hauteurs d'un triangle

[sophieslb29]

Bonjour,

Un exercice de géométrie qui me pose pb: le point d'intersection des hauteurs d'un triangle ABC est à l'intérieur de ce triangle, à 2 cm du côté (BC) et à 3 cm du côté (AC). On donne angle ABC = 60°. Construire ce triangle.

Merci d'avance pour votre aide.

[sophieslb29]

personne pour m'aider? je rame...

[DODOELA]

tracer le segment [bC]

ENSUITE angle b en tracant un triangle équilatéral BMN

avec le compas repporter la longueur de 3 cm au compas à partir du point c (intersection avec la droite passant par b)

[Dominique]

Je n'ai pas trouvé de construction vraiment simple (ce qui ne vaut pas dire qu'il n'en existe pas ! ...).

La construction que je te propose, dans laquelle les pieds des hauteurs issues de A, B et C sont appelés respectivement A', B' et C', est basée sur le fait que :

- l'angle a une mesure égale à 60° car il est égal à l'angle (ce sont deux angles aigus ayant des côtés perpendiculaires deux à deux)

- HC = 4 (en cm) car le triangle A'HC est la moitié d'un triangle équilatéral (voir précédemment ...) et car HA' = 2 (en cm).

Données qui n'apparaissent pas dans la construction : le premier cercle construit a un rayon égal à 3cm, le deuxième cercle construit un rayon égal à 4cm et le dernier cercle construit un rayon égal à 2cm.

Construction (encore une fois il ya peut-être beaucoup plus simple) :

http://dpernoux.chez-alice.fr/Construction/trianglecons.html (cliquer sur "Exécuter" pour voir toute la construction)

[Dominique]

tracer le segment [bC]

On ne connait pas la longueur du segment [bC].

[sophieslb29]

Je n'ai pas trouvé de construction vraiment simple (ce qui ne vaut pas dire qu'il n'en existe pas ! ...).

La construction que je te propose, dans laquelle les pieds des hauteurs issues de A, B et C sont appelés respectivement A', B' et C', est basée sur le fait que :

- l'angle a une mesure égale à 60° car il est égal à l'angle (ce sont deux angles aigus ayant des côtés perpendiculaires deux à deux)

- HC = 4 (en cm) car le triangle A'HC est la moitié d'un triangle équilatéral (voir précédemment ...) et car HA' = 2 (en cm).

Données qui n'apparaissent pas dans la construction : le premier cercle construit a un rayon égal à 3cm, le deuxième cercle construit un rayon égal à 4cm et le dernier cercle construit un rayon égal à 2cm.

Construction (encore une fois il ya peut-être beaucoup plus simple) :

http://dpernoux.chez-alice.fr/Construction/trianglecons.html (cliquer sur "Exécuter" pour voir toute la construction)

Merci Dominique, je m'y colle tout de suite...grrrrr ces exercices de maths...