Exo de math

[tootsie]

Trois nombres a, b, c forment un triplet pythagoricien lorsque a²+b²=c².

Montrer que si p et q sont 2 nombres tels que p>q, alors a, b et c tels que

a = 2pq , b= p²-q² et c= p²+q²

forment un carré pythagoricien.

Je vais le faire mais j'ai pas la correction, on croiera nos résultats si vous voulez bien.

[maryl]

il suffit de vérifier que a²+b² = c² est toujours vrai avec a = 2pq , b= p²-q² et c= p²+q²

ça donne :

(2pq)² + (p²-q²)² = ( p²+q²)²

<=> 4p²q² + (p²)²+(q²)² -2p²q² = (p²)²+(q²)² +2p²q²

<=> 4p²q² = (p²)²+(q²)² +2p²q² -(p²)²-(q²)² +2p²q²

<=> 4p²q² = 4p²q²

Ok ça marche

[millie78]

je ne vois pas comment faire , je me suis embarquée dans des développements et j'arrive pas....

[tootsie]

J'ai trouvé pareil Maryl sauf que j'ai considéré que (y²)² = y exposant 4

Merci

[millie78]

ok c'est bon j'ai compris je m'étais plantée d'identité remarquable!!!c'est facheux

merci en tout cas

[Nefer]

Merci Tootsie, ça permet de s'entraîner, j'ai fait pareil que Maryl

mais je ne vois pas l'intérêt d'un tel exercice <_< - reconnaître et utiliser les identités remarquables ?

et puis quel jargon ! triplet pythagoricien, carré pythagoricien (première fois que j'entends parler de celui-là)...

[maryl]

mais je ne vois pas l'intérêt d'un tel exercice <_< - reconnaître et utiliser les identités remarquables ?

C'est un bon test de résistance au stress