momo75000 Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 Voilà pour vous entrainer, un petit exercice issu du concours de la zone 3 de 2005: Résoudre dans R l'équation suivante ( calculatrice interdite) : 21x^6 - 2x^4 +613x^3 + 67894x^2 -12x + 15423 = 0 C'était une plaisanterie, voici le vrai exo: Un marchand de fruits possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du lot, il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes. Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ? C'était un sujet du CNED, peut-être qqun l'a déjà donné ici! Dnc ceux là connaissent la solution laissez les autres galérer! ( ce problème m'a retourné la tête, je l'ai donné à une ingénieure, elle n'a pas réussi ) Bon c'est pas pour vous faire peur, je ne pense pas qu'un truc aussi tordu tombe au concours! (quoique ils sont capables de tout ) Et pour toutes celles et ceux fachés avec les maths, allez voir les sujets d'agrégation de maths.. Vous trouverez le concours facile!
MAF Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 Un marchand de fruits possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du lot, il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ? bon beh on va potasser! lol
juliehouze Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 Sauf erreur de ma part : Soit x le nombre de pommes y le nombre de poires Il y a trois fois plus de pommes que de poires. x = 3*y Le marchand retire 225 pommes du lot, il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes. 2*(x-225)=y J'ai le système suivant : (E1) : x = 3*y (E2) : 2*(x-225)=y Dans (E2), je remplace la valeur de x donnée par (E1) : 2*[3*y-225]=y 6*y-450=y 5y=450 y=90 x=3*y=270 J'ai donc 270 pommes et 90 poires
MAF Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 je marque ma résolution au cas où quelques erreurs apparaîtraient! soit x le nombre de pommes et y le nombre de poires il y a 3 fois plus de pommes que de poires -> x=3y si on enlève 225 pommes alors il y a 2 fois plus de poires que de pommes -> y=2(x-225) on a le système suivant: x=3y y=2x-450 d'où par substitution: y=2(3y)-450 y=6y-450 450=5y y=450/5 y=90 or x=3y donc x=3*90=270 il y a ainsi 270 pommes et 90 poires dnas le lot. j'espère que j'ai pas fait d'erreur! je vous propose un autre exercice: Si Romain donnait deux de ses voitures à Leya alors il en aurait autant qu'elle. Par contre, si Leya lui en donnait deux alors il en aurait deux fois plus qu'elle. Combien de voitures a Leya?
momo75000 Posté(e) 27 avril 2008 Auteur Posté(e) 27 avril 2008 SUR LA VIE D'MA MAIRE T AI TRO FORTE TOUA!! WOULAAA ah sérieux bien joué, moi j'ai mis 2 mois à le faire! au moins t'es sûre d'avoir le concours toi.. Bon tu me fais le 1er, l'équation ?
oupstita Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 J'ai eu un peu de mal mais ca y est je me lance ( je tiens a preciser que tous les calculs ont été fait sans aides extérieur.... vous noterez la difficulté et la taille des nombres....) alors soit x le nombre de voiture de Leila et y le nombre de voiture de Romain. Romain donnait deux de ses voitures à Leya alors il en aurait autant qu'elle -> y-2=x+2 si Leya lui en donnait deux alors il en aurait deux fois plus qu'elle --> 2(x-2) = y +2 on a le systeme suivant : y-2=x+2 2(x-2) = y +2 d'ou par substitution on a y = 2x-6 donc y-2=x+2 devient 2x-6-2=x+2 2x -8= x+2 2x-x = 2+8 x = 10 donc y= x+4 = 10+4 = 14 Leila a 10 voitures Romain a 14 voitures en espérant de pas avoir fait d'erreur correction faite
Dominique Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 Leila a 6 voituresRomain a 10 voitures en espérant de pas avir fait d'erreur Si tu pensais à vérifier à la fin, tu t'apercevrais que ton résultat n'est pas exact car si Leïla donnait deux voitures à Romain, Leïla aurait 4 voitures et Romain en aurait 12. Romain n'aurait alors pas deux fois plus de voitures que Leïla.
Dominique Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 donc y-2=x+2 devient 2x-6-2=x+2 2x -4= x+2 En fait c'est 2x - 8 = x + 2
Pitchou Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 C'est marrant moi je trouve que Romain a 14 voitures et Leya 10 voitures Voici mon raisonnement : Romain a x voitures Leya a y voitures x-2 = y+2 (si Romain donne 2 voitures (donc x-2) à Leya (donc y+2) alors ils en ont autant x+2 = 2(y-2) (si Leya donne 2 voitures (donc y-2) à Romain (donc x+2), alors Romain en a 2 fois plus que Leya et je double le nombre de voitures de Leya pour avoir l'égalité) x-2 = y+2 x+2 = 2(y-2) x = y+4 (j'isole le x) (y+4)+2 = 2y-4 (je remplace le x, et je développe à droite) x = y+4 y+6 = 2y - 4 x = y+4 6+4 = 2y-y x = y+4 y = 10 Donc x=10+4=14 Romain a 14 voitures, et Leya en 10 ^^ Me suis-je trompée ?
MAF Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 oui je suis d'accord avec toi! un autre? en deux heures, Nawel et Bruno ont épluché 9 Kg de patates. Mais Nawel épluche deux fois plus vite! quelle masse de patates a donc épluché Bruno? ah... quand on se prend au jeu, on en redemande! mais qu'est-ce que je raconte?
oupstita Posté(e) 27 avril 2008 Posté(e) 27 avril 2008 oui je suis d'accord avec toi! un autre? en deux heures, Nawel et Bruno ont épluché 9 Kg de patates. Mais Nawel épluche deux fois plus vite! quelle masse de patates a donc épluché Bruno? ah... quand on se prend au jeu, on en redemande! mais qu'est-ce que je raconte? je dirais 9/3 = 3 donc nawel 6 kg et bruno 3kg ( jai bien 3+6=9 et 2*3=6)
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