comment resoudre cet exercice

[maricat31]

Trouver tous les entiers a et b tel que a(carré)-b(carré)=127

je pars comme ça: (a-b)(a+b)=127

et après je bloque.

merci de votre aide

[maricat31]

je crois que tu fais :

a+b = 127 / (a - B)

A = 127 / (A - B ) - B

Et après tu remplaces le A par ce que l'on a trouvé au dessus et après tu trouveras B

Donc après tu auras facilement A.

Je cherches un papier et je vérifie ma proposition

Mais bien sur, je crois que je suis fatiguée

merci beaucoup

[delfynus]

Je viens d'essayer .... je n'y arrive pas après ... mais le concours est loin j'ai un peu oublié !

Redis moi si ça marche .

[POSHADDICT59]

Es-tu sûre de ton nombre de départ ?

car il s'agit d'un nombre premier, je pense donc que cet exercice est impossible à faire .

Par contre autre exemple avec 144

1/ trouver tous ses diviseurs ex : 72x2

2/ mettre chaque réponse sous forme d'un système

(a+b) = 72 > a= 72-b

(a-b ) = 2 > 72-b-b=2 > 70=2b > b= 35

donc a = 37

3/ verification ( 37 + 35 ) ( 37 - 35 ) = 72 x 2 = 144

et tu recommences avec les autres diviseurs suivant le nombres de couples qu'on te demande

voilà j'espère que je suis assez claire et que j'ai pu t'aider

[delfynus]

Alors MariCat tu en es où ???

[Dominique]

je pars comme ça: (a-b)(a+b)=127

et après je bloque.

127 est un nombre premier donc les seuls diviseurs positifs de 127 sont 1 et 127.

Si on suppose que a et b sont des entiers naturels, alors a + b > a - b donc la seule possibilité est : a + b = 127 et a - b = 1.

On résoud et on trouve a = 64 et b = 63

Si on ne suppose pas que a et b sont des entiers naturels, il y a plusieurs possibilités :

1°) a + b = 127 et a - b = 1 On trouve a = 64 et b = 63

2°) a + b = 1 et a - b = 127 On trouve a = 64 et b = - 63

3°) a + b = - 127 et a - b = - 1 On trouve a = - 64 et b = - 63

4°) a + b = - 1 et a - b = - 127 On trouve a = - 64 et b = 63

[delfynus]

wahooo...... j'aurai à repasser le concours, je crois que je ne l'aurais pas !!!

MErci je me coucherais moins bete ce soir.

Et bon courage à ceux qui révisent.

[maricat31]

merci beaucoup à vous tous