un petit exo pour vous préparer :)

[momo75000]

Voilà pour vous entrainer, un petit exercice issu du concours de la zone 3 de 2005:

Résoudre dans R l'équation suivante ( calculatrice interdite) :

21x^6 - 2x^4 +613x^3 + 67894x^2 -12x + 15423 = 0

C'était une plaisanterie, voici le vrai exo:

Un marchand de fruits possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du lot, il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.

Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ?

C'était un sujet du CNED, peut-être qqun l'a déjà donné ici! Dnc ceux là connaissent la solution laissez les autres galérer! ( ce problème m'a retourné la tête, je l'ai donné à une ingénieure, elle n'a pas réussi )

Bon c'est pas pour vous faire peur, je ne pense pas qu'un truc aussi tordu tombe au concours! (quoique ils sont capables de tout )

Et pour toutes celles et ceux fachés avec les maths, allez voir les sujets d'agrégation de maths.. Vous trouverez le concours facile!

[MAF]

Un marchand de fruits possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du lot, il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.

Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ?

bon beh on va potasser! lol

[juliehouze]

Sauf erreur de ma part :

Soit x le nombre de pommes

y le nombre de poires

Il y a trois fois plus de pommes que de poires.

x = 3*y

Le marchand retire 225 pommes du lot, il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.

2*(x-225)=y

J'ai le système suivant :

(E1) : x = 3*y

(E2) : 2*(x-225)=y

Dans (E2), je remplace la valeur de x donnée par (E1) :

2*[3*y-225]=y

6*y-450=y

5y=450

y=90

x=3*y=270

J'ai donc 270 pommes et 90 poires

[zorro]

moi je trouve pareil...

[MAF]

je marque ma résolution au cas où quelques erreurs apparaîtraient!

soit x le nombre de pommes et y le nombre de poires

il y a 3 fois plus de pommes que de poires -> x=3y

si on enlève 225 pommes alors il y a 2 fois plus de poires que de pommes -> y=2(x-225)

on a le système suivant: x=3y

y=2x-450

d'où par substitution: y=2(3y)-450

y=6y-450

450=5y

y=450/5

y=90

or x=3y donc x=3*90=270

il y a ainsi 270 pommes et 90 poires dnas le lot.

j'espère que j'ai pas fait d'erreur!

je vous propose un autre exercice:

Si Romain donnait deux de ses voitures à Leya alors il en aurait autant qu'elle.

Par contre, si Leya lui en donnait deux alors il en aurait deux fois plus qu'elle.

Combien de voitures a Leya?

[momo75000]

SUR LA VIE D'MA MAIRE T AI TRO FORTE TOUA!! WOULAAA

ah sérieux bien joué, moi j'ai mis 2 mois à le faire! au moins t'es sûre d'avoir le concours toi..

Bon tu me fais le 1er, l'équation ?

[oupstita]

J'ai eu un peu de mal mais ca y est je me lance ( je tiens a preciser que tous les calculs ont été fait sans aides extérieur.... vous noterez la difficulté et la taille des nombres....)

alors soit x le nombre de voiture de Leila

et y le nombre de voiture de Romain.

Romain donnait deux de ses voitures à Leya alors il en aurait autant qu'elle -> y-2=x+2

si Leya lui en donnait deux alors il en aurait deux fois plus qu'elle --> 2(x-2) = y +2

on a le systeme suivant :

y-2=x+2

2(x-2) = y +2

d'ou par substitution on a

y = 2x-6

donc y-2=x+2 devient 2x-6-2=x+2

2x -8= x+2

2x-x = 2+8

x = 10

donc y= x+4

= 10+4

= 14

Leila a 10 voitures

Romain a 14 voitures

en espérant de pas avoir fait d'erreur

correction faite

[Dominique]

Leila a 6 voitures

Romain a 10 voitures

en espérant de pas avir fait d'erreur

Si tu pensais à vérifier à la fin, tu t'apercevrais que ton résultat n'est pas exact car si Leïla donnait deux voitures à Romain, Leïla aurait 4 voitures et Romain en aurait 12. Romain n'aurait alors pas deux fois plus de voitures que Leïla.

[Dominique]

donc y-2=x+2 devient 2x-6-2=x+2

2x -4= x+2

En fait c'est 2x - 8 = x + 2

[Pitchou]

C'est marrant moi je trouve que Romain a 14 voitures et Leya 10 voitures

Voici mon raisonnement :

Romain a x voitures

Leya a y voitures

x-2 = y+2 (si Romain donne 2 voitures (donc x-2) à Leya (donc y+2) alors ils en ont autant

x+2 = 2(y-2) (si Leya donne 2 voitures (donc y-2) à Romain (donc x+2), alors Romain en a 2 fois plus que Leya et je double le nombre de voitures de Leya pour avoir l'égalité)

x-2 = y+2

x+2 = 2(y-2)

x = y+4 (j'isole le x)

(y+4)+2 = 2y-4 (je remplace le x, et je développe à droite)

x = y+4

y+6 = 2y - 4

x = y+4

6+4 = 2y-y

x = y+4

y = 10

Donc x=10+4=14

Romain a 14 voitures, et Leya en 10 ^^

Me suis-je trompée ?

[MAF]

oui je suis d'accord avec toi!

un autre?

en deux heures, Nawel et Bruno ont épluché 9 Kg de patates. Mais Nawel épluche deux fois plus vite! quelle masse de patates a donc épluché Bruno?

ah... quand on se prend au jeu, on en redemande!

mais qu'est-ce que je raconte?

[oupstita]

oui je suis d'accord avec toi!

un autre?

en deux heures, Nawel et Bruno ont épluché 9 Kg de patates. Mais Nawel épluche deux fois plus vite! quelle masse de patates a donc épluché Bruno?

ah... quand on se prend au jeu, on en redemande!

mais qu'est-ce que je raconte?

je dirais 9/3 = 3

donc nawel 6 kg et bruno 3kg ( jai bien 3+6=9 et 2*3=6)