simple témoignage

[tartinette]

Avec la nième voie, la multiplication posée à 2 chiffres est passée chez 26 élèves sur 27 !

Tout bavardage et activité annexe neutralisés (affaires rangées, sur la table juste un stylo, une règle et le cahier fermé pendant l'explication) j'ai rappelé à l'ordre les rêveurs, envoyé au tableau les élèves ayant des types d'erreurs différentes et repris l'entraînement en passant dans les rangs.

Les bons faisaient le problème des évals CE1 avec succès pour 7 seulement ( ) sur 14.

Bon, alors, pour moi, le "débat" m'a ramenée au postulat de départ d'un autre fil : chercher le savant dosage en s'appuyant et sur l'expérience des gens de terrain et sur les apports théoriques, sans écarter d'emblée aucune démarche.

Donc, vive la nième voie, chacun devant trouver la sienne en fonction de sa personnalité, de sa propre façon d'apprendre (perso, je préfère qu'on me donne la règle et les exemples pour l'appliquer plutôt que de reconstruire les savoirs)...et de ses élèves surtout !

Ceci n'excluant pas les lectures théoriques pour ouvrir d'autres horizons sur la façon d'apprendre ni les expériences diverses ayant prouvé leur efficacité sur certains points, comme les pédagogies explicites y compris la 3e voie.

[dhaiphi]

Bref, je vote pour Zarko et Dhaiphi qui eux, sont à ma portée...

+ 1... Chacun fait, fait, c' qui lui plaît, plaît, plaît...

ce "chacun" voyant midi à sa porte ... Pour la prise de tête, c'est plus de mon âge...

Si je compte bien (malgré mon neurone unique ): Valérie84, Zarko, JBB et moi, on est déjà un de plus que Bayrou et ses deux acolytes béarnais. Ouaiiiiiis !

[JBB]

Si je compte bien (malgré mon neurone unique ): Valérie84, Zarko, JBB et moi, on est déjà un de plus que Bayrou et ses deux acolytes béarnais. Ouaiiiiiis !

Certes... Mais "gardons-nous à droite, gardons-nous à gauche", de ne pas faire une erreur d'aiguillage parmi toutes ces "voies" pour ne pas terminer sur celle de garage...

A+

JBB

[Zarko]

Si je compte bien (malgré mon neurone unique ): Valérie84, Zarko, JBB et moi, on est déjà un de plus que Bayrou et ses deux acolytes béarnais. Ouaiiiiiis !

Certes... Mais "gardons-nous à droite, gardons-nous à gauche", de ne pas faire une erreur d'aiguillage parmi toutes ces "voies" pour ne pas terminer sur celle de garage...

A+

JBB

Et une petite pensée pour Monory, qui lui, avait pris une "voie" à contre-sens: du garage au MEN !

et on écrit énième !

[tartinette]

[et on écrit énième !

Tu as raison : mea culpa et merci de m'avoir corrigée.

[mokobédu113]

Introduire la notion de multiplication au cycle 2 de façon explicite me semble raisonnable mais pour introduire la notion de proportionnalité au cycle 3 je choisirais de mettre les élèves devant une situation-problème. J'assume donc effectivement une sorte de "syncrétisme"...

Même s'il n'est pas directement lié au sujet de ce post, ce point m'intéresse et j'aurais aimé quelques explications. Est-ce à cause du fonctionnement de la multiplication trop délicat à saisir pour des élèves de cycle 2 que vous préconisez une méthode explicite plutôt qu'une situation-problème ? Je comprends votre proposition en ce sens et j'en déduis alors que l'étude de la multiplication aurait peut-être davantage sa place en cycle 3, plutôt qu'en cycle 2, simple constat au-delà des programmes qu'il s'agit bien entendu de respecter. Par suite, si un élève de cycle 3 rencontre encore un obstacle dans l'acquisition de cette compétence est-il possible, de part sa plus grande maturité, de la lui présenter désormais sous forme de situation-problème ?

