KIRIKOU13 Posté(e) 1 novembre 2007 Partager Posté(e) 1 novembre 2007 Bonjour, Je ne comprends pas les preuves de critères de divisibilité par 9 ou 11 par exemple en prenant MCDU. Si quelqu'un a un cheminement simple et explicite ? Par exemple pour la divibilité par 4 n = mcdu = 10² (10m +c) + d.10 + u n = 10² (10m +c) + du ( où est passé le 10 de d ? mais c'est peut être pas important) or 10² = 100 est un multiple de 4 donc il faut "du" le soit aussi ! mais alors pour 11 et 9 ? A bientôt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
cecilou80m Posté(e) 2 novembre 2007 Partager Posté(e) 2 novembre 2007 Pour la divisibilité par 9: n = M * 1000 + C *100 + D*10 + U n = (999M + M) + (99C + C ) + (9D + D) + U n= (999M+99C+9D) +M+C+D+U n = 9 (111M + 11 C +D)+ M+C+D+U Or 9 (111M + 11 C +D) est divisible par 9 Donc pour que n soit divisible par 9, M+C+D+U devra être divisible par 9. n = 10² (10m +c) + du ( où est passé le 10 de d ? mais c'est peut être pas important) Il n'y a pas un trait sur "du"? dans ce cas, la position du chiffre, 10*d est implicite. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
KIRIKOU13 Posté(e) 2 novembre 2007 Auteur Partager Posté(e) 2 novembre 2007 Bonsoir, et merci pour ton aide oui sur du , il y a un trait. Par contre pour le second calcul, je ne comprend pas comment on calcule , comment ont part de ce 999 + 1 ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Nävis Posté(e) 2 novembre 2007 Partager Posté(e) 2 novembre 2007 Par contre pour le second calcul, je ne comprend pas comment on calcule , comment ont part de ce 999 + 1 ? Tu cherches à faire apparaitre 9 en facteur commun, donc si tu décompose 1000 en 999+1, tu peux . Ce genre d'exo est un classique du crpe ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
kinette Posté(e) 2 novembre 2007 Partager Posté(e) 2 novembre 2007 Par contre pour le second calcul, je ne comprend pas comment on calcule , comment ont part de ce 999 + 1 ? Tu cherches à faire apparaitre 9 en facteur commun, donc si tu décompose 1000 en 999+1, tu peux . Ce genre d'exo est un classique du crpe ! Pour moi c'est du chinois Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
KIRIKOU13 Posté(e) 2 novembre 2007 Auteur Partager Posté(e) 2 novembre 2007 Par contre pour le second calcul, je ne comprend pas comment on calcule , comment ont part de ce 999 + 1 ? Tu cherches à faire apparaitre 9 en facteur commun, donc si tu décompose 1000 en 999+1, tu peux . Ce genre d'exo est un classique du crpe ! Oui c'est pour ça que ça me travaille :P Je vais reprendre vos infos pour essayer de comprendre, mais pas ce soir.. A + Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Nävis Posté(e) 2 novembre 2007 Partager Posté(e) 2 novembre 2007 Par contre pour le second calcul, je ne comprend pas comment on calcule , comment ont part de ce 999 + 1 ? Tu cherches à faire apparaitre 9 en facteur commun, donc si tu décompose 1000 en 999+1, tu peux . Ce genre d'exo est un classique du crpe ! Pour moi c'est du chinois N divisible par 9 s'écrit aussi N=9 * n Il faut donc chercher à trouver des 9 dans l'expression de N. Si on écrit M le chiffre des milliers, C celui des centaines, D celui des dizaines, et U celui des unités, N = M * 1000 + C *100 + D*10 + U là on cherche à faire "sortir un 9", donc 1000=999+1 , 100=99+1; 10=9+1 et tu retombes sur les équations de Cécilou. PS : si tu voulais un critère de divisibilté par 7, tu aurais mis 10=7+3 etc... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Carole06 Posté(e) 14 février 2008 Partager Posté(e) 14 février 2008 PS : si tu voulais un critère de divisibilté par 7, tu aurais mis 10=7+3 etc... mais ça donnerait alors: n = M * 1000 + C *100 + D*10 + U n = (777M + 333M) + (77C + 33C ) + (7D + 3D) + U n= (777M+77C+7D) +333M+33C+3D+U n = 7 (111M + 11 C +D)+ 333M+33C+3D+U je ne vois absolument pas ce que ça prouve, ça... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 14 février 2008 Partager Posté(e) 14 février 2008 mais ça donnerait alors:n = M * 1000 + C *100 + D*10 + U n = (777M + 333M) + (77C + 33C ) + (7D + 3D) + U n = (777M + 223M) + (77C + 23C ) + (7D + 3D) + U je ne vois absolument pas ce que ça prouve, ça... Çà n'amène effectivement pas, a priori, à quelque chose d'intéressant. Il existe des critères de divisibilité par 7 mais pas simples à utiliser. On ne les connaît pas par cœur et il n'est pas facile de les faire apparaître en faisant des calculs du genre de ceux dont on il a été question dans ce fil de discussion. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
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