que j'ai utilisé ne permet pas de montrer qu'il n'y a pas d'autre solution.

[Evana]

Dominique, aurais-tu le temps et la patience d'expliquer davantage ta proposition de solution arithmétique stp? Je n'ai pas compris cette histoire de 1/120 h.