Comparer des collections

[cocottine]

Bonsoir!

J'ai déjà fait une recherche mais je n'ai pas vraiment trouvé de réponses à mes questions.

En fait, je cherche à établir une progression. Il me semble que les enfants doivent en premier lieu comparer des collections par procédures non numériques: puis se rendre compte que cette procédure n'est pas la meilleure et pencher donc en second lieu pr la procédure numérique. Suis-je bien dans la bonne direction???

Je compte donc faire en "séance 1" en collectif: mettre d'un côté 3 jetons et d'un autre côté 15 jetons, là les enfants sont censés se rendre compte visuellement de quel tas a le plus grand nombre de jetons.

En "séance 2": les enfants travaillent par 2, je donne à un enfant 12 jetons et à l'autre 14 jetons (la différence entre les 2 collections n'est plus évidente visuellement). Les enfants vont chercher lequel a le plus de jetons. Ils peuvent s'y prendre soit par correspondance terme à terme: (faire 2 lignes de jetons), soit en les empilant et en regardant quelle tour est la plus grande, soit par comptage.

La question qui vient donc après c'est comment faire pour les amener à compter et ne pas rester sur les autres procédures?

J'avais pensé avec ma collègue à éloigner les 2 collections, mettre un tas de jetons sur une table, un autre sur une autre table éloignée de la première et leur demander quel tas a le plus de jetons.

Des suggestions? Des conseils? Des idées?

[Dominique]

Tu peux peut-être t'inspirer de cette situation proposée par Brissiaud :

Une collection de bouteilles en plastique vides se trouve dans un coin de la classe (7 bouteilles par exemple) et, dans un autre coin, il y a une collection de bouchons (8 bouchons par exemple). On dit aux élèves que tout à l'heure on prendra les bouchons et on mettra un bouchon par bouteille et on lui pose la question : "Y aura-t-il assez de bouchons, trop de bouchons ou exactement ce qu'il faut pour boucher chaque bouteille ?"

(sans déplacer ni les bouteilles ni les bouchons, l'enfant doit anticiper le résultat de la correspondance terme à terme).

Remarque : ce qu'il me semble important de faire comprendre c'est que dans un comptage ce qui compte c'est son "étendue" et donc "jusqu'où va ce comptage" : la collection la plus nombreuse est "celle qui va le plus loin".

[calinours]

...La question qui vient donc après c'est comment faire pour les amener à compter et ne pas rester sur les autres procédures ?

Je travaille un peu sur ce problème avec le partage de la galette ... Quand les règles du partage (une part identique et une seule pour chacun) sont établies, on se rend compte qu'on peut réaliser un partage par distribution (une part / un enfant, donc une correspondance terme à terme) à condition qu'il y ait plus de parts que d'enfants (ou "pas plus et pas moins").

Dans le cas où il n'y aurait pas assez de parts suite à une distribution aléatoire, on se rend compte que le comptage est la seule façon d'anticiper le nombre de parts nécessaires et suffisantes ("pas plus et pas moins").

Il me semble essentiel dans les manipulations qui concrétisent les résolutions par procédures numériques ou non qu'il y ait un lien logique entre les éléments des deux collections (bouchons/bouteilles, enfants/parts de galettes, capuchons/feutres...). Ce qui n'est pas le cas, cocottine, dans la situation que tu présentes.

[tartinette]

...La question qui vient donc après c'est comment faire pour les amener à compter et ne pas rester sur les autres procédures ?

Je travaille un peu sur ce problème avec le partage de la galette ... Quand les règles du partage (une part identique et une seule pour chacun) sont établies, on se rend compte qu'on peut réaliser un partage par distribution (une part / un enfant, donc une correspondance terme à terme) à condition qu'il y ait plus de parts que d'enfants (ou "pas plus et pas moins").

Dans le cas où il n'y aurait pas assez de parts suite à une distribution aléatoire, on se rend compte que le comptage est la seule façon d'anticiper le nombre de parts nécessaires et suffisantes ("pas plus et pas moins").

Il me semble essentiel dans les manipulations qui concrétisent les résolutions par procédures numériques ou non qu'il y ait un lien logique entre les éléments des deux collections (bouchons/bouteilles, enfants/parts de galettes, capuchons/feutres...). Ce qui n'est pas le cas, cocottine, dans la situation que tu présentes.

Je l'ai appris à mes dépens.

Cocottine, j'ai même testé pour toi (fiasco total). Va voir là :

http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=139236&st=10