celynett Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Hein ? Pourquoi "je fais 2x(2)-(3)" ? Je ne comprends toujours pas ! Grrrr ! J'édite : ad21, les grands esprits se rencontrent ! lol.
asgraveleau Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6
ad21 Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6 Ok merci pour ton explication, ça me parait plus clair maintenant. Mais est ce que tu aurais un autre exercice dans le même genre pour voir si j'ai vraiment compris?
asgraveleau Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 1. Trouver tous les entiers naturels compris entre 100 et 200 qui dans la division euclidienne par 42 donnent un reste égal à 8.2. Dans la division euclidienne d'un entier naturel a par 42, le quotient est q et le reste est 8. a) Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne par 42 de a+28, puis de a+40. b) Quels sont les entiers naturels x pour lesquels le quotient de la division euclidienne par 42 de a+x est q+1? 3. Dans la division euclidienne d'un entier naturel a par un entier naturel b, le quotient est 42 et le reste est 8. a) Quelle est la plus petite valeur possible de a? b) Déterminer a et b pour que le reste de la division de a+3 par b soit égal à 0. 1. J'ai trouvé a = 134 si q = 3 & a = 176 si q = 4 2. a) a = (42 x q) + 8 donc a + 28 = (42 x q) + 28 + 8 = (42 x q) + 36 donc le quotient est q et le reste est 36 b) a = (42 x q) + 8 donc a + 40 = (42 x q) + 40 + 8 = (42 x q) + 48 avec 48 > 42 donc a + 40 = 42 x (q + 1) + (48 - 42) = 42 x (q +1) + 6 donc le quotient est q + 1 et le reste est 6 3. a = (42 x b ) + 8 avec 8 < b donc si b = 9 alors a = (42 x 9) + 8 = 386, la plus petite valeur possible de a est 386 Concernant cet exercice, je n'ai pas trouvé les corrections du 2)b. et du 3)b. Pour 2)b. je trouve 34<x<75 3)b.a=81 si b=2 Mais je ne suis pas du tout sûre ! Voir le message 110 de Dominique
asgraveleau Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6 Ok merci pour ton explication, ça me parait plus clair maintenant. Mais est ce que tu aurais un autre exercice dans le même genre pour voir si j'ai vraiment compris? Euh, non pas sous le coude et pas trop le temps de chercher ... Si c'est la résolution des équations qui te pose problème cherche sur le net "résolutions de systèmes d'équations du premier degré à 3 inconnues". C'est la méthode par substitution
celynett Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6 Ok, merci ! Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ?
asgraveleau Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6 Ok, merci ! Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ? oui tu peux aussi écrire c en fonction de d ou l'inverse et remplacer dans la 2è équation. Ca donne pour l'équation 2c+d=14 d=14-2c et tu remplaces d par 14-2c dans l'équation (3) ce qui donne 3c +2x(14-2c) =22 et tu retrouves bien c=6
celynett Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6 Ok, merci ! Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ? oui tu peux aussi écrire c en fonction de d ou l'inverse et remplacer dans la 2è équation. Ca donne pour l'équation 2c+d=14 d=14-2c et tu remplaces d par 14-2c dans l'équation (3) ce qui donne 3c +2x(14-2c) =22 et tu retrouves bien c=6 Ah !!! enfin ! J'ai réussi !! Mais en plus j'ai déjà réussi des exercices comme ça toute seule, je ne sais pas pourquoi j'ai bloqué aussi longtemps ! Après cet immense message, je te dis un grand merci d'avoir pris le temps de m'expliquer asgraveleau !!
asgraveleau Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Si jamais quelqu'un se colle à cet exercice :Un nombre de trois chiffres est tel que : - la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 - la somme des trois chiffres est 11 - la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 Trouver ce nombre. Je pense que j'arrive à trouver les équations mais après je n'arrive pas à les calculer, à aller jusqu'au bout, quelqu'un peut détailler ?? Ca me donne : 100c+10d+u-(100u+10d-c)=297 soit 99c-99u=297 soit c-u=3 (1) c+d+u=11 (2) 3c+2d=22 (3) l'équation (1) me donne u=c-3 je remplace dans la (2) c+d+c-3=11 soit 2c+d=14 je fais 2x(2) - (3) je trouve c=6 et de là u=3 et d=2 Le nombre cherché est 623 Est ce que tu peux expliquer pourquoi tu fais ça (ce que j'ai mis en rouge)? Quand je fais 2 fois l'équation (2) moins l'équation (3), ça me permet de supprimer le d et de ne plus avoir que c. Je fais donc 2x (2) soit 4c + 2d= 28 - (3) soit 3c + 2d= 22 ------------------------------- c =6 Ok, merci ! Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ? oui tu peux aussi écrire c en fonction de d ou l'inverse et remplacer dans la 2è équation. Ca donne pour l'équation 2c+d=14 d=14-2c et tu remplaces d par 14-2c dans l'équation (3) ce qui donne 3c +2x(14-2c) =22 et tu retrouves bien c=6 Ah !!! enfin ! J'ai réussi !! Mais en plus j'ai déjà réussi des exercices comme ça toute seule, je ne sais pas pourquoi j'ai bloqué aussi longtemps ! Après cet immense message, je te dis un grand merci d'avoir pris le temps de m'expliquer asgraveleau !! Surtout recommande bien à ton bébé d'arrêter de te piquer tes neurones et mets les bien en marche mardi !!
Dominique Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ? Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/systemes.pdf
asgraveleau Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ? Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/systemes.pdf Dominique, pourrais-tu préciser le nom des méthodes ? Substitution et ??? (Plus pour ma culture perso que pour le concours je pense !). Merci.
celynett Posté(e) 24 avril 2008 Posté(e) 24 avril 2008 Mais je crois que je ne penserai pas à la méthode par substitution car je n'arrive pas à comprendre la logique de cette méthode, y en a-t-il une autre ? Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/systemes.pdf Dominique, pourrais-tu préciser le nom des méthodes ? Substitution et ??? (Plus pour ma culture perso que pour le concours je pense !). Merci. Peut-être est-ce le terme "combinaison linéaire".
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