équation

[artifice]

Tout est dans le titre, je bloque sur cette équation qui j'avoue a l'air simple

Un entier est formé de deux chiffres, son chiffre des dizaines est inférieur à son chiffre des unités.

Cet entier est supérieur de 12 au double de la somme de ses chiffres. La différence des chiffres et 2.

Quel est ce nombre ?

du = (d+u) *2 + 12

u-d = 2

[Charivari]

Tout est dans le titre, je bloque sur cette équation qui j'avoue a l'air simple

Un entier est formé de deux chiffres, son chiffre des dizaines est inférieur à son chiffre des unités.

Cet entier est supérieur de 12 au double de la somme de ses chiffres. La différence des chiffres et 2.

Quel est ce nombre ?

du = (d+u) *2 + 12

u-d = 2

(d et u sont des entiers < 10 )

10d + u = 2d + 2u + 12

u-d = 2

d'où

8d = u + 12

u = 2 + d

soit (en substituant u par 2 + d dans la première équation)

8 d = d + 14 <=> d = 2

et u = 4

le nombre est 24

---------

Le truc à bien comprendre dans ces exercices, c'est ce que j'ai mis en rouge. Le reste est assez basique.

Par exemple 234, c'est 2 x 100 + 3 x 10 + 4

Donc un nombre qui s'écrit cdu, c'est 100c + 10d + u

[artifice]

Tout est dans le titre, je bloque sur cette équation qui j'avoue a l'air simple

Un entier est formé de deux chiffres, son chiffre des dizaines est inférieur à son chiffre des unités.

Cet entier est supérieur de 12 au double de la somme de ses chiffres. La différence des chiffres et 2.

Quel est ce nombre ?

du = (d+u) *2 + 12

u-d = 2

(d et u sont des entiers < 10 )

10d + u = 2d + 2u + 12

u-d = 2

d'où

8d = u + 12

u = 2 + d

soit (en substituant u par 2 + d dans la première équation)

8 d = d + 14 <=> d = 2

et u = 4

le nombre est 24

---------

Le truc à bien comprendre dans ces exercices, c'est ce que j'ai mis en rouge. Le reste est assez basique.

Par exemple 234, c'est 2 x 100 + 3 x 10 + 4

Donc un nombre qui s'écrit cdu, c'est 100c + 10d + u

Et ce qui est en rouge c'est la décomposition canonique c'est ça ?

Merci beaucoup.

[Charivari]

Heu, je ne sais pas si ça s'appelle comme ça

Oui, sans doute...

[nargoussa]

Voilà comment je procéderai:

soit d le chiffre des duzaines et u le chiffre des unités,

d<u

u-d=2

u+10d=12+2*(d+u)

d<u

u=2+d

12+u=8d

d<u

u=2+d

on remplace u par 2+d : 14=7d

on trouve donc d=2 comme u=2+d u=4

[stefCRPE]

Bonjour,

Je me posais juste une question concernant la mise en équation. J'aurai pour ma part posé les équations suivantes:

du=2(d+u) -12

d-u = 2

En effet, c'est la valeur du nombre ajoutée à 12 qui doit être égale au double de la somme non ?

Dans ce cas je trouve 68 pour le nombre final.

Merci de vos réponses,

Stéphane

[Héméra]

Comme certaines personnes l'ont dit plus haut, on ne doit pas écrire: "du" mais 10d+u , car "du" voudrait dire dxu.

Ensuite ce n'est pas "d-u=2" mais u-d=2 car d est inférieur à u.

Et enfin ce n'est pas la valeur du nombre ajoutée à 12 qui doit être égale au double de la somme mais le nombre entier (10d+u) qui est supérieur de 12 au double de la somme de ses chiffres (2x(d+u)). Donc on doit bien ajouter 12 à 2x(d+u) pour trouver le nombre entier.