nombres entier ex hatier

[doudou]

Bonjour je bloque sur un exercice

combien de fois utilise-ton le chffre 7 pou écrire tous les nombres jusqu'à 1996

ok pour unités (7, 17,27..) 10 fois

dizaine (70,71,72...) 10 fois

on a 20 fois le chiffre 7 dans chaque centaines

on a 9 centaines donc 20*9=180

pour 1000 on a 20 pour unités 20 centaines et 180 donc 220 en tout

1000 à 1999 on a 220+180 = 400 on enlève un 7 cela nous donne 399 mais dans le corrigé il est indiqué 599 je ne comprends pas où est mon erreur pouvez-vous m'aider.

Merci

[ammca]

c'est peut-être une erreur "coquille"

en revanche à la fin de ton calcul tu enlèves un 7 = pourquoi ?

[laetitia31]

Moi je décompose un peu plus et du coup je trouve pareil qu'eux...

- de 0 à 100 on trouve : 10 fois 7 en unité et 10 fois 7 en dizaine = 20 fois

- idem de 101 à 700 = 6 centaines entières : 120 fois + 1 fois 7 en chiffre des centaines = 121fois

- de 701 à 800: 10 fois 7 en unité et 10 fois 7 en dizaine et 99 fois 7 en chiffre des centaines = 119 fois

- idem (1) de 801 à 900 = 40 fois

- de 1000 à 1996 : 9 centaines entières :20+20+20+20+20+20+21+119+19 (il manque un 7 en unité le 1997) = 279

Soit au total 579 fois le chiffre 7

[Lukas]

1996 = 1000 + 996

De 0 à 1000 :

- c chiffres 7 dans les centaines : 100 pour [700 à 799]

- d chiffes 7 dans les dizaines : 10 pour [70 à 79], on a 10 dizaines par centaines donc 10x10=100

- u chiffres 7 dans les unités : 10 pour [07 à 97], on retrouve ce schéma 10 fois dans 1000, donc 10x10=100

(c+d+u)x2 - 1 = (100+100+100)x2 - 1 = 600 - 1 = 599

Je sais c'est dur de s'expliquer

Il faudra l'aide de Dominique

[dino974]

laetitia, ton erreur vient du fait que tu oublies une centaine entre 1000 et 1996.

Ceci dit tu as compliqué un peu les choses:

tu aurais dit qu'il y a ((9 centaines * 20 + une centaine * 120) le tout * 2 ) - 1 = 599

[dino974]

oups , lukas m'a devancé.

[laetitia31]

laetitia, ton erreur vient du fait que tu oublies une centaine entre 1000 et 1996.

Ceci dit tu as compliqué un peu les choses:

tu aurais dit qu'il y a ((9 centaines * 20 + une centaine * 120) le tout * 2 ) - 1 = 599

Merci!

[julie22]

Est ce que c'est moi ou les exercices du hatier sont difficiles? Je trouve que le niveau est plus élevé que les annales. Je n'arrive presque à rien alors qu'avec les annales, j'arrive quand meme à faire presque tout le devoir.

[doudou]

Merci pour vos explications mais j'ai encore du mal à comprendre alors si Dominique tu m'entends peux tu m'aider Merci

[maude54]

Pareil, je piges pas tout...

[Dominique]

Essai d'explication :

1°) De 1 à 9 on utilise 1 fois le chiffre 7.

De 10 à 69 on utilise 6 fois le chiffre 7.

De 70 à 79 on utilise 10 + 1 fois soit 11 fois le chiffre 7 (10 fois pour écrire le 7 en première position et 1 fois pour écrire le 7 en deuxième position).

De 80 à 99 on utilise 2 fois le chiffre 7.

Donc de 1 à 99, on utilise 20 fois le chiffre 7.

2°) De 100 à 699 on utilise 6 × 20 fois soit 120 fois le chiffre 7.

De 700 à 799 on utilise 100 + 20 fois soit 120 fois le chiffre 7 (100 fois pour écrire le 7 en première position et 20 fois pour l'écrire en deuxième ou en troisième position).

De 800 à 999 on utilise 2 × 20 fois soit 40 fois le chiffre 7.

Donc de 100 à 999 on utilise 280 fois le chiffre 7.

3°) De 1000 à 1999 on utilise 20 + 280 fois soit 300 fois le chiffre 7.

4°) Conclusion :

De 1 à 1999 on utilise 20 + 280 + 300 fois le chiffre 7 soit 600 fois le chiffre 7.

Donc de 1 à 1996 on utilise 600 - 1 fois soit 599 fois le chiffre 7 (car de 1997 à 1999 on utilise une fois le chiffre 7 pour écrire le nombre 1997).

[maude54]

Essai d'explication :

1°) De 1 à 9 on utilise 1 fois le chiffre 7.

De 10 à 69 on utilise 6 fois le chiffre 7.

De 70 à 79 on utilise 10 + 1 fois soit 11 fois le chiffre 7 (10 fois pour écrire le 7 en première position et 1 fois pour écrire le 7 en deuxième position).

De 80 à 99 on utilise 2 fois le chiffre 7.

Donc de 1 à 99, on utilise 20 fois le chiffre 7.

2°) De 100 à 699 on utilise 6 × 20 fois soit 120 fois le chiffre 7.

De 700 à 799 on utilise 100 + 20 fois soit 120 fois le chiffre 7 (100 fois pour écrire le 7 en première position et 20 fois pour l'écrire en deuxième ou en troisième position).

De 800 à 999 on utilise 2 × 20 fois soit 40 fois le chiffre 7.

Donc de 100 à 999 on utilise 280 fois le chiffre 7.

3°) De 1000 à 1999 on utilise 20 + 280 fois soit 300 fois le chiffre 7.

4°) Conclusion :

De 1 à 1999 on utilise 20 + 280 + 300 fois le chiffre 7 soit 600 fois le chiffre 7.

Donc de 1 à 1996 on utilise 600 - 1 fois soit 599 fois le chiffre 7 (car de 1997 à 1999 on utilise une fois le chiffre 7 pour écrire le nombre 1997).

Merci, c'est plus clair mais je pense qu'un exo comme ça le jour J, en plus avec du stress, je m'y perdrais complètement!!!