Problème de maths

[lolito]

Voilà, c'est pour des CM2 :

8 pirates se partagent un trésor de 51 pièces d'or et 48 pièces d'argent. Une pièce d'or vaut 2 pièces d'argent.

La part de chacun doit avoir la même valeur.

Quelle sera cette part ?

Merci pour votre aide !

[gwenadroop]

Moi je dirai 51x2=102+48 =150 pièces d'argent

150:8= 18 reste 6. Soit 18 pièces pour chaque pirate et il reste 6 pièces

[lolito]

Oui, mais le truc c'est, me semble-t-il qu'il faut utiliser toutes les pièces.

Sinon il y a une multitudes de possibilités : si on change toutes les pièces d'argent en or, on a 75 pièces d'or. D'où

75 = 8x9 + 3 --> on change le reste en pièces d'argent (ça fait 6 pièces d'argent)

74 = 8x9 + 2 --> ce qui fait toujours 6 pièces d'argent

73 = 8x9 + 1 ...

on a continué en classe mais on ne trouve jamais un reste qui donne un nombre de pièce d'argent qui soit un multiple de 8 ...

Avons-nous un(e) matheux(euse) qui peut nous dire si on peut répartir toutes les pièces de sorte que chacun des 8 pirates aura la même valeur ... ?

Help !!!

[Dominique]

Oui, mais le truc c'est, me semble-t-il qu'il faut utiliser toutes les pièces.

Sauf erreur de ma part, c'est impossible.

Le trésor étant équivalent à 150 pièces d'argent (c'est-à-dire à 75 pièces d'or), chaque pirate aura l'équivalent de 18 pièces d'argent (c'est-à-dire de 9 pièces d'or) et il restera l'équivalent de 6 pièces d'argent (c'est-à-dire de 3 pièces d'or) qu'ils ne pourront pas se partager.

On peut envisager, par exemple, la répartition suivante :

1er pirate : 18 pièces d'argent

2ème pirate : 18 pièces d'argent

3ème pirate : 12 pièces d'argent et 3 pièces d'or

4ème pirate : 9 pièces d'or

5ème pirate : 9 pièces d'or

6ème pirate : 9 pièces d'or

7ème pirate : 9 pièces d'or

8ème pirate : 9 pièces d'or

Reste : 3 pièces d'or

[florenceloq]

Bonjour, je reviens vers vous pour ce problème.... il n'y a donc aucune solution qui partage toutes les pièces sans reste ?

On se casse la tête dessus avec mes CM2.....

[vieuxmatheux]

Vous pouvez vous casser la tête longtemps, si un nombre n'est pas dans la table de 8, il n'y est pas, je ne vois pas ce que vous pourriez y faire.

Ceci-dit, il n'est même pas nécessaire de faire des conversions,

48 pièces d'argent, cela en fait 6 pour chaque pirate.

51 pièces d'or, cela en fait 6 pour chaque pirate, et il en reste 3 qu'on ne peut pas partager même si on les change contre 6 pièces d'argent.

A moins évidemment qu'on ne situe le problème dans une époque lointaine où la valeur des pièces n'était pas conventionnelle, mais correspondait à la valeur du métal qu'elles contenaient.

Il reste alors à découper les pièces et à donner 3/8 de pièce d'or, ou 3/4 de pièce d'argent à chaque pirate.