exo 2 devoir du cned

[alcs]

voici le sujet : On a deplace la virgule d un nombre décimal d de deux rang vers la droite .le nombre a augmenté de 727,452.Trouvez le nombre d.

O a intercale un zéro entre la virgule et lapartie décimale d un nombre décimal b .Le nombre a diminué de 0,684.Determiner la partie décimale de b.trouvez b sachant que sa partie entiere est le plus petit multiple commun non nul de 12,14 et 27.

On a augmenté un nombre x de 3 unités et un nombe y de 2 unités . le produit xy s est trouvé augmenté de 110,48

Ecrivez la relation liant x et y

Determinez y sachant que x esr égal à 37.24

merci pour votre aide

[juliehouze]

Premier exercice :

Soit d ce nombre

Décaler de deux rangs vers la droite la virgule revient à multiplier le nombre par 100

100*d = d + 727.452

100*d-d = 727.452

99*d=727.452

d = 727.452/99

d=7.348

[juliehouze]

Deuxième exercice :

Rajouter un zéro entre la virguel et la partie décimale revient à diviser la partie décimale par 10

Soit x la partie décimale :

x/10=x-0.684

0.684=x-x/10

0.684=9x/10

6.84=9x

x=0.76

Calcul du ppcm :

27 = 3^3

14=2*7

12=2^2*3

ppcm(12.14.27) = 2^2*7*3^3=756(sauf erreur de ma part)

Le nombre cherché est donc 756.76

[juliehouze]

Troisième exercice :

(x+3)*(y+2)=xy+110.48

On remplace x par sa valeur :

(37.24+3)*(y+2)=110.48+37.24*y

40.24*y+2*40.24=110.48+37.24*y

40.24*y-37.24*y=110.48-80.48

3*y=30

y=10

[doucefeuille]

Ha ben juliehouze m'a coiffé au poteau pendant que' je répondais

Je trouve les mêmes choses mais je pense qu'il y a 2méthodes pour résoudre les 2 premiers exercices.

voici le sujet : On a deplace la virgule d un nombre décimal d de deux rang vers la droite .le nombre a augmenté de 727,452.Trouvez le nombre d.

Je vois 2 façon de procéder :

* par une mise en équation

(cf juliehouze)

* par une addition à trous

le nombre augment de 727,452, 3chiffres aprés la virgule donc d a 3chiffres aprés la virgule, je pose l'addition à trous

soit x ; y ; z trois chiffres et A la partie entière de d :

A,xyz + 727.452 = Axy,z00

z + 8 doit donner un résultat finissant par 0 donc z=8 et on retiens 1

A,xy8 - 727.452 = Axy,800

y + (5+1) doit donner un résultat finissant par 0 donc y=4 et on retiens 1

A,x48 - 727.452 = Ax4,800

x + (4+1) doit donner un résultat finissant par 8 donc x=3

A,348 - 727.452 = A34,800

A+727 = A34 <=> A = 7

d = 7,348

O a intercale un zéro entre la virgule et la partie décimale d un nombre décimal b .Le nombre a diminué de 0,684.Determiner la partie décimale de b.

Même chose, 2 façons de procéder :

* Mise en équation

(cf juliehouze)

* Par soustraction à trous

il y a 3 chiffres aprés la virgule dans 0.684 et soit b' le nombre que l'on obtiens en intercalant de 0 dans b :

b' aura 3 chiffres aprés la virgule, donc b a 2 chiffres aprés la virgule. Soit x ; y deux chiffres

0,xy - 0.684 = 0,0xy

0-4 = y donc y=6 et on retiens 1

0,x6 - 0.684 = 0,0x6

6 - (8+1) = x donc x=7 et on retiens 1

0,76 - 0.684 = 0,076

0,76 est la partie décimale de b

Ecrivez la relation liant x et y

(x+3)*(y+2)=xy+110.48

Je ne suis pas sûre que ça suffisse, à mon avis il faut dévelloper =

xy + 2x + 3y + 6 = xy + 110.48

2x + 3y = 104.48

y = (104,48 - 2x) /3