parallélogramme et droites parallèles

[Stefan]

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

[ad21]

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

[anne22]

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

En fait AI et JC paralleles et de meme longueur avec les milieux donc AIJC est parallelogramme donc AJ et IC paralleles

A+

[Stefan]

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Merci pour la rapidité de la réponse et pour sa clarté!!! et oui tu m'as aidé,maintenant c'est bien clair dans ma petite tête ....

[ad21]

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Je rectifie : On peut dire que (AI) // (CJ)

Donc AICJ est un parallélogramme

Donc (AJ)//(IC)

[Stefan]

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Je rectifie : On peut dire que (AI) // (CJ)

Donc AICJ est un parallélogramme

Donc (AJ)//(IC)

j'avais rectifié de moi-même avec une figure que j'avais sous les yeux