Trouver tous les entiers a et b tel que a(carré)-b(carré)=127

je pars comme ça: (a-b)(a+b)=127

et après je bloque.

merci de votre aide

je crois que tu fais :

a+b = 127 / (a - B)

A = 127 / (A - B ) - B

Et après tu remplaces le A par ce que l'on a trouvé au dessus et après tu trouveras B

Donc après tu auras facilement A.

Je cherches un papier et je vérifie ma proposition

Mais bien sur, je crois que je suis fatiguée

merci beaucoup

Je viens d'essayer .... je n'y arrive pas après ... mais le concours est loin j'ai un peu oublié !

Redis moi si ça marche .

Es-tu sûre de ton nombre de départ ?

car il s'agit d'un nombre premier, je pense donc que cet exercice est impossible à faire .

Par contre autre exemple avec 144

1/ trouver tous ses diviseurs ex : 72x2

2/ mettre chaque réponse sous forme d'un système

(a+b) = 72 > a= 72-b

(a-b ) = 2 > 72-b-b=2 > 70=2b > b= 35

donc a = 37

3/ verification ( 37 + 35 ) ( 37 - 35 ) = 72 x 2 = 144

et tu recommences avec les autres diviseurs suivant le nombres de couples qu'on te demande

voilà j'espère que je suis assez claire et que j'ai pu t'aider

Alors MariCat tu en es où ???

je pars comme ça: (a-b)(a+b)=127

et après je bloque.

127 est un nombre premier donc les seuls diviseurs positifs de 127 sont 1 et 127.

Si on suppose que a et b sont des entiers naturels, alors a + b > a - b donc la seule possibilité est : a + b = 127 et a - b = 1.

On résoud et on trouve a = 64 et b = 63

Si on ne suppose pas que a et b sont des entiers naturels, il y a plusieurs possibilités :

1°) a + b = 127 et a - b = 1 On trouve a = 64 et b = 63

2°) a + b = 1 et a - b = 127 On trouve a = 64 et b = - 63

3°) a + b = - 127 et a - b = - 1 On trouve a = - 64 et b = - 63

4°) a + b = - 1 et a - b = - 127 On trouve a = - 64 et b = 63

wahooo...... j'aurai à repasser le concours, je crois que je ne l'aurais pas !!!

MErci je me coucherais moins bete ce soir.

Et bon courage à ceux qui révisent.

merci beaucoup à vous tous