[numeration] Obelix a un lourd probleme

[AubergineFelee]

Après une petite deconnexion pour bosser efficacement dans la maison, je reviens sur le forum, et là, qu'est-ce que je m'aperçois :

j'ai fait tout comme il faut !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Les bras m'en tombent ! Non, ça ne me laisse pas sans voix

[Hubert]

Autre méthode :

Soit p le prix d'un menhir.

70 < p < 90 => 1260 < 18p < 1620

Donc 18p est un nombre de 4 chiffres, le chiffre des milliers est 1, celui des centaines étant 5 par hypothèse.

Ecrivons : 18p = 15du, d chiffre des dizaines, u chiffre des unités.

18p est pair et u < 5 => u = 0 ou 2 ou 4

18p est divisible par 9 => 1+5+d+u est divisible par 9 => 6+d+u divisible par 9

Or :

0 <= u <= 4

et

6 <= d <= 9

donc

6 <= u+d <= 13

et

12 <= 6+u+d <= 19

Le seul multiple de 9 entre 12 et 19 est 18, donc 6+u+d = 18, donc u+d = 12

On sait donc que u+d=12 et que u vaut 0 ou 2 ou 4

Seule solution possible : u = 4 et d = 8 (u ne peut valoir 0 ou 2, sinon d vaudrait 12 ou 10, ce qui est impossible car d est un nombre à un seul chiffre).

Donc 18p = 1584, et p = 88

J'ai beaucoup détaillé, mais c'est très simple.

[palmyra]

contrairement à ce que vous penser la méthode dite "par tatônnement" est tout à fait mathématique

mon prof de maths l'appelle recherche par "dichotomie" et cela est tout à fait autorisé pour le concours il suffit de signaler ce qu'on a fait...