Je vous remercie pour votre réponse.

[tartinette]

Et si l'important, c'étaient les contenus à faire passer plutôt que la façon de les faire passer ?

Une journée de classe, pour un élève, c'est un mélange de moments où il se remémore ce qu'il a déjà vu et l'applique, où, tout à coup, la petite ampoule des bandes dessinées s'allume sur quelque chose qu'il faisait jusque là un peu mécaniquement sans trop comprendre, où, au hasard d'une lecture ou d'un document, il met enfin un nom ou une procédure stable sur une notion qu'il connaissait déjà intuitivement, où il apprend peu à peu à se servir des connaissances de son maître ou de ses camarades pour assurer les siennes, où lui-même apporte sa petite pierre à l'édifice en se servant de son expérience personnelle, de ses lectures, de ses jeux à la maison pour transmettre ce qu'il en a compris à la classe,où il rebondit sur ses erreurs pour avancer (j'en oublie certainement)...

Le rôle du maître là-dedans, c'est de tirer profit de tous ces instants mis bout à bout pour que chacun des élèves présents dans la classe acquière tous les savoirs inscrits au programme de son niveau (et même un petit peu plus, par sécurité et pour rendre plus doux le niveau supérieur).

Ensuite, qu'importe la méthode, pourvu qu'elle construise des êtres équilibrés, avides de connaissances et capables de s'adapter.

Qu'il utilise une méthode explicite, les ceintures de la PMEV, les plans de travail de Freinet, les méthodes Montessori ou Steiner, les projets collectifs des uns ou des autres, ou un savant mélange de tout cela, finalement, cela importe peu, à condition qu'en fin d'année, ses élèves puissent intégrer, à égalité avec les élèves des autres classes, n'importe quelle classe du niveau supérieur sans se sentir en décalage avec ses nouveaux petits camarades.

C'est sur les programmes qu'il doit se battre, sans se cacher derrière leur éventuelle trop grande difficulté (si ses collègues utilisant d'autres méthodes y arrivent, c'est sur sa méthode qu'il doit s'interroger et non sur ces fameux programmes) ou l'ennui qu'ils provoqueraient chez les enfants (un enfant qui apprend peut éprouver une certaine lassitude à l'idée de fournir un effort mais les encouragements et l'enthousiasme du maître doivent lui présenter les avantages qu'il tirera de cet effort et rendre moins amère la pilule à avaler, quitte encore une fois à changer de méthode pour y arriver).

Je rejoins donc, si ses membres m'acceptent, le club de la énième voie, si celui-ci propose dans ses statuts des programmes exigeants et réalistes qui mèneront mes élèves vers les connaissances, l'autonomie et l'équilibre.

Bienvenue au club !

[Dominique]

Introduire la notion de multiplication au cycle 2 de façon explicite me semble raisonnable mais pour introduire la notion de proportionnalité au cycle 3 je choisirais de mettre les élèves devant une situation-problème. J'assume donc effectivement une sorte de "syncrétisme"...

Même s'il n'est pas directement lié au sujet de ce post, ce point m'intéresse et j'aurais aimé quelques explications. Est-ce à cause du fonctionnement de la multiplication trop délicat à saisir pour des élèves de cycle 2 que vous préconisez une méthode explicite plutôt qu'une situation-problème ? Je comprends votre proposition en ce sens et j'en déduis alors que l'étude de la multiplication aurait peut-être davantage sa place en cycle 3, plutôt qu'en cycle 2, simple constat au-delà des programmes qu'il s'agit bien entendu de respecter. Par suite, si un élève de cycle 3 rencontre encore un obstacle dans l'acquisition de cette compétence est-il possible, de part sa plus grande maturité, de la lui présenter désormais sous forme de situation-problème ?

Je vous remercie pour votre réponse.

En citant ces deux exemples, j'évoquais uniquement la manière d'introduire les deux notions et je ne parlais donc que de "la première séance" les concernant (et pas, par exemple, de la technique opératoire de la multiplication).

