Mirobolande Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 j'ai 2 questions sur les bases, pouvez-vous m'expliquer:1 125= 5 puissance 3 25= 5puissance 2 5 puissance 1 5 puissance 0 1 2 = 2 paquets de 25 0 0 1 1 4 4 En base 5, on utilise en écriture les chiffres 0,1,2,3, et 4 (pas 5) ; donc tu peux répondre sans comprendre ...le nombre qui précède 1200 en base 5 est 1144. comme si tu utilisais un compteur ; Sinon, en réfléchissant sur les paquets : Le nombre qui précède 1200 en base cinq : tu « ouvres » 1 des 2 paquets de 25 qui représente 5 paquets de 5 chacun ; tu enlèves 1, donc il reste 4 paquets de 5 + un paquet de 4 ; les 4 paquets de 5 rétrogradent dans la colonne « 5 puissance 1 » ; les 4 qui restent rétrogradent dans la dernière colonne de droite ; Ça vaut le coup de dessiner les paquets au départ, et une fois que tu as bien compris le principe tu peux raisonner comme un compteur ; Ai-je été claire ? => essaie de le faire seule, et voie si tu y arrive et tant qu'a faire trouve celui qui précède merci d'avance Marinella Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 Remarque préalable : en base cinq on peut construire un compteur comme en base dix mais avec seulement cinq chiffres sur chaque roue : 0, 1, 2, 3 et 4 (le 4 en base cinq "joue le rôle" du 9 en base dix). Pour répondre à tes questions il faut imaginer un tel compteur. Désolé pour le doublon, je n'avais pas vu le message de tiGwen. 1/ comment trouver en base cinq, le nombre qui précède 1200 base cinq? En base dix avant 1200 il y a le nombre 1199. En base cinq avant 1200 il y a le nombre 1144. 2/ comment trouver en base cinq le nombre qui suit 4124 base cinq? En base dix après 9129 il y a le nombre 9130. En base cinq après 4124 il y a le nombre 4130. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Sevea Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 Merci Dominique pour le doc sur les additions. D'ailleurs, est-ce que ça peut tomber au concours (une division en base autre que dix par exemple)??? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 Merci Dominique pour le doc sur les additions. D'ailleurs, est-ce que ça peut tomber au concours (une division en base autre que dix par exemple)??? J'aurais tendance à dire plutôt non surtout en ce qui concerne la division mais ne peux être complètement affirmatif. Le programme du concours n'évoque que la représentation décimale des nombres. Pourtant il y a déjà eu par le passé des exercices sur les représentations des nombres avec une autre base que la base dix car les concepteurs des sujets peuvent estimer, à juste titre, que, pour pouvoir bien enseigner notre système de numération décimale, il faut avoir compris comment on représente un nombre en utilisant une base quelconque. Pour ma part, je pense même que, pour pour voir bien enseigner les techniques opératoires en base dix, il est souhaitable d'avoir abordé les techniques opératoires dans des systèmes utilisant d'autres bases que la base dix. Remarque : je ne me souviens pas d'un sujet demandant explicitement de mettre en œuvre une technique opératoire dans un système utilisant une autre base que la base dix. Conclusion : je ne peux donc pas apporter une réponse tranchée à la question posée. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Marinella Posté(e) 10 avril 2008 Auteur Partager Posté(e) 10 avril 2008 merci pour vos réponses Tigwen, Miroboland et Dominique. J'ai encore beaucoup de mal J'ai du mal à visualiser ce fameux compteur. Tigwen, je ne trouve pas le nombre qui précède 4124 en base 5. j'arrive à faire les additions et multiplications dans les autres bases ( que celle de 10) mais je n'arrive pas à faire la soustraction. Exemple: comment calculer en base cinq : 4312 - 2323 = 1434 Je m'embrouille et je ne trouve pas ce résultat. si vous avez une explication claire je suis preneuse Marinella Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 J'ai du mal à visualiser ce fameux compteur.Tigwen, je ne trouve pas le nombre qui précède 4124 en base 5. . . . 4101 4102 4103 4104 4110 ---> la roue des unités revient à 0 ; la roue des "cinquaines" avance de 1 4111 4112 4113 4114 4120---> la roue des unités revient à 0 ; la roue des "cinquaines" avance de 1 4121 4122 4123 4124 4130---> la roue des unités revient à 0 ; la roue des "cinquaines" avance de 1 4131 4132 4133 4134 . . . Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Sevea Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 Tigwen, je ne trouve pas le nombre qui précède 4124 en base 5. C'est pas simplement 4123? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Marinella Posté(e) 10 avril 2008 Auteur Partager Posté(e) 10 avril 2008 J'ai du mal à visualiser ce fameux compteur.Tigwen, je ne trouve pas le nombre qui précède 4124 en base 5. . . . 4101 4102 4103 4104 4110 ---> la roue des unités revient à 0 ; la roue des "cinquaines" avance de 1 4111 4112 4113 4114 4120---> la roue des unités revient à 0 ; la roue des "cinquaines" avance de 1 4121 4122 4123 4124 4130---> la roue des unités revient à 0 ; la roue des "cinquaines" avance de 1 4131 4132 4133 4134 . . . Alors vraiment un très grand merci pour ce sublime compteur tout en couleurs , alors là oui ça me parle, j'ai enfin compris! Merci Dominique Marinella Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Marinella Posté(e) 10 avril 2008 Auteur Partager Posté(e) 10 avril 2008 Tigwen, je ne trouve pas le nombre qui précède 4124 en base 5. C'est pas simplement 4123? Oui, c'est simple effectivement, la preuve que je me complique la vie toute seule... Ca me fait un peu peur pour le concours.... J'abuse si je vous demande de m'expliquer la soustraction en base cinq : 4312- 2323 = 1434 Marinella Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Sevea Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 Exemple:comment calculer en base cinq : 4312 - 2323 = 1434 J'essaie! 4312 - 2323 ______ 1434 3 pour aller à 2, ça ne marche pas => tu poses une retenue à côté du 2 en haut (qui représente la valeur suivante = une cinquaine en plus, donc tu as une cinquaine et 2 = 7) => tu poses un 1 à côté du 2 en bas (qui représente 1+2 = 3) Donc, tu as 3 pour aller à 7 = 4 (car (12)cinq = 7) 3 pour aller à 1, ça ne marche pas => tu poses une retenue à côté du 1 en haut (qui représente la valeur suivante = une cinquaine en plus, donc tu as une cinquaine et 1 = 6) => tu poses un 1 à côté du 3 en bas (qui représente 1+3 = 4) Donc, tu as 3 pour aller à 6 = 3 (car (11)cinq = 6) 4 pour aller à 8, ça ne marche pas => tu poses une retenue à côté du 3 en haut (qui représente la valeur suivante = une cinquaine en plus, donc tu as une cinquaine et 3 = 8) => tu poses un 1 à côté du 2 en bas (qui représente 1+2 = 3) Donc, tu as 4 pour aller à 8 = 4 (car (13)cinq = 8) 3 pour aller à 4 = 1 Ton résultat est donc (1434)cinq. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 comment calculer en base cinq : 4312 - 2323 = 1434 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Sevea Posté(e) 10 avril 2008 Partager Posté(e) 10 avril 2008 Evidemment, présenté comme ça, c'est bien plus clair que mes explications!! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Messages recommandés
Créer un compte ou se connecter pour commenter
Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire
Créer un compte
Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !
Créer un nouveau compteSe connecter
Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.
Connectez-vous maintenant