problème

[misspudik]

soit a et b deux entiers naturels dont la différence de leur carrés noté x=255,trouvez toutes les valeurs possibles pour a et b:

j'ai fait a+b>a-b

a²-b²=255

(a+b)(a-b)=255

255=3*5*17 du coup les diviseurs de 255 sont:1,3,5,15,17,51,85,255

donc a+b=255 et a-b=1

ou a+b=17 et a-b=15

ou a+b=51 et a-b=5

ou a+b=85 et a-b=3

après je bloque...je ne trouve que pour a=41 et b=44

[lilaille]

Faut résoudre tous les systèmes possibles avec a+b>a-b pour trouver les couples a et b comme tu les as notés

[misspudik]

oui effectivement j'avais essayé mais me suis planté alors que j'avais fait le plus compliqué...

[kany]

coucou,

si qqn pouvait développer la solution ça serai sympa car je n arrive pas au bout.

Merci

et courage, on tient le bon bout!!!

[Moth]

255=3*5*17

255= 15*17 = 85*3 = 51*5

Il faut resoudre le systeme :

a+b= 17

a-b=15

de meme pour les autres ...

Les couples solutions sont :

(44,41)

(28,23)

(16,1)

On attend la confirmation de Dominique

[Dominique]

coucou,

si qqn pouvait développer la solution ça serai sympa car je n arrive pas au bout.

Voir : http://forums-enseignants-du-primaire.com/...t&p=1944786

[misspudik]

ils sont très originaux sur les nombres....