Petit exercice sur le peintre Dürer

[ratapignata]

Bonjour, je suis en train d'essayer de comprendre un exercice mais je n'y arrive pas. Il doit y avoir une méthode pour le résoudre que je ne trouve pas.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

Déterminer les années de naissance et de mort de Dürer sachant que leur somme est égale à 2999 et que la différence de leurs carrés est égale à 170943.

Merci d'avance.

Bonne journée.

[Puck]

Utilise la formule :

[ratapignata]

Ah ok merci beaucoup. En fait c'est une identité remarquable!!

[tartignolle]

les dates sont pas dans le dico?

[blinder]

salut,

moi je n'utilise pas cette formule.

soit N la date de naissance

soit M la date de la mort

M+N=2999 <=> M=2999-N

M²-N²=170943

on remplace dans la 2e equation:

(2999-N)²-N²=170943

2999²-2*2999N+N²-N²=170943

N=(170943-2999²)/(-2*2999)=1471

M=2999-1471=1528

CQFD

voila, j'espere que c'est assez clair