proportionnalité inversée

[Dominique]

Si on tient vraiment à construire un tableau de proportionnalité et à utiliser le "produit en croix" (remarque : ce n'est pas indispensable), on peut construire le tableau de proportionnalité suivant :

[Zarko]

Si on tient vraiment à construire un tableau de proportionnalité et à utiliser le "produit en croix" (remarque : ce n'est pas indispensable), on peut écrire :

Oui mathématiquement...Maintenant, comment définir "l'inverse d'un ouvrier" ?....un patron ?

[Dominique]

Oui mathématiquement...Maintenant, comment définir "l'inverse d'un ouvrier" ?....un patron ?

Écrire que la durée d est égale à k/n où k est une constante et où n est le nombre d'ouvriers passe effectivement mieux qu'un tableau avec une ligne intitulée "Inverse du nombre d'ouvrier"... mais ce n'est pas moi qui ai tenu à construire un tableau de proportionnalité...

[Zarko]

Cette réponse me plait beaucoup !

Maintenant, c'est quand même un sujet type de proportionnalité inversée...Pas tjs évident de le traduire en tableau...

Au fait, ce sujet avait été posé pour un certificat d'études de 1934...L'intitulé exact était:

10 couturières-ouvrières confectionnent une nappe en 18 heures, combien de temps mettront 5 ouvrières pour confectionner la même nappe ?

[Zarko]

Cette réponse me plait beaucoup !

Maintenant, c'est quand même un sujet type de proportionnalité inversée...Pas tjs évident de le traduire en tableau...

Au fait, ce sujet avait été posé pour un certificat d'études de 1934...L'intitulé exact était:

10 couturières-ouvrières confectionnent une nappe en 18 heures, combien de temps mettront 5 ouvrières pour confectionner la même nappe ?

ça annoncait les grèves de 36...

[Zarko]

Si quelqu'un peut m'expliquer cet exo,ce serait super!:

Monsieur X partage une somme de 2000euros en 4 parties inversement proportionnelles aux ages de ses enfants. Le premier a 25 ans,le second 23ans,le troisieme 20 ans et les dernier 18ans. Calculer le montant reçu par chaque enfant.

Merci

J'ai toujours un doute avec la solution de Dominique qui ne me semble pas juste puisque les résultats ne sont pas entiers (on ne peut pas distribuer équitablement...) et je reste persuadé que le "concepteur" de l'exercice n'avait pas cet objectif...(intuition, mais pas de Vignaud)

Je te propose ma solution qui, je pense doit être bonne.

Ages : 18+20+23+25 =86

Ecarts:

a a+2 a+5 a+7 = 4a+14 soit 86+14 =100

Tu vois , c'est très simple!!!

Donc, 2000 : 100 = 20

ainé: 18x20 (inversement prop) = 360

puis 20+2 (écart) x20 = 440

puis (23+5 ) x20 = 560

puis (25 +7) x20 = 640

--------

2000 et a+d = b+c =1000

En plus c'est joli ,esthétiquement...

[Zarko]

Bon, qu'en dîtes-vous ?

[Zarko]

Si quelqu'un peut m'expliquer cet exo,ce serait super!:

Monsieur X partage une somme de 2000euros en 4 parties inversement proportionnelles aux ages de ses enfants. Le premier a 25 ans,le second 23ans,le troisieme 20 ans et les dernier 18ans. Calculer le montant reçu par chaque enfant.

Merci

J'ai toujours un doute avec la solution de Dominique qui ne me semble pas juste puisque les résultats ne sont pas entiers (on ne peut pas distribuer équitablement...) et je reste persuadé que le "concepteur" de l'exercice n'avait pas cet objectif...(intuition, mais pas de Vignaud)

Je te propose ma solution qui, je pense doit être bonne.

Ages : 18+20+23+25 =86

Ecarts:

a a+2 a+5 a+7 = 4a+14 soit 86+14 =100

Tu vois , c'est très simple!!!

