pour salazie

[azerty]

Dans le même genre que l'autre jour (en plus facile )

Reims/Strasbourg99

On compte de 7 en 7 à partir de 38 jusqu'au plus grd nbre entier strictement inférieur à 365.

a)Quel est le dernier nbre nommé?

Combien avez-vous nommé de nbres (38 compris)?

b ) Par quel nbres entiers positifs pourrait-on remplacer 365 de l'énoncé afin que les réponses obtenues en a) restent valides?

[salazie]

bonjour Azerty,

je découvre seulement ton message _bl_sh_ désolé!

c'est ça de ne pas faire tous les forums chaque jour!

je vais donc essayer de résoudre ce problème aujourd'hui!

merci

salazie

[salazie]

bon alors je l'ai résolu par tatônnement car pas trouvé la démarche pour le résoudre!

a) le dernier nombre est 360

on a nommé 47 nombres

B) les nombres entiers sont : 361, 362, 363, 364, 365, 366

est-ce que c'est bon?

et si tu pouvais me donner la démarche scientifique car avec des nombres plus grands je n'aurai pas réussi à répondre (calculs trop longs en tatônnant)

merci

salazie

[azerty]

Le 1er nbre nommé est 38

Le 2nd est 38+7=45

Le kième est 38+(k-1)7

On doit donc avoir 38 + (k-7)7 < 365

C'est à dire k-1 < 327/7 environ=46,7

La + grde valeur de k est donc 47

Le dernier nbre nommé est 38+46*7=360

On a nommé 47 nbres

On cherche les entiers N tels que le + grd entier strictement inférieur à (N-38)/7

(qui équivaut à 46 pou N=360 d'aprés le résultat précédent)

Comme 38+47*7=367 , les valeurs possibles pour N sont : 361,362,363,364,365,366,367

Là encore je suis pas sûre d'être capable de le faire avec méthode _bl_sh_

[violaine]

moi je vois pas pourquoi 367 est une reponse correspondante

ah si je viens de comprendre parce que c est strictement inferieur a 367

j ai rien dit

[salazie]

j'ai pas compté 367 car justement c'est strictement inférieur à ce nombre, donc on ne le compte pas, non?

salazie

[azerty]

Moi non plus j'avais pas compté 367 (car 367-38 =329 et 329/7=47 si on compte 38 ça fait donc 47+1 soit 48 nbres nommés)par contre j'avais mis 360 (car 360-38=322 ;322/7=46 en comptant 38 on a 46+1=47 nbres nommés!)

Le bouquin a p'ête faux!!!

[violaine]

moi aussi j'avais mis 360 et pas 367, mais si on reprend leur enonce

et qu'on remplace dans le 1° le 365 par 360

on se retrouve avec 38 + k*7 < 360

soit k*7<322

k < 46

comme c est strictement inferieur, ca veut donc dire k = 45, donc on est plus dans les memes conditions qu avec 365

Inversement si je mets 38 + k' *7 < 367

on arrive a k' < 47

donc k' = 46 et on est bien dans les memes conditions qu'avec 365

enfin je crois3

[violaine]

moi aussi j'avais mis 360 et pas 367, mais si on reprend leur enonce

et qu'on remplace dans le 1° le 365 par 360

on se retrouve avec 38 + k*7 < 360

soit k*7<322

k < 46

comme c est strictement inferieur, ca veut donc dire k = 45, donc on est plus dans les memes conditions qu avec 365

Inversement si je mets 38 + k' *7 < 367

on arrive a k' < 47

donc k' = 46 et on est bien dans les memes conditions qu'avec 365

enfin je crois

[violaine]

excusew ,oi pour le doublon

mai

s

mo

n a+ssi++stan+t+e +de +++++ ++2 ans m'aide

[Nefer]

Pour résoudre cet exercice on ne peut pas poser une division euclidienne du type ?

(365-38) = 7q + r ; pour 0<=r<7

327 = (7x46) + 5

dernier nbre nommé : (7x46) + 38 = 360

on a nommé 46 nbres +1 = 47

on utilise la propriété du reste sup/égal 0 et strict inf quotient pr la 2è question :

(X-38) = (7x46) + r ; pour 0 <=r<7

X = (7x46) + 38 + 0 = 360

X = (7x46) + 38 + 1 = 361

X = (7x46) + 38 + 2 = 362

...

X = (7x46) + 38 + 6 = 366