Pour la multiplication :

On peut introduire la multiplication de façon explicite en disant (évidemment je résume beaucoup...) que 7 + 7 + 7 s'écrit 3 × 7 (remarque : ça n'exclut pas d'avoir au préalable mis les élèves dans une situation les amenant à faire plusieurs additions itérées éventuellement dans un contexte ludique).

On peut aussi bâtir une situation-problème du genre : "Michel a une chemise rouge, une chemise verte, une chemise bleue, une chemise jaune et un pantalon rouge, un pantalon vert et un pantalon bleu. De combien de manières différentes peut-il s'habiller ?".

Pour ma part, ici, je ne ferais pas le détour par la situation-problème chère aux constructivistes non pas parce que la multiplication est trop délicate à saisir par des élèves du cycle 2 mais au contraire parce que ce n'est, au tout début tout au moins, qu'une notation utilisée à la place d'une addition itérée, notation que l'enseignant peut, de mon point de vue, introduire de façon très explicite, d'autant plus que le passage par la situation-problème risque d'avoir un effet parasite et d'embrouiller inutilement les élèves .

Pour la proportionnalité au cycle 3 :

C'est au contraire parce que la notion de proportionnalité est une notion compliquée et à aborder de façon progressive que je mettrais d'emblée les élèves devant une situation-problème du genre : "3 pommes coutent 5 €. Combien coutent 9 pommes ?" (les nombres sont choisis de façon à privilégier, dans un premier temps, la propriété "si j'achète trois fois plus de pommes, je paie trois fois plus").

Remarques :

- j'avais pris ces deux exemples uniquement pour dire qu'on pouvait choisir la démarche utilisée en fonction de la notion abordée. Par, contre les choix que je fais concernant ces deux notions sont bien évidemment personnels et tout à fait discutables.

- je n'ai pas le sentiment en proposant d'introduire la proportionnalité à l'aide de la situation-problème "3 pommes coutent 5 €. Combien coutent 9 pommes ?" de proposer une usine à gaz comme ça a été dit.

- je me permets pour compléter ma réponse de signaler ces deux documents destinés à des PE2 en formation initiale :

http://pernoux.perso.orange.fr/multipli.pdf (introduction de la multiplication)

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/proport.pdf (introduction de la proportionnalité)

Ces deux documents ne sont pas des documents prescrivant d'utiliser telle ou telle méthode (comme les autres enseignants, les PE2 peuvent, de mon point de vue, user de leur liberté pédagogique). Ce ne sont que deux courts documents qui ne disent pas quoi faire en classe mais dans lesquels je donne un certain point de vue sur la manière d'introduire des notions données, point de vue évidemment discutable.

Il m'arrive à d'autres moments de proposer des progressions complètes utilisables en classe (pas assez au gout des PE2...), élaborées en général avec des PEIMF, mais, là encore, il n'y pas obligation, bien évidemment, de suivre ces propositions.

- toute critique d'une personne du terrain concernant ce que je dis dans ce message est bienvenue (je suis prêt à discuter et à reconnaître que ce que je propose peut ne pas convenir mais il me semble bien difficile de le faire si on ne parle pas de notions précises).

[dhaiphi]

Ensuite, qu'importe la méthode, pourvu qu'elle construise des êtres équilibrés, avides de connaissances et capables de s'adapter.

Que voilà des finalités bien raisonnables.

[dhaiphi]

Je te trouve bien négatif...

Du tout.

Mais j'en connais déjà si peu chez les adultes... Il est vrai que je côtoie pas mal d'enseignants !

[nane95]

- je me permets pour compléter ma réponse de signaler ces deux documents destinés à des PE2 en formation initiale :

http://pernoux.perso.orange.fr/multipli.pdf (introduction de la multiplication)

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/proport.pdf (introduction de la proportionnalité)

Merci Dominique pour tes liens et pour tes explications !

personnellement, dans ma pratique (ancienne maintenant du temps où on faisait et refaisait la mult en cycle 3...) j'ai toujours eu du mal à enseigner la multiplication sans la commutativité et je suis assez "fan" du principe tablette de chocolat.

