help svp ... géométrie

[Guyl44]

je fais un exo de lyon 1997, et la je seche depuis un bon moment.

Enoncé :

toutes les contructions nécessaires sont à faire à la règle graduée et au compas. Les traits de construction devront rester apparents

question : construire un triangle ABC tel que :

BC = 6 cm

A^bC = 60°

A^cB = 30°

ensuite, il y a des questions concernant des constructions pour une symétrie.

mon problème :

je n'arrive pas à construire mon angle de 60° sans rapporteur.

Et sur la correction du Vuibert maths cours (page 131), il y a juste la figure construite ... sans aucune indication pour la construction du triangle

Voila comment j 'ai procédé

j ai tracé mon segment.

puis le cercle C ( milieu de [bC], 3) , comme le triangle ABC est rectangle en A ... A se situe sur ce cercle C

puis je me suis dit :

A^bC étant égal à 60°, soit M un point tel que (MB) soit perpendiculaire à (BC) ===> donc M^bC = 90 °

M^bC=90°

A^bC=60°

DONC

90° A^bC = 60 ° M^bC

A^bC = 2/3 M^bC

je vais donc diviser le segment [MC] en 3 ( par les projetés M1, M2, M3 sur [MC] , parrallement à [M3C] ) .

Puis je trace la droite BM1 qui je pensais devait couper le cercle C en A (puisque pour moi A(ouM)^bC fait 60°) .

Et bien, lorsque je vérifie avec le rapporteur, l'angle ne mesure pas 60°

Et depuis je tourne en rond . Comment faut il faire pour construire un angle de 60° sans rapporteur ? pour un 45° , il suffit de construire la bissectrice... mais pour 60° j ai du "zapper" quelque chose.

Merci d'avance

Guylaine

[maryl]

60° c'est l'angle d'un triangle équilatéral... il te suffit donc de construire un triangle équilatéral (à l'aide du compas)

[josicocool]

Je commencerai surement par faire un début d'hexagonne avec BCA' car tous les angles sont à 60° et ensuite je diveserai mon angle A'CB en 2 pour obtenir un angle de 30°.

[azerty]

oui comme Maryl et ensuite tu traces la bissectrice qui va couper l'angle C en 2 (donc 30°) donc AB=3cm

[Guyl44]

merci pour vos réponses tres rapides ... je vais essayer , car la je vous avoue que cela me rendait "chevre" et je ne voyais plus rien sur ma feuille :-)

Guylaine

[cocotte54]

Coucou Guylaine,

Voici une façon de faire :

tu traces [bC]

ensuite un cercle de diamètre inférieur à 6 et de centre B, le point d'intersection du cercle et de BC te donnes un point M. tu reportes la distance BM (le rayon) à partir de M sur le cercle (euh je ne sais pas si je suis claire là!). EN fait, ça revient à commencer la construction d'un hexagone. Relie B au point obtenu (y'en a deux possibles) et tu auras la droite BA.

Tu fais pareil dans un premier temps avec C et ensuite tu traces la bissectrice pour obtenir un angle de 30°.

L'intersection des droites obtenues donne A.

Voilà!

Corinne

[Guyl44]

merci corinne :-)

c est ce que j ai fait ... apres coup ... pour l hexagone

Ben viiii ... Hexagone ... pkoi n'y ai je pas pensé ... Tu as vu comme je me suis compliquée la vie ... grrrrr

A bientot sur msn et yahoo ... demain j y verrai plus "clair" au calme ... y a école.

Guylaine

[Socrates]

interessant l'exo et bien vue la soluce.

j'aurais aussi tenté le coup du triangle rectangle...

Par contre le triangle equilateral faut que les 3 angles soient à 60 or nous avons un angle à 30...

[P'tit Clou]

somme des angles triangle = 180 degres

donc angle bac = 90 degres

on trace le cercle de rayon mc m etant le centre de bc.

ensuite sachant que l'angle de 30 degre donne un cosinus de 0.5, le point A est sur la mediatrice de mc et sur le cercle.

donc tu prend un rayon de 3cm , tu pointe ton compas sur c et tu prends l'intersection avec le cercle.

voila ma solution

benoit

[P'tit Clou]

ehu non ma solution est fausse , j'ai été un peu vite en besogne

désolé.

la solution la plus simple estde construire le cercle de diametre bc.

ensuite on construit le triangle equilateralbc d. et le point A est l'intersection de bd avec le cercle.

[Guyl44]

je viens de terminer de lire ma peda ... et je viens de lire les repônses de socrates et P ti Clou ... Je lirai à tete reposée demain matin ... avec ma petite regle graduée et mon compas ... Car Morphée me tend les bras.

En tout cas ... merci .

Guylaine

NB : désolée pour les répétitions dans ce que j ai écrit ... tant pis , je suis trop fatiguée pour peaufiner .