Sujet du concours blanc n° 1 (maths)

[Dominique]

Dans l'exercice 4, je pense qu'il manque dans l'énoncé, "sans rendu de monnaie", parce que sinon, je vois pas où est le problème étant donné qu'on a 30 euros en poche !!!!!

Il était bien évidemment sous-entendu qu'il n'y avait pas de rendu de monnaie mais tu as raison de faire remarquer que l'énoncé aurait pu le dire de façon explicte.

[Nanou68]

Dans l'exercice 4, je pense qu'il manque dans l'énoncé, "sans rendu de monnaie", parce que sinon, je vois pas où est le problème étant donné qu'on a 30 euros en poche !!!!!

Il était bien évidemment sous-entendu qu'il n'y avait pas de rendu de monnaie mais tu as raison de faire remarquer que l'énoncé aurait pu le dire de façon explicte.

Je me disais bien qu'il y avait des erreurs dans le sujet... c'est pour ça que je n'ai pas tout de suite trouvé les réponses

Je plaisante (par pour le fait que je n'ai pas tout trouvé ). Merci Dominique pour la correction.

[Sandrine74]

Moi, aussi dans l'exercice 1, je trouve que les droites sont parallèles !!!!!!!!!!!!!!

Voir http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=2613772

C'est quand même tordu ce truc, d'être obligé d'aller à 12 chiffres après la virgule, alors que nos calculettes ne le font pas !!!! Mais tu as raison Dominique, elles ne sont pas parallèles. Merci à toi pour ces concours blancs !!!!

[Dominique]

Pourquoi on dit il est lui m^me un multiple de 9 car est premier avec 9 et pourquoi doit être <=27 ,

Le nombre donné est un multiple de 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9 donc si et seulement si 2a + 2b + 2c est divisible par 9 donc si et seulement si 2 x (a + b + c) est un multiple de 9.

On peut ensuite continuer (plus simplement, me semble -t-il, que ce qui est proposé dans le corrigé) en disant qu'on doit avoir 2 × (a + b+ c) = 9k.

Il doit donc apparaître 3 × 3 dans la décomposition en un produit de facteurs premiers de 2 × (a + b+ c) ce qui n'est possible que si 3 × 3 apparaît dans la décomposition en un produit de facteurs premiers de a + b + c et donc que si a + b + c est un multiple de 9.

Remarque : R. Gédéon fait référence, lui, au théorème "si a divise bc et si a est premier avec b alors a divise c" (théorème de Gauss)

et pourquoi doit être <=27

a, b et c valent chacun au maximum 9 (car a, b et c correspondent à des chiffres) donc a+b+c vaut au maximum 27.

pour en déduire que le nombre 788337 est divisible par 9 on dit que comme il est sous la forme abbcca et qu'il est divisble par 11 et par 9 et que 99=11*9 on en déduit qu'il est également divisible par 99 (est-ce la justification est corecte ,)

Le corrigé est effectivement incomplet puisqu'il n'y a pas la réponse à la question "En déduire que le nombre 788 337 est divisible par 99".

Il faut expliquer que 788337 est divisible par 11 (voir b) et que 788337 est divisible par 9 car a + b + c = 18 (voir première partie du c).

Ensuite il faut ajouter que 9 et 11 sont premiers entre eux pour pouvoir passer de "788337 est un multiple de 11 et un multiple de 9" à "788337 est un multiple de 99".

Remarque : si a et b ne sont pas premiers entre eux, c peut être un multiple de a et un multiple de b sans être un multiple de ab (exemple : 18 est un multiple de 6 et un multiple de 9 sans être un multiple du produit 6 x 9 qui vaut 54)

Pour le 2ème du 3 le b) c est en base 6 mais il peut corresponde à 0,1,2,3,4,5 non ,et je ne comprends pourquoi dans le c) on dit que c=0

Comme c est un chiffre utilisé en base six, c peut effectivement valoir a priori 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 mais, dans cette question, on explique que

a × 6² + b × 6 + c ne peut être un multiple de 6 que lorsque c est un multiple de 6 et parmi 0, 1, 2, 3, 4, 5 seul 0 est un multiple de 6.

