géometrie dans l'espace

[tiGwen]

Soit un axe fixe d. On fait tourner le trapeze rectangle ABCD autour de la droite d fixe, avec A et B appartenant à d.

On a AB=15cm; AD=30cm; DC=25cm.

1. Décrire le solide engendré et calculer son volume. => je trouve un cylindre tronqué

Volume cylindre - volume cône je trouve 19500Pi cm3, c'est ça?

2. Si L est la longueur de l'arc d un secteur angulaire et si R est son rayon, calculer l'aire de ce secteur angulaire en fonction de L et R.

=> je ne comprends pas ce qui est en gras....

3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

[asgraveleau]

Soit un axe fixe d. On fait tourner le trapeze rectangle ABCD autour de la droite d fixe, avec A et B appartenant à d.

On a AB=15cm; AD=30cm; DC=25cm.

1. Décrire le solide engendré et calculer son volume. => je trouve un cylindre tronqué

Volume cylindre - volume cône je trouve 19500Pi cm3, c'est ça?

2. Si L est la longueur de l'arc d un secteur angulaire et si R est son rayon, calculer l'aire de ce secteur angulaire en fonction de L et R.

=> je ne comprends pas ce qui est en gras....

3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

1. Volume du cylindre : Pi x 30² x 25 = 22500 cm3

Volume du cône : 1/3 x Pi x 30² x h = 3000 cm3

(h = 25-15 cms = 10cms)

DOnc le volume du cylindre est bien 19500cm3, je trouve le même résultat que toi

2. Je ne comprends pas non plus la question .... Avis aux amateurs ...

[anne22]

Soit un axe fixe d. On fait tourner le trapeze rectangle ABCD autour de la droite d fixe, avec A et B appartenant à d.

On a AB=15cm; AD=30cm; DC=25cm.

1. Décrire le solide engendré et calculer son volume. => je trouve un cylindre tronqué

Volume cylindre - volume cône je trouve 19500Pi cm3, c'est ça?

2. Si L est la longueur de l'arc d un secteur angulaire et si R est son rayon, calculer l'aire de ce secteur angulaire en fonction de L et R.

=> je ne comprends pas ce qui est en gras....

3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

1. Volume du cylindre : Pi x 30² x 25 = 22500 cm3

Volume du cône : 1/3 x Pi x 30² x h = 3000 cm3

(h = 25-15 cms = 10cms)

DOnc le volume du cylindre est bien 19500cm3, je trouve le même résultat que toi

2. Je ne comprends pas non plus la question .... Avis aux amateurs ...

Moi je vois l'aire d'une "part de gateau" à calculer : avec l'angle, l'arc et le rayon

Cad une vision du dessus du cylindre

on aurait l'aire = pi R²*(L/2pi R)=(R*L)/2

Je ne suis pas sure du tout !!

[tiGwen]

Moi je vois l'aire d'une "part de gateau" à calculer : avec l'angle, l'arc et le rayon

Cad une vision du dessus du cylindre

on aurait l'aire = pi R²*(L/2pi R)=(R*L)/2

Je ne suis pas sure du tout !!

je crois que je comprends un peu mieux la 2)

moi aussi je vois une "part de gateau"

et je dirais aussi:

aire = pi R²*(L/2pi R)=(R*L)/2

[asgraveleau]

Merci à vous, je pense que vous avez raison

[tiGwen]

et pour : 3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

quelqu'un à quelque chose à proposer? moi elle m'embrouille, je pense mettre les deux première réponses en relation mais je n'y parviens pas...

[asgraveleau]

et pour : 3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

quelqu'un à quelque chose à proposer? moi elle m'embrouille, je pense mettre les deux première réponses en relation mais je n'y parviens pas...

Je tente mais je ne suis pas sûre de moi ...

Aire du solide = aire du disque de diamètre AD + aire cylindre (sans la partie supérieure ni la partie inférieure) + aire du cône (sans la partie inférieure)

aire du disque de diamètre AD = AD² * Pi = 900Pi

aire du cylindre = 2Pi * AD * DC = 1500Pi

aire du cône = (périmètre de la base * apothème)/2 = (2* Pi * 30 *10rac carrée 10 )/2 = 300Pi * rac carrée de 10

(avec apothème = rac carrée (30² +10²) = rac carrée 1000 = 10 rac carrée de 10)

aire du solide = 900Pi + 1500Pi + 300Pi * rac carrée 10 = Pi (2400 + 300rac carrée 10)

[tiGwen]

et pour : 3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

quelqu'un à quelque chose à proposer? moi elle m'embrouille, je pense mettre les deux première réponses en relation mais je n'y parviens pas...

Je tente mais je ne suis pas sûre de moi ...

Aire du solide = aire du disque de diamètre AD + aire cylindre (sans la partie supérieure ni la partie inférieure) + aire du cône (sans la partie inférieure)

aire du disque de diamètre AD = AD² * Pi = 900Pi

aire du cylindre = 2Pi * AD * DC = 1500Pi

aire du cône = (périmètre de la base * apothème)/2 = (2* Pi * 30 *10rac carrée 10 )/2 = 300Pi * rac carrée de 10

(avec apothème = rac carrée (30² +10²) = rac carrée 1000 = 10 rac carrée de 10)

c'est quoi l'apothème? comment tu fait pour le trouver et pourquoi t'as divisé par 2?

aire du solide = 900Pi + 1500Pi + 300Pi * rac carrée 10 = Pi (2400 + 300rac carrée 10)

[asgraveleau]

et pour : 3. Calculer l'aire du solide décrit à la première question

quelqu'un à quelque chose à proposer? moi elle m'embrouille, je pense mettre les deux première réponses en relation mais je n'y parviens pas...

Je tente mais je ne suis pas sûre de moi ...

Aire du solide = aire du disque de diamètre AD + aire cylindre (sans la partie supérieure ni la partie inférieure) + aire du cône (sans la partie inférieure)

aire du disque de diamètre AD = AD² * Pi = 900Pi

aire du cylindre = 2Pi * AD * DC = 1500Pi

aire du cône = (périmètre de la base * apothème)/2 = (2* Pi * 30 *10rac carrée 10 )/2 = 300Pi * rac carrée de 10

(avec apothème = rac carrée (30² +10²) = rac carrée 1000 = 10 rac carrée de 10)

c'est quoi l'apothème? comment tu fait pour le trouver et pourquoi t'as divisé par 2?

aire du solide = 900Pi + 1500Pi + 300Pi * rac carrée 10 = Pi (2400 + 300rac carrée 10)

L'apothème c'est la distance qui va du somment du cône à un point de son cercle de base. Je crois que c'est la même chose que la génératrice.

Pour le trouver j'ai utilisé Pythagore : en fait j'ai fait "une coupe" du cône, ce qui m'a donné un triangle.

Autre formule pour l'aire du cône (voir là pour plus d'explications sur la formule).

Je recommence : aire du cône = apothème * rayon * Pi = 10rac carrée 10 * 30 * Pi donc 300 Pi rac carrée 10

[tiGwen]

merci pour le lien

c'est plus clair et au cas où je retiens la formule PI*g*r