Mise en équation

[Lili74]

Je sèche sur la résolution de cette équation...:

Pour donner son âge, le fils du père Nipol répond: "Prenez trois fois mon âge dans trois ans, et retranchez trois fois mon âge il y a trois ans et vous connaîtrez mon âge actuel."

Si quelqu'un peut me mettre sur la voie sans forcément résoudre...

[trotinet]

Donc si x = l'âge actuel, alors son âge dans 3 ans = x+3....

C'est suffisant ?

[Lili74]

Ba, en fait si je transcris le pb, j'arrive à une équation du type:

x+3-3x-3=x mais y a quelque chose qui cloche, enfin, j'suis coincée quoi!

[juliehouze]

Sauf erreur de ma part,

Soit x l'âge actuel :

Age il y a trois ans : x-3

Age dans 3 ans : x+3

3*(x+3)-3*(x-3)=x

3x+9-3x+9=x

x=18

[Lili74]

Sauf erreur de ma part,

Soit x l'âge actuel :

Age il y a trois ans : x-3

Age dans 3 ans : x+3

3*(x+3)-3*(x-3)=x

3x+9-3x+9=x

x=18

La persévérance a payé...j'ai trouvé mon erreur...merci

[vivine777]

bonjour je vous propose un exercice du même que j'ai eu en concours blanc chez formathèmes et que je n'ai pas réussi à faire

Adrien découvre les joies de la glisse. Il décide de gravir une colline et une fois en haut, il se laisse glisser avec sa luge jusqu'en bas.

La1ere fois, il lui faut, pour atteindre le sommet de la colline et pour en redescendre, en tout 6 minutes.

Chacune des fois suivantes, il lui faut 2x plus de temps pour monter que la fois d'avant mais la descente est deux fois plus rapide que la précedente.

Si la 4eme fois, la montée et la descente ont nécessité 16min30, combien de temps cela à t-il pris la 3eme fois?

Pour moi ce problème est un vrai casse tête chinois alors si vous pouvez eclairer ma lanterne ce serait gentil

merci d'avance

[limpopo]

bonjour je vous propose un exercice du même que j'ai eu en concours blanc chez formathèmes et que je n'ai pas réussi à faire

Adrien découvre les joies de la glisse. Il décide de gravir une colline et une fois en haut, il se laisse glisser avec sa luge jusqu'en bas.

La1ere fois, il lui faut, pour atteindre le sommet de la colline et pour en redescendre, en tout 6 minutes.

Chacune des fois suivantes, il lui faut 2x plus de temps pour monter que la fois d'avant mais la descente est deux fois plus rapide que la précedente.

Si la 4eme fois, la montée et la descente ont nécessité 16min30, combien de temps cela à t-il pris la 3eme fois?

Pour moi ce problème est un vrai casse tête chinois alors si vous pouvez eclairer ma lanterne ce serait gentil

merci d'avance

bonjour,

commence par poser des variables claires :

M1 est le temps mis pour monter la première fois,

D1 ...............................descendre ...................,

...etc...

M4 est le temps mis pour monter la 4ème fois

D4 .................................descendre ..............

tu sais que :

M1 + D1 = 6 (en min)

M4 + D4 = 16, 5 (toujours en min)

et on te dit aussi que :

M2 = 2 * M1 ; D2 = D1 / 2

M3 = 2 * M2 ; D3 = D2 / 2

M4 = 2 * M3 ; D4 = D3 / 2

et on te demande de donner M3 + D3

une solution pourrait être de chercher M1 et D1

tu peux relier M4 à M1 : M4 = 2 * M3 = 2 * (2 * M2) = ... = 8 * M1

pareil pour D4 : D4 = D1 / 8

comme M4 + D4 = 16,5, tu peux écrire 8 * M1 + D1 / 8 = 16,5

tu sais aussi que M1 + D1 = 6

ça te fait un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre pour trouver M1 et D1

ensuite, comme M3 = 4 * M1, tu trouves M3

de même pour D3

et tu obtiens alors le calcul M3 + D3 qu'on te demande

(pour info, j'ai trouvé 9 min)

[vivine777]

bonjour,

commence par poser des variables claires :

M1 est le temps mis pour monter la première fois,

D1 ...............................descendre ...................,

...etc...

M4 est le temps mis pour monter la 4ème fois

D4 .................................descendre ..............

tu sais que :

M1 + D1 = 6 (en min)

M4 + D4 = 16, 5 (toujours en min)

et on te dit aussi que :

M2 = 2 * M1 ; D2 = D1 / 2

M3 = 2 * M2 ; D3 = D2 / 2

M4 = 2 * M3 ; D4 = D3 / 2

et on te demande de donner M3 + D3

une solution pourrait être de chercher M1 et D1

tu peux relier M4 à M1 : M4 = 2 * M3 = 2 * (2 * M2) = ... = 8 * M1

pareil pour D4 : D4 = D1 / 8

comme M4 + D4 = 16,5, tu peux écrire 8 * M1 + D1 / 8 = 16,5

tu sais aussi que M1 + D1 = 6

ça te fait un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre pour trouver M1 et D1

ensuite, comme M3 = 4 * M1, tu trouves M3

de même pour D3

et tu obtiens alors le calcul M3 + D3 qu'on te demande

(pour info, j'ai trouvé 9 min)

Desolé mais je n'arrive pas à faire l'équation je suis completemnt perdue pourrait tu me la faire aussi pour que je comprenne ou g faux

Surtout que g deux autres exercices du même genre et j'aimerai bien les faire une fois que j'aurai compris celui là

Merci

[limpopo]

Desolé mais je n'arrive pas à faire l'équation je suis completemnt perdue pourrait tu me la faire aussi pour que je comprenne ou g faux

Surtout que g deux autres exercices du même genre et j'aimerai bien les faire une fois que j'aurai compris celui là

Merci

alors, tu as un système de 2 équations :

8 * M1 + D1 /8 = 16,5 et M1 + D1 = 6

de la 2 ème, tu exprime D1 en fonction de M1 : D1 = 6 - M1

et tu remplaces D1 par (6 - M1) dans la 1ère équation, ça te donne :

8 * M1 + (6 - M1) /8 = 16,5

qui peut aussi s'écrire :

8 * M1 - M1 /8 = 16,5 - 6 / 8

ça se résoud en : M1 = (16,5 *8 - 6) /63 = 2

comme M1 = 2 min, tu trouves D1 (avec la 2ème équation) : D1 = 6 - M1 = 6 - 2 = 4 min

puis ensuite, pour M3 et D3, tu te sers de M3 = 2 * M2 = 2 * (2 * M1) = 4 * M1 = 8 min

et de la même façon, D3 = D2 / 2 = D1 / 4 = 1 min

soit la durée de la 3ème montée + descente : M3 + D3 = 9 min

(et tu peux vérifier que M4 + D4 = 8 * M1 + D1 / 8 = 8 * 2 + 4 / 8 = 16,5 min )

voilà, j'espère que c'est plus clair

[vivine777]

ok merci c'est gentil maintenant je comprend mieux