Problème à résoudre

[melinadb]

Je dispose d'un minerai A qui pèse 11 kg et dont le volume est de 2.5 dm cube.

Je dispose aussi d'un minerai B dont la densité est de 8 ( c'est à dire qu'il pèse 8 kg par dm cube).

1/ Quelle est la densité du minerai A?

2/ Je voudrais fabriquer un mélange de ces 2 minerais pour obtenir un minerai C dont la densité soit égale à 7. Je voudrais aussi le fabriquer le plus gros possible et je vais donc utiliser les 11 kg de minerai A.

Trouver la masse de minerai B que je vais devoir utiliser.

Bon, il est tard, mais là, je sèche...

Si un cerveau plus performant que le mien peut résoudre ce problème... MERCI !!!

[tiGwen]

bon ton problème me pose problème!!!

pour la 1) je dirai 4.4 kg/dm3

mais après je m'enlise dans des calculs interminaux sans savoir si je vais dans la bonne direction... je laisse tomber pour l'instant

[Saria]

1) 11 / 2.5 = 4.4

Densité de A = 4.4kg / dm cube

2) On sait que :

1 dm cube A = 4.4 kg

1 dm cube B = 8 kg

1 dm cube C = 7 kg

Il faut qu'en additionnant X dm3 de A et Y dm3 de B tu obtiennes X+Y dm3 de C mais que poids de A + poids de B = poids de C (poids = densité * volume)

4.4*X + 8*Y = 7 * (X+Y)

On pose X = 2.5 (il faut utiliser tout A)

11 + 8*Y = 7 * (2.5 + Y)

8*Y - 7*Y = 7 * 2.5 - 11

Y = 17.5 - 11 = 6.5

Il faut donc utiliser 6.5 dm3 de B, soit 6.5*8 = 52 kg

Vérification

11kg (A) + 52kg (B) = 63kg ( C )

Donc volume C = 63/7 = 9 dm3

Or, 2.5 dm3 (A) + 6.5 dm3 (B) = 9 dm3

[tiGwen]

merci saria, je bug un peu moins déjà

bon c'est pas dit que je le refasse toute seule comme une grande pq j'ai eu du mal avec:

4.4*X + 8*Y = 7 * (X+Y) moi j'écrivais seulement 4.4*x+8*y=7

en fait c'est (avec D densité et v volume) : Da*Va + Db*Vb = Dc*Vc = 7*(Va+Vc)

(j'ai un peu de mal à la visualiser)

[Saria]

Poids = Volume * densité

Le poids est en kg, le volume en dm3, la densité en kg par dm3

Pour vérifier si l'égalité est bonne, on la ré-écrit avec les unités :

Kg = dm3 * (kg / dm3)

On va prendre un exemple plus simple pour ce problème :

A, c'est du sirop

B, c'est de la limonade

1L de sirop pèse 4.4kg

1L de limonade pèse 8 kg

(1L = 1dm3)

Si je mets X litres de sirop + Y litres de limonade mélangés ensemble, mon diabolo pèsera 4.4 * X + 8 * Y

Mais en quantité, j'aurai X+Y litres de diabolo

Et je veux un diabolo qui fasse 7kg le litre (densité = kg par dm3), donc faut que 4.4 X + 8 Y (le poids total de mon mélange) = 7 * X+Y (mon nombre de litres de diabolo * la densité que je veux avoir)

[tiGwen]

Poids = Volume * densité

Le poids est en kg, le volume en dm3, la densité en kg par dm3

Pour vérifier si l'égalité est bonne, on la ré-écrit avec les unités :

Kg = dm3 * (kg / dm3)

On va prendre un exemple plus simple pour ce problème :

A, c'est du sirop

B, c'est de la limonade

1L de sirop pèse 4.4kg

1L de limonade pèse 8 kg

(1L = 1dm3)

Si je mets X litres de sirop + Y litres de limonade mélangés ensemble, mon diabolo pèsera 4.4 * X + 8 * Y

Mais en quantité, j'aurai X+Y litres de diabolo

Et je veux un diabolo qui fasse 7kg le litre (densité = kg par dm3), donc faut que 4.4 X + 8 Y (le poids total de mon mélange) = 7 * X+Y (mon nombre de litres de diabolo * la densité que je veux avoir)

Merci, je crois avoir compris pour ces deux ex (minerai et sirop)

mais je ne sais si j'aurai la logique face à un autre exo du même type..

si vous avez d'autres exos dans le style à soumettre, je suis preneuse

[melinadb]

Merci pour toutes ces réponses !!! Saria, quelle rapidité !!!

A moi maintenant de me plonger dedans !