maricat31 Posted March 23, 2008 Posted March 23, 2008 Trouver tous les entiers a et b tel que a(carré)-b(carré)=127 je pars comme ça: (a-b)(a+b)=127 et après je bloque. merci de votre aide
maricat31 Posted March 23, 2008 Author Posted March 23, 2008 je crois que tu fais : a+b = 127 / (a - B) A = 127 / (A - B ) - B Et après tu remplaces le A par ce que l'on a trouvé au dessus et après tu trouveras B Donc après tu auras facilement A. Je cherches un papier et je vérifie ma proposition Mais bien sur, je crois que je suis fatiguée merci beaucoup
delfynus Posted March 23, 2008 Posted March 23, 2008 Je viens d'essayer .... je n'y arrive pas après ... mais le concours est loin j'ai un peu oublié ! Redis moi si ça marche .
POSHADDICT59 Posted March 23, 2008 Posted March 23, 2008 Es-tu sûre de ton nombre de départ ? car il s'agit d'un nombre premier, je pense donc que cet exercice est impossible à faire . Par contre autre exemple avec 144 1/ trouver tous ses diviseurs ex : 72x2 2/ mettre chaque réponse sous forme d'un système (a+b) = 72 > a= 72-b (a-b ) = 2 > 72-b-b=2 > 70=2b > b= 35 donc a = 37 3/ verification ( 37 + 35 ) ( 37 - 35 ) = 72 x 2 = 144 et tu recommences avec les autres diviseurs suivant le nombres de couples qu'on te demande voilà j'espère que je suis assez claire et que j'ai pu t'aider
Dominique Posted March 23, 2008 Posted March 23, 2008 je pars comme ça: (a-b)(a+b)=127et après je bloque. 127 est un nombre premier donc les seuls diviseurs positifs de 127 sont 1 et 127. Si on suppose que a et b sont des entiers naturels, alors a + b > a - b donc la seule possibilité est : a + b = 127 et a - b = 1. On résoud et on trouve a = 64 et b = 63 Si on ne suppose pas que a et b sont des entiers naturels, il y a plusieurs possibilités : 1°) a + b = 127 et a - b = 1 On trouve a = 64 et b = 63 2°) a + b = 1 et a - b = 127 On trouve a = 64 et b = - 63 3°) a + b = - 127 et a - b = - 1 On trouve a = - 64 et b = - 63 4°) a + b = - 1 et a - b = - 127 On trouve a = - 64 et b = 63
delfynus Posted March 23, 2008 Posted March 23, 2008 wahooo...... j'aurai à repasser le concours, je crois que je ne l'aurais pas !!! MErci je me coucherais moins bete ce soir. Et bon courage à ceux qui révisent.
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