les bases

[nathalie63]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exo en bases! Il s'agit de trouver en quelle base sont écrites ces égalités.

11n au carré - 111n = 5 et 24n - 13n= 2. Je ne sais plus comment on fait! Merci!

[Dominique]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exo en bases! Il s'agit de trouver en quelle base sont écrites ces égalités.

11n au carré - 111n = 5 et 24n - 13n= 2. Je ne sais plus comment on fait! Merci!

Il est difficile de comprendre ton énoncé tel qu'il est présenté.

[leosteph]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exo en bases! Il s'agit de trouver en quelle base sont écrites ces égalités.

11n au carré - 111n = 5 et 24n - 13n= 2. Je ne sais plus comment on fait! Merci!

Bonjour,

Pour trouver la valeur d'une base, il faut décomposer les nombres en fonction de n.

Par exemple, pour le nombre 325_n on décompose :

(325)_n = 5 x n⁰ + 2 x n¹ + 3 x n²

Pour méthode,

- le chiffre des unités doit être multiplié par la base à la puissance 0

- le chiffre des dizaine doit être multiplié par la base à la puissance 1

- le chiffre des centaines doit être multiplié par la base à la puissance 2

etc .....

Ensuite, il n'y a plus qu'à résoudre l'équation.

J'EDITE : REPONSES INCORRECTES !!!!!!

Voici les réponses que j'ai trouvé :

Pour la première égalité, n=5.

Pour la seconde, n= 1.

J'espère avoir été claire.

Si tu as des questions, n'hésite pas.

[Dominique]

Voici les réponses que j'ai trouvé :

Pour la première égalité, n=5.

Pour la seconde, n= 1.

n = 5 ne peut pas convenir car dans la première égalité il y a le chiffre 5 (qui n'existe pas en base cinq).

Par ailleurs, n = 1 ne convient pas comme base d'un système de numération.

[leosteph]

Voici les réponses que j'ai trouvé :

Pour la première égalité, n=5.

Pour la seconde, n= 1.

n = 5 ne peut pas convenir car dans la première égalité il y a le chiffre 5 (qui n'existe pas en base cinq).

Par ailleurs, n = 1 ne peut pas convenir comme base d'un système de numération.

Je suis désolée, tu as raison, je n'ai pas fait attention à la cohérence de mes réponses.

En effet, 5 ne peut pas appartenir à la base 5 puisque les 5 nombres qui la composent sont 0, 1, 2, 3 et 4.

De plus, la base 1 ne convient pas car la première base est la base binaire avec 0 et 1.

Encore désolée, pour ces réponses inexactes.

[Dominique]

Sinon, au niveau calcul (et en supposant qu'on ait bien compris l'énoncé) j'arrive à la même chose que toi :

[zorro]

Comprends pas pourquoi supérieur à 5 et à 4

[leosteph]

Comprends pas pourquoi supérieur à 5 et à 4

Supérieur à 5 pour le premier calcul et à 4 pour le second car dans ceux-ci, les nombres 5 et 4 apparaisent.

Or pour une base n, les nombres qui la constitue sont : 0, 1, 2, ....., (n-2) et (n-1) ce qui fait bien n nombes.

Donc pour le premier calcul, si la base n'est pas supérieur à 5, les nombres possibles sont "au mieux" 0, 1, 2, 3 et 4 mais pas 5.

Pour le second, si la base n'est pas supérieur à 4, les nombres possibles sont "au mieux" 0, 1, 2 et 3 mais pas 4.

[zorro]

ouais c'est bon j'ai saisi...

merci.

[nathalie63]

Merci Dominique! C'etait bien cet énoncé!

[myli]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exo en bases! Il s'agit de trouver en quelle base sont écrites ces égalités.

11n au carré - 111n = 5 et 24n - 13n= 2. Je ne sais plus comment on fait! Merci!

bonjour

Je n'ai jamais rien compris aux bases.

UNe ame charitable pourrait m'expliquer le résultat de cet exo en détaillant les calculs.

merciiiiiiiii

[bea12]

coucou à tous

moi aussi j'aurai besoin que l'on éclaire ma lanterne je pensais pourtant avoir compris

je bloque sur les deux changements de base suivants :

écrire en base 10 le nombre (123)écrit en base 5 : moi je trouve 38 alors alors que le corrigé me dit 40.

écrire en base 10 le nombre (1101011)ecrit en base 2 : là je trouve 106 et le corrigé me dit 107

j'ai continué l'exercice et pour les autres changements je n'ai pas d'erreurs

merci d'avance pour vos réponses

béa