Donc, 2000 : 100 = 20

ainé: 18x20 (inversement prop) = 360

puis 20+2 (écart) x20 = 440

puis (23+5 ) x20 = 560

puis (25 +7) x20 = 640

--------

2000 et a+d = b+c =1000

En plus c'est joli ,esthétiquement...

Bon, est-ce que c'est juste ou pas ? Dominique peut-être...?

[Dominique]

Si quelqu'un peut m'expliquer cet exo,ce serait super!:

Monsieur X partage une somme de 2000euros en 4 parties inversement proportionnelles aux ages de ses enfants. Le premier a 25 ans,le second 23ans,le troisieme 20 ans et les dernier 18ans. Calculer le montant reçu par chaque enfant.

Merci

J'ai toujours un doute avec la solution de Dominique qui ne me semble pas juste puisque les résultats ne sont pas entiers (on ne peut pas distribuer équitablement...) et je reste persuadé que le "concepteur" de l'exercice n'avait pas cet objectif...(intuition, mais pas de Vignaud)

Je te propose ma solution qui, je pense doit être bonne.

Ages : 18+20+23+25 =86

Ecarts:

a a+2 a+5 a+7 = 4a+14 soit 86+14 =100

Tu vois , c'est très simple!!!

Donc, 2000 : 100 = 20

ainé: 18x20 (inversement prop) = 360

puis 20+2 (écart) x20 = 440

puis (23+5 ) x20 = 560

puis (25 +7) x20 = 640

--------

2000 et a+d = b+c =1000

En plus c'est joli ,esthétiquement...

Bon, est-ce que c'est juste ou pas ? Dominique peut-être...?

Par définition, une grandeur y est inversement proportionnelle à une grandeur x si y = k/x où k est une constante ou, ce qui revient au même, si le produit xy est constant.

Avec les valeurs trouvées par Zarko :

18 × 640 = 11520

20 × 560 = 11200

23 × 440 = 10120

25 × 360 = 9000

On ne trouve pas quatre fois le même produit.

Avec les valeurs que j'ai trouvées :

18 × 587,78 vaut environ 10580

20 × 529,01 vaut environ 10580

23 × 460,01 vaut environ 10580

25 × 423,20 vaut 10580

Aux arrondis près, on trouve bien quatre fois le même produit.

[Zarko]

Ouais...n'empêche que je ne m'explique pas pourquoi c'est faux... Je suis convaincu que l'histoire de 86 +14= 100 est une bonne piste...

On doit tomber sur des valeurs justes, sinon ce n'est plus un partage équitable...

[Dominique]

Ouais...n'empêche que je ne m'explique pas pourquoi c'est faux... Je suis convaincu que l'histoire de 86 +14= 100 est une bonne piste...

Je ne comprends pas les calculs que tu effectues : 86 +14 c'est la somme des âges des quatre enfants à laquelle on ajoute la somme des écarts entre les âges des trois plus âgés et l'âge du plus jeune. Je ne vois pas à quoi ça peut servir.

On doit tomber sur des valeurs justes, sinon ce n'est plus un partage équitable...

Je ne sais pas ce que tu appelles ici "partage équitable" (habituellement on parle de partage équitable quand chacune des personnes reçoit la même somme d'argent).

[Zarko]

Ouais...n'empêche que je ne m'explique pas pourquoi c'est faux... Je suis convaincu que l'histoire de 86 +14= 100 est une bonne piste...

Je ne comprends pas les calculs que tu effectues : 86 +14 c'est la somme des âges des quatre enfants à laquelle on ajoute la somme des écarts entre les âges des trois plus âgés et l'âge du plus jeune. Je ne vois pas à quoi ça peut servir.

On doit tomber sur des valeurs justes, sinon ce n'est plus un partage équitable...

Je ne sais pas ce que tu appelles ici "partage équitable" (habituellement on parle de partage équitable quand chacune des personnes reçoit la même somme d'argent).

Je voulais dire résultats justes...Ben, il faut bien tenir des comptes des écarts d'âge?