"Correction" Maths groupement 4

[titipouetpouet]

Bonjour,

Voilà, je me permets de proposer une sorte de "correction" (je n'ai pas l'arrogance de penser être assez bonne pour réaliser une véritable correction) de la partie théorique des maths du groupement 4.

Jetez un coup d'oeil, comparez, et dites-moi si quelque chose cloche.

correction_maths.doc

[Yasmine]

3)

a) Pour passer du carré ABCD au carré EFGH, on réalise une homothétie de rapport k=9/(3 racine 2) = 3/racine2.

Par conséquent, Aire ABCD = k² * Aire EFGH = (9/2)*Aire EFGH=4,5 * Aire EFGH

Donc, il est possible de carreler la surface ABCD à partir de 4,5 carrés isométriques à EFGH

je n'ai pas démontré cette réponse (j'ai simplement répondu oui ou non) mais il me semble que 4.5 carrés EFGH ce n'est pas un nombre fini de carré... par conséquent, j'ai répondu que non, ce n'était pas possibile...

A part ça, je suis d'accord avec ton corrigé.

[carolel84]

Salut,

Je me permet de répondre car pour moi aussi il me semble qu'il m'est pas possible de paver avec un demi carré, j'ai donc répondu non à la question a)

Mais allons savoir.

POur le reste, je suis ok;

carolel

[laurent84_07]

2) a) Par définition, une médiane dans un triangle est une droite issue d'un sommet et coupant le milieu du côté opposé. Les 3 médianes d'un triangles se coupent en un point appelé centre de gravité du triangle.

Dans le triangle ABD, O étant le milieu de [bD], [AO] est l'une des médianes. De plus, I étant le milieu de [AB], [DI] est une autre médiane. Ces deux segments se coupant au point E, le centre de gravité du triangle est le point E.

Par définition, AE / AO = 2 / 3 car le centre de gravité se situe au 2 / 3 de la médiane (en partant du sommet).

De plus, AC = 2*AO donc AE = (2/3)*AO = AC / 3.

Par conséquent, AE / AC = 1 / 3

J'aurais précisé :

- les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu, ont même longueur et sont perpendiculaires -> pour justifier que O, centre du carré, est le milieu de [bD] et de [AC]

- O est le milieu de [AC] donc AO = OC = 1/2 AC

[laurent84_07]

2)c)

Dans le triangle AOB, j'applique le théorème de Thalès, car (EH) est parallèle à (OB).

AE / AO = EH / OB

EH = (AE/AO) * OB = (2/3)*(9/2)*racine 2 car OB=(1/2)*AC

EH = 3 racine 2 cm

J'aurais précisé :

- (DB) et (EH) sont perpendiculaires à (AC). Or deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles. (DB) est donc parallèle à (EH).

- O est à l'intersection des diagonales du carré ABCD donc AO = OB. AO / AE = OB / EH <=> AE / AO = EH / AO d'où AE = EH. Le triangle AHE est donc un triangle isocèle rectangle en E.

[laurent84_07]

e) Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur : EH=EF=FG=3 racine 2 cm

ainsi que deux angles droits : HEF=EFG=90°

Par conséquent, EFGH est un carré.

J'aurais précisé :

- Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur et deux angles droits consécutifs.

[Petitemanie]

A première vue j'ai trouvé comme toi sauf pour le pavage où pour 4.5 cela ne correspondait pas à des figures entières, pour la démo en géométrie un peu différent il me semble mais me souvient plus..ha oui, pour le 3 a) comme je trouvais 50 € et que la maîtresse dépensait 150 € j'ai appliqué un coeff multiplicateur 3 pour retomber sur les bonnes valeurs.

[titipouetpouet]

e) Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur : EH=EF=FG=3 racine 2 cm

ainsi que deux angles droits : HEF=EFG=90°

Par conséquent, EFGH est un carré.

J'aurais précisé :

- Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur et deux angles droits consécutifs.

En effet, j'ai précisé toutes les "précisions" que tu viens d'écrire sur ma copie et j'ai oublié de le remettre dans cette "correction". OUPS.

Sinon, oui, je me suis trompée pour le pavage, on ne peut pas car justement il en faudrait 4.5.

Petites inattentions...

[biboubilette]

AÏE AÏE AÏE

Je viens de regarder la correction du sujet, chose qu'il ne faut jamais faire...

Je pensais m'être pas mal débrouillée car les maths c'est plutôt mon point fort et je crois que j'ai fait une bourde et je doute de moi meintenant. Même si dans l'ensemble mes réponses correspondent aux miennes, je crois que j'ai écris "Les 3 médiatrices" au lieu des 3 médianes. Je suis trop furieuse contre moi car je le sais en plus mais dans la précipitations...

"Ne jamais confondre vitesse et précipitations..."

AAAAAAAHHHHHH J'ai envie de m'énerver. Je crois que je vais aller me défouler un peu en faisant du sport, je ne perd pas espoir pour le 1500m....

[biboubilette]

e) Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur : EH=EF=FG=3 racine 2 cm

ainsi que deux angles droits : HEF=EFG=90°

Par conséquent, EFGH est un carré.

J'aurais précisé :

- Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur et deux angles droits consécutifs.

Je suis d'accord avec la précision effectivement plus précise car on constate que si les angles droits en sont pas consécutifs on retrouve un quadrilatère quelconque

[pitch79]

e) Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur : EH=EF=FG=3 racine 2 cm

ainsi que deux angles droits : HEF=EFG=90°

Par conséquent, EFGH est un carré.

J'aurais précisé :

- Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur et deux angles droits consécutifs.

Je suis d'accord avec la précision effectivement plus précise car on constate que si les angles droits en sont pas consécutifs on retrouve un quadrilatère quelconque

Non, je ne crois pas qu'il soit nécessaire que les angles droits soien,t consécutifs...Quelqu'un a un contre exemple ?

[titipouetpouet]

e) Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur : EH=EF=FG=3 racine 2 cm

ainsi que deux angles droits : HEF=EFG=90°

Par conséquent, EFGH est un carré.

J'aurais précisé :

- Le quadrilatère EFGH a 3 côtés de même longueur et deux angles droits consécutifs.

Je suis d'accord avec la précision effectivement plus précise car on constate que si les angles droits en sont pas consécutifs on retrouve un quadrilatère quelconque

Euh...ben moi je suis pas trop d'accord. Si un quadrilatère a 3 côtés de même longueur et deux angles droits (même opposés) est un carré. Maintenant, j'ai peut-être faux...