artifice Posté(e) 23 octobre 2008 Posté(e) 23 octobre 2008 Marie dit a Pierre : " Pense à un nombre, multiplie le par 2, puis ajoute 3, multiplie le par 5, ajoute 5, divise par 10, retranche le nombre de départ, ajoute 7, multiplie par 4. Ca y est ? " Pierre: " Oui" Marie: " Tu as trouvé 36 !" Pierre : " C'est vrai!" Expliquer ce résultat.
DODOELA Posté(e) 23 octobre 2008 Posté(e) 23 octobre 2008 Marie dit a Pierre : " Pense à un nombre, multiplie le par 2, puis ajoute 3, multiplie le par 5, ajoute 5, divise par 10, retranche le nombre de départ, ajoute 7, multiplie par 4. Ca y est ? "Pierre: " Oui" Marie: " Tu as trouvé 36 !" Pierre : " C'est vrai!" Expliquer ce résultat. soit x ce nombre x={[((2x+3)*5+5)/10]-x+7}*4 =(((10x+15+5)/10)-x+7)*4 =(((10x+20)/10)-x+7)*4 =(x+2-x+7)*4=9*4 =36 (respecter la priorité des opération et paranthèse)
sarracecile Posté(e) 23 octobre 2008 Posté(e) 23 octobre 2008 Voici mon explication. Soit a un nombre entier. multiplie le par 2: 2a Puis ajoute 3: 2a+3 Multiplie le par 5: (2a+3)x5 Ajoute 5: (2a+3)x5+5 Divise par 10: ((2a+3)x5+5)/10 Retranche le nombre de départ: ((2a+3)x5+5)/10-a Ajoute 7: ((2a+3)x5+5)/10-a+7 Multiplie par 4: (((2a+3)x5+5)/10-a+7)x4 Simplifions tout ça: (((((2a+3)x5+5)/10)-a)+7)x4= (((10a+15+5)/10-a+7)x4 = (10a+20)/10-a+7)x4 = (a+2-a+7)x4 = (0a+9)x4 = 36 Voilà, j'espère que cette explication t'auras éclairée... Bon courage.
Alis Posté(e) 25 octobre 2008 Posté(e) 25 octobre 2008 posons x le nombre de départ, d'après les informations de Marie on obtient: [(((((x*2)+3)*5)+5))/10]-x)+7)*4 = [(((2x+3)*5)+5))/10]-x)+7)*4 = [(((10x+15+5)/10]-x)+7)*4 = [(((10x+20)/10]-x)+7)*4 = (((x+2)-x)+7)*4 = (2+7)*4 = 9*4 = 36
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