[Flowerofpeace]

pour le 1er exercice, au lieu de se casser la tête avec toutes ces décimales, j'avais trouvé ça beaucoup plus rapide et facile de passer par une écriture fractionnaire...

[Carole06]

un peu hors-sujet, au "vrai" concours, même en maths, ils enlèvent bien 3 points pour l'orthographe et la grammaire, non? (alors que là uniquement 1 point)

[Dominique]

un peu hors-sujet, au "vrai" concours, même en maths, ils enlèvent bien 3 points pour l'orthographe et la grammaire, non? (alors que là uniquement 1 point)

Dans les textes régissant l'épreuve il est effectivement écrit :

"Dans chaque épreuve écrite, il est tenu compte, à hauteur de trois points maximum, de la qualité orthographique de la production des candidats".

( source : http://www.education.gouv.fr/cid4447/secon...hematiques.html )

Ceci était d'ailleurs rappelé sur chacun des sujets l'an dernier.

Mais je ne sais pas si, dans la réalité, la manière de prendre en compte l'orthographe varie ou pas d'une académie à l'autre.

[Carole06]

ok merci!

sinon, pour parler de ce CB, je l'ai pas trouvé ni très long ni super dur. je sais pas si c'est une impression mais je passe les CB chez Formathèmes Strasbourg et je les trouve bien + difficiles et trop longs.

faut dire aussi que je n'ai fait que la partie pure maths du CB que tu proposes et qu'en conditions réelles, j'ai beaucoup de souci pour présenter: j'ai toujours peur de ne pas dire assez et du coup je me perds dans mes explications...

[erkycoto]

désolée mais je ne vois toujours pas comment on peut conclure dans le 1° exercice que (MN) et (BC) ne sont pas paralelles ; moi j'arrive toujours à la réponse inverse !

D'autre part ne peut-on pas simplement vérifier que [mb]=[NC] pour montrer que les 2 droites (MN) et (BC)sont paralleles ?

[Carole06]

désolée mais je ne vois toujours pas comment on peut conclure dans le 1° exercice que (MN) et (BC) ne sont pas paralelles ; moi j'arrive toujours à la réponse inverse !

D'autre part ne peut-on pas simplement vérifier que [mb]=[NC] pour montrer que les 2 droites (MN) et (BC)sont paralleles ?

pour passer par une méthode scolaire basique et facile:

tu as deux rapports, donc deux fractions. mets les au même dénominateur et tu verras que le numérateur n'est pas le même ( à 0.00001 près je crois!!)

bref, je trouve que c'est un bon piège pour éviter, le jour du concours, de nous ruer sur nos chères calculatrices

[Dominique]

désolée mais je ne vois toujours pas comment on peut conclure dans le 1° exercice que (MN) et (BC) ne sont pas paralelles ; moi j'arrive toujours à la réponse inverse !

AM/AB n'étant pas égal à AN/AC (voir par exemple la démonstration dans ma proposition de corrigé), les droites ne sont pas parallèles.

Qu'est-ce qui te pose problème ?

Est-ce le fait que si on prend une calculatrice pour calculer des valeurs approchées de AM/AB et AN/AC on trouve le même résultat ?

Mais ce n'est pas parce que deux rapports ont des valeurs approchées égales qu'ils sont égaux.

Etre "presque égaux" ne veut pas dire être égaux.

D'autre part ne peut-on pas simplement vérifier que [mb]=[NC] pour montrer que les 2 droites (MN) et (BC)sont paralleles ?

1°) Au niveau des notations :

- Je ne sais pas ce que tu appelles m et b ? Voulais-tu écrire M et B ?

- Si c'est le cas et si tu voulais parler des longueurs MB et NC il ne faut pas mettre de crochets.

2°) Je ne vois pas le rapport entre une égalité éventuelle des longueurs MB et NC et le parallélisme des doites (MN) et (BC).

[Dominique]

J'ai mis une proposition de corrigé complète à cette adresse :

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/provisoire/CorCB1.pdf

Remarques :

- Dans l'énoncé il faut lire "Activité 3" et non "Activité 2" pour le titre de la question complémentaire n°2 de l'exercice n°1

- Merci de me signaler toute erreur éventuelle dans ma proposition de corrigé.