La formulation "fois" opposée à "multiplié par" me parait compliquer la vie des élèves, et je résous ça avec un travail sur des exemples avec des unités

25 fois 2 euros ou 2 fois 25 euros (voir R. Brissiaud ).

Et c'est là que les petits futés savent utiliser la commutativité pour se simplifier la vie en visualisant deux ensembles de 25 au lieu de 25 ensembles de 2 !

je crois beaucoup à la diversité des exemples et aux liens que l'on fait entre les exemples pour comprendre !

Ceci dit, je travaille maintenant en remédiation et j'ai un gamin qui a mémorisé toutes ses tables avant d'entrevoir la commutativité et de concevoir la notion d'addition réitérée... alors...

[Dominique]

On peut aussi bâtir une situation-problème du genre : "Michel a une chemise rouge, une chemise verte, une chemise bleue, une chemise jaune et un pantalon rouge, un pantalon vert et un pantalon bleu. De combien de manières différentes peut-il s'habiller ?".

Sérieusement, ça au cycle 2 pour "découvrir" la multiplication. il faut déjà qu'ils comprennent la situation qui est loin d'être simple! (Poser cet énoncé à un adulte lambda, je ne suis pas sûr qu'il pense multiplication.. ou même calcul...)

Je suis tout à fait de ton avis sur ce point puisque j'ai dit que précisément je ne choisirais pas cette situation-problème.

Remarques :

- Ce problème, qui est en fait un problème de combinatoire, a bien, au niveau "savant", un rapport avec la multiplication mais, comme tu le dis, ce rapport n'est pas évident et c'est précisément pourquoi j'ai dit qu'il ne me semblait pas souhaitable de l'utiliser.

- Je pense qu'on peut donner ce problème au cycle 2 pas pour introduire la multiplication mais en tant que problème "pour chercher". On donne aux élèves du matériel (chemises et pantalons de couleurs en nombre) et les élèves essaient de fabriquer le plus de costumes possibles. La mise en commun va poser le problème de la recherche de tous les costumes possibles et peut déboucher sur un tableau à double entrée. Ce type de problème est même assez souvent posé en maternelle.

Mais si on veut s'en servir pour on introduire la multiplication c'est effectivement un peu usine à gaz parce qu'ensuite il faut faire constater que le nombre de costumes trouvés est égal à 4 + 4 + 4 ou à 3 + 3 + 3 + 3 (par exemple en comptant de deux manières différentes le nombre de cases du tableau à double entrée) et finir par dire que ça se note 3×4.

Que de détours a priori inutiles.

Pourquoi ne pas commencer par quelque chose de plus simple:

"J'ai trois paquets de deux gâteaux. Combien ai-je de gâteaux?"

En plus on trouve en magasin des boîte de gâteaux où les gâteaux sont ensachés par deux...

Je suis tout à fait d'accord sur le principe.

Remarques :

- il me semble qu'il vaut mieux prendre des nombres plus grands (exemple : 5 paquets de 7 gateaux) de façon à ce que le remplacement de

7 + 7 + 7 + 7 + 7 par l'écriture 5 × 7 soit "intéressante" (dans ton exemple on peut se contenter d'écrire 2 + 2 + 2 car le calcul du résultat n'est pas trop difficile)

- on peut choisir pour situation introductive une situation faisant intervenir un quadrillage (exemple : boite de gâteaux avec 5 rangées de 7 gâteaux car on règle ainsi toute de suite le problème de la commutativité) mais on peut effectivement avoir un autre avis.

Sur l'introduction de la multiplication on ne peut qu'être d'accord mais la question reste posée pour l'introduction de la proportionnalité au cycle 3. J'ai du mal à voir ce que peut-être un enseignement explicite de la notion de proportionnalité qui ne débuterait pas par une situation-problème.