Marinella Posté(e) 2 avril 2008 Posté(e) 2 avril 2008 bonjour, 1/ les diviseurs d'un nombre : comment savoir combien en a-t-il? Par exemple : Comment sait- on que 120 a 16 diviseurs par 4x2x2 ( d'où sort 4 x 2 x2 ?) Je ne comprends pas. 2/ Pouvez-vous me confirmer que le ppcm ( plus petit multiple commun) de 72 et 90 est égal à 360 et que le pgcd ( plus grand diviseur commun) de 42 et 98 est 14. Merci d'avance Marinella pas bonne en calcul mais j'y travaille
Aurefilou Posté(e) 2 avril 2008 Posté(e) 2 avril 2008 bonjour,1/ les diviseurs d'un nombre : comment savoir combien en a-t-il? Par exemple : Comment sait- on que 120 a 16 diviseurs par 4x2x2 ( d'où sort 4 x 2 x2 ?) Je ne comprends pas. 2/ Pouvez-vous me confirmer que le ppcm ( plus petit multiple commun) de 72 et 90 est égal à 360 et que le pgcd ( plus grand diviseur commun) de 42 et 98 est 14. Merci d'avance Marinella pas bonne en calcul mais j'y travaille Pour le 1/, il faut passer (en tout cas c'est ce que je fais...) par la décomposition en facteurs premiers de 120 ... Pour le 2/, ton PPCM et ton PGCD sont bons selon moi ... Mais je ne suis pas très douée en Maths non plus, donc si quelqu'un peut confirmer, c'est mieux !
maya59 Posté(e) 2 avril 2008 Posté(e) 2 avril 2008 POUR1°)tu décomposes 120 ce qui donne 2puissance3 X 3 puissance1 X 5 puissance1 Ensuite tu prends juste les puissances et appliques la formule suivante(où on rajoute 1 à chaque puissance);on a alors: (3+1)X(1+1) x (1+1)=4X2X2=16 Pour le 2)tu as bon
juliehouze Posté(e) 2 avril 2008 Posté(e) 2 avril 2008 120 = 2*2*2*3*5 120=2*60=4*30=8*15=3*40=5*24=6*20=10*12=1*120 (tu dois essayer toutes les combinaisons possibles avec ta décompositions en facteurs premiers) Les diviseurs sont donc : 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120 ppcm de 72 et 90 72=23*32 90=2*32*5 ppcm = 23*32*5=360 pgcd de 42 et 98 42=2*3*7 98=2*7*7 pgcd(42.98)=2*7=14
Stefan Posté(e) 2 avril 2008 Posté(e) 2 avril 2008 bonjour,1/ les diviseurs d'un nombre : comment savoir combien en a-t-il? Par exemple : Comment sait- on que 120 a 16 diviseurs par 4x2x2 ( d'où sort 4 x 2 x2 ?) Je ne comprends pas. 2/ Pouvez-vous me confirmer que le ppcm ( plus petit multiple commun) de 72 et 90 est égal à 360 et que le pgcd ( plus grand diviseur commun) de 42 et 98 est 14. Merci d'avance Marinella pas bonne en calcul mais j'y travaille je commence par ta 2ème question : Le PPCM est bien 360 le PGCD est bien 14. Pour la question sur les diviseurs : il faut faire la décomposition de 120 en produits de facteurs premiers et tu trouve : 120 = 2^3 fois 3^1 fois 5^1 alors après pour ton 4 x 2 x 2, il y a unen genre de règle qui dit : pour trouver le nombre de diviseurs d"'un nombre, tu prends toutes les puissances (uniquement les puissances, pas le nombre qui y est associé) des nombres que tu as dans ta décompositions (pour 120 , les puissance sont 3, 1 et 1) et tu ajoutes 1 à chacune de ses puissances (3+1 ; 1+ 1 ; 1+ 1 c'est à dire 4, 2 et 2). Enfin tu multiplie ces "nouvelles puissances" (je ne sais pas comment appeler ces nombres 4, 2 et 2!) . il y a une autre méthode pour savoir le nombre de diviseurs, c'est l'arbre de choix ... sur le site de Dominique, c'est très bien expliqué : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/pe.htm (j'espère que le lien marche!) et à la toute fin de ce document PDF, l'histoire d'ajouter 1 aux puissances est expliquée aussi ... Bon courage en espèrant être clair!
Marinella Posté(e) 2 avril 2008 Auteur Posté(e) 2 avril 2008 Vous êtes tous adorables merci beaucoup pour vos réponses très claires, je vais peut-être me réconcilier avec les maths alors Bon courage pour les révisions Marinella
Messages recommandés
Créer un compte ou se connecter pour commenter
Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire
Créer un compte
Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !
Créer un nouveau compteSe connecter
Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.
Connectez-vous maintenant