Problème d'écriture en bases

[smila94]

Bonjour à tous, je ne comprends pas la solution proposée par la Hatier à un sujet de concours...Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment sympa !!!!

Je vous mets l'énoncé :

Trouver l'écriture chiffrée du nombre 5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+ 1 en base neuf.

La solution est la suivante :

Le nombre 5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+ 1 est écrit sous une forme qui met en évidence les groupements successifs par cinq. Cette écriture peut se traduire par :

(comment fat on pour insérer une puissance ?...Je suis vraiment perdue, hein ?)

5 puissance 4 + 4 x 5 puissance 3 + 3 x 5 puissance 2 + 2 x 5 +1

Ce qui donne l'écriture en base 5 : 14321

Je n'y comprends rien !! Comment arrivent-ils à ce nombre ? Quelqu'un pourrait m'expliquer en détails la démarche de cette solution.

Merciiii !!

[stefCRPE]

Bonjour à tous, je ne comprends pas la solution proposée par la Hatier à un sujet de concours...Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment sympa !!!!

Je vous mets l'énoncé :

Trouver l'écriture chiffrée du nombre 5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+ 1 en base neuf.

Ici si tu decomposes tu arrives à

1 x 5x5x5x5 + 4 x5x5x5 + 3 x5x5 + 2x5 + 1 =>

1 x (5 puis4) + 4x (5puis3) + 3 x (5puis2) + 2 x (5puis1) + 1x (5puis0)

Ensuite tu prends les valeurs multiplicatives des puissances de 5 et tu retrouves la valeurs du nombre en base 5. Dans ce cas:

14321

La solution est la suivante :

Le nombre 5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+ 1 est écrit sous une forme qui met en évidence les groupements successifs par cinq. Cette écriture peut se traduire par :

(comment fat on pour insérer une puissance ?...Je suis vraiment perdue, hein ?)

5 puissance 4 + 4 x 5 puissance 3 + 3 x 5 puissance 2 + 2 x 5 +1

Ce qui donne l'écriture en base 5 : 14321

Je n'y comprends rien !! Comment arrivent-ils à ce nombre ? Quelqu'un pourrait m'expliquer en détails la démarche de cette solution.

Ensuite pour aller en base 9 tu as plusieurs solutions. une de celles-ci est de passer en base 10 puis de diviser le nombre trouver par 9 successivement. A la fin des divisions tu "remontes" les restes et tu trouves la valeur en base 9.

Pour ma part j'ai trouvé:

1585

Stef

Merciiii !!

[smila94]

Merci beaucoup Stef, tu es un ange !!! Certains points me semblent tout à fait accessibles mais pour d'autres je m'arracherais les cheveux...lol !

[Dominique]

Pour ma part j'ai trouvé:

1585

Moi aussi.

[Trousse68]

je comprends RIEN DU TOUT! Moi je trouve 1211 !!!!!! et la suite j'laisse tombé déjà là j'y arrive pas!

[Trousse68]

Je ne comprends pas quelles sont les étapes pour passer de 14321 en base 5 à 1585 en base 9!

Est-ce que vous pouvez me rééxpliquer car pour le coup passer en base 10 puis faire les division pour l'avoir en base 9......je ne pige pas!

MERCI BEAUCOUP

[Trousse68]

CA Y EST!!!!!!!!!!!

J'ai compris!!!!!!!

Ouf!!!!

Pas trop tôt!

Oui je sais....pas douée la fille!!!!!