Maths - Proportionnalité

[DA-]

Quelle est la différence entre ces deux termes ???

J'ai l'impression que c'est la même chose personnellement

[DA-]

personne ne sait ?

[Camousse]

En effet, ca revient un peu au meme:

Dans les suites:

a b

x y

Rapports egaux : x/a = y/b (ca renvoie au coeff de proportionnalité en quelque sorte

Produit en croix: ay = bx

[DA-]

je comprends toujours pas :

x/a = y/b c pas le coeff de proportionnalité mais plutôt la relation scalaire (nombres associés à une même variable) et puis on utilise plutôt a/x = b/y

[Dominique]

Bonjour,

Dans l'exemple proposé, si on suppose que a et b sont des valeurs d'une première grandeur et que x et y sont les valeurs correspondantes d'une deuxième grandeur proportionnelle à la première, utiliser "les rapports" égaux c'est écrire que

x/a = y/b et, comme l'a dit Camousse, la valeur commune à ces deux rapports est bien le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la première grandeur à la deuxième.

Utiliser "le produit en croix" c'est écrire que ay = bx mais, de mon point de vue, il n'est pas souhaitable d'introduire cet automatisme à l'école primaire. Il est, me semble-t-il, souhaitable de bien travailler le sens et de ne pas introduire prématurément cet automatisme.

Remarque : quelques pages concernant les fonctions et la proportionnalité sont disponibles ici :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/Fonctions.htm

[DA-]

MERCI, j'ai enfin compris Camousse et Dominique

J'avais pas pris le schéma dans le bon sens ...

Je vois maintenant la différence.

Effectivement, dans mes cours de didactique, Dominique, on stipule clairement que les produits en croix ne doivent pas être à proprement parlé institutionnalisés ... il vaut mieux travailler les procédures personnelles pour la résolution des situations de proportionnalité : il n'y a pas d'apprentissage systématisé.

J'ai COMPRIS !!!