problème qui me pose problème...

[juliiien]

... ou presque... <_<

je crois avoir la réponse mais celle-ci me semble trop facile pour être vraie.

alors voici le problème:

3 fontaines aliment un lavoir. la première l'emplit en 3h, la deuxième en 9h, la troisième 6h. combien de temps les 3 fontaines mettraient-elles ensemble pour alimenter le lavoir ?

merci pour vos réponses...

julien

[BLA]

Julien serait-il possible que tu mettes le sujet blanc en ligne?c'est histoire de s'entrainer...

[Laurence.Piou]

Combien as-tu trouvé ?

Je pense que c'est 1h38.

[DANSE]

J 'ai trouvé AVEC erreur de calcul:1H 48 et sans erreur 18/11=1H38 MIN 11S

ET toi?

[Dominique]

3 fontaines aliment un lavoir. la première l'emplit en 3h, la deuxième en 9h, la troisième 6h. combien de temps les 3 fontaines mettraient-elles ensemble pour alimenter le lavoir ?

julien

Soit V le volume du lavoir et t le temps (en heures) mis par les trois fontaines pour remplir ensemble le bassin.

On écrit que le débit des trois fontaines fonctionnant ensemble est égal à la somme des débits des trois fontaines fonctionnant séparément.

D'où (sauf erreur de calcul) :

V/t = V/3 + V/9 + V/6

On simplifie par V et on obtient :

1/t = 1/3 + 1/9 + 1/6

1/t = 6/18 + 2/18 + 3/18

1/t = 11/18

t = 18/11 (en heures)

Les trois fontaines fonctionnant ensemble remplissent le bassin en 18/11 h soit environ 1h 38 mn et 11s.

[Charivari]

Bon, posons que le lavoir contient v litres.

La fontaine 1 remplit le lavoir en 3 heures, donc son débit est de v/3 litres par heure

La 2 : v/9 litres par heure

La 3 : v/6 litres par heure.

Autrement dit, en une heure (ou 60 miutes), les 3 fontaines ensemble vont remplir v/3 + v/6 + v/ 9 = 11v/18 (soit un peu plus de la moitié du lavoir)

Si en 60 minutes les fontaines remplissent 11v/3

En combien de minutes (t) rempliront-elles v ? (=> règle de 3)

t = 60v x 18 / 11v = 60 x 18 / 11 = 98 minutes

Sauf erreur de ma part, ls 3 fontaines réunies mettront 98 minutes à remplir le lavoir.

[oup j'avais oublié les secondes]

[juliiien]

merci pour vos réponses. j'avais trouvé au début 11/18 (je n'avais pas fait de produit en croix)

en regardant vos réponses j'ai donc compris et j'ai fini par retourner cette fraction, 18/11 et je trouve 1h 37 min et 48 sec

18/11h=1,63h

= 0.63x60=37,8

= 0,8x60=48

????

[Laurence.Piou]

A mon avis, tu ne devrais pas arrondir 18/11 par 1,63. Tu perds en précision.

18/11 = 1h + 7/11 h

7/11 h = 420/11 min = 38min + 2/11 min

et 2/11 min = 120/11 s = 10 s + 10/11 s (qu'on arrondit à 11s)

Donc 18/11h = 1h 38 min et 11s

[juliiien]

très bien, merci laurence...!

et donc 1h 37min et 48 sec aurait été une réponse incorrecte ??

dès lors, je ferai comme tu l'as fait sous nos yeux ébahis

biz

[Betsy]

A mon avis, tu ne devrais pas arrondir 18/11 par 1,63. Tu perds en précision.

18/11 = 1h + 7/11 h

7/11 h = 420/11 min = 38min + 2/11 min

et 2/11 min = 120/11 s = 10 s + 10/11 s (qu'on arrondit à 11s)

Donc 18/11h = 1h 38 min et 11s

moi j'arrondis pas avant la fin :

en une heure, 11/18

1 x 60 x 18/11 = 1080/11 = 98.18

d'où 1h 38 min 18 s

[Charivari]

A mon avis, tu ne devrais pas arrondir 18/11 par 1,63. Tu perds en précision.

18/11 = 1h + 7/11 h

7/11 h = 420/11 min = 38min + 2/11 min

et 2/11 min = 120/11 s = 10 s + 10/11 s (qu'on arrondit à 11s)

Donc 18/11h = 1h 38 min et 11s

moi j'arrondis pas avant la fin :

en une heure, 11/18

1 x 60 x 18/11 = 1080/11 = 98.18

d'où 1h 38 min 18 s

attention, tu es en base 60 => 0.18, cela ne fais pas 18 secondes. C'est un piège classique (0.5 minutes, c'est 30 secondes, et pas 5 ou 50)

[Betsy]

A mon avis, tu ne devrais pas arrondir 18/11 par 1,63. Tu perds en précision.

18/11 = 1h + 7/11 h

7/11 h = 420/11 min = 38min + 2/11 min

et 2/11 min = 120/11 s = 10 s + 10/11 s (qu'on arrondit à 11s)

Donc 18/11h = 1h 38 min et 11s

moi j'arrondis pas avant la fin :

en une heure, 11/18

1 x 60 x 18/11 = 1080/11 = 98.18

d'où 1h 38 min 18 s

attention, tu es en base 60 => 0.18, cela ne fais pas 18 secondes. C'est un piège classique (0.5 minutes, c'est 30 secondes, et pas 5 ou 50)

Au temps pour moi :P