nombres décimaux

[alaska]

Bonjour

Voici un exo qui me pose problème

1) existe-t-il un nombre non décimal qui peut s'écrire sous la forme n/125, avec n entier ? (justifier)

2) Soit C=1.66666 (6 à l'infini) écrire ce nombre sous la forme d'une fraction irréductible

3) Donner tous les nombres décimaux appartenant à l'intervalle [0 ; 2] qui peuvent d'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est 155. Justifier

Merci de m'éclairer,

Alaska

[soeurisa]

ça me dit quelque chose cet exercice ....

Bon, si tu as le Hatier , nouveau concours 2006, tome 1 ..page 248 : comment reconnaitre si une fraction représente un nombre décimal ?...

A savoir : les seuls rationnels qui sont des décimaux sont ceux qui peuvent s'écrire à l'aide d'une fraction irréductible dont le dénominateur est le produit d'une puissance de 2 par une puissance de 5.

Pour la question 2 ..calcul 10C ...puis soustrais pour avoir 9C ...

Pour la 3 ..décompose 155 ...et donc pour enlever le 31 en bas , il faut ...

Bon courage

[Kikoune]

:lol:

[stephb]

1. Non, tout n/125 est décimal car 125 = 5 puiss 3 x 2

2. Soit a = 1,66666..., on a :

10 a - a = 16,66666... - 1,666666...

9 a = 15

d'où a = 15/9

3. 155 = 5 x 31 , donc pour que la fraction soit décimale, il faut pouvoir éliminer le 31.

Les numérateurs possibles sont donc : 31/155 = 0,2 186/155 = 1,2

(les multiples de 31) 62/155 = 0,4 217/155 = 1,4

93/155 = 0,6 248/155 = 1,6

124/155 = 0,8 279/155 = 1,8

155/155 = 1 310/155 = 2

[doucefeuille]

1. Non, tout n/125 est décimal car 125 = 5 puiss 3 x 2

125 = 5³

Je ne vois pas d'ou tu sort le x2

[stephb]

1. Non, tout n/125 est décimal car 125 = 5 puiss 3 x 2

125 = 5³

Je ne vois pas d'ou tu sort le x2

je voulais dire 125 = 5 puiss 3 x 2 puiss 0.

[Noann]

Au fait, 15/9 n'est pas irréductible, sa forme irréductible est